Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 11 năm 2019-2020 Trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Đề số 1)

Câu 1

Chu kì nhỏ nhất của hàm số: f(x) = sin2x + 2cos3x là :

Câu 2

Phương trình: sin8x - cos6x = \( \sqrt{3} \) (sin6x + cos8x) có các họ nghiệm là: (k; l ∈ Z)

Câu 3

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng bằng:

Câu 4

Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Xét các câu sau:
(1) Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A'B'C'.
(2) Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A'B'C'.
(3) Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A'B'C'.
Trong 3 câu trên:

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A(1; 4); B(-2; 1); C(7; -1). Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{u}\) biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto \(\overrightarrow{u}\) có tọa độ là:

Câu 6

Cho hai điểm B và C cố định trên đường tròn (O; R), điểm A thay đổi trên (O; R), H là trực tâm tam giác ABC và H' là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7

Hình (H) có bốn trục đối xứng. Lựa chọn phương án đúng.

Câu 8

Lựa chọn phương án đúng.

Câu 9

Biết \(\lim\limits_{x \to -1} { x^2 + ax + b \over x^2 + x} =6\) . Tìm tích của a.b.

Câu 10

Cho dãy số (u_n) có \(u_n = { 2n+5 \over n^2 + 1}\) . Số hạng bằng 1/5 là số hạng thứ mấy?

Câu 11

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Câu 12

Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Câu 13

Hàm số y = (1 + sin x)(1 + cosx) có đạo hàm là:

Câu 14

Giá trị của \(C = \lim { (2n^2+10)^4(n+ 2)^9 \over n^{17} + 1}\) bằng 

Câu 15

Tính \(\lim\limits_{x \to -1 } { x^2 + 2x^ + 1 \over 2x^3 + 2} \)

Câu 16

Giới hạn bên phải của hàm số \(y = { 3x - 7 \over x - 2} \) khi x-> 2 là :

Câu 17

Tính \(\lim\limits_{x \to 2} {x^2 - 4 \over x^2 - 3x + 2}\)

Câu 18

Trên đồ thị của hàm số \(y = { 1 \over x - 1}\) có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

Câu 19

Cho hàm số \(y = { x^2 + x + 1 \over x - 1}\) .Ví phân của hàm số là:

Câu 20

Hàm số \(y = { 1 \over 2 }(1 + tanx)^2\) có đạo hàm là:

Câu 21

Cho hàm số \(y = {1 \over 3} x^3 - 3x^2 + 7x + 2\) . Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

Câu 22

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = { 2 - 3x \over x -1}\)  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :

Câu 23

Hàm số \(y = {x \over x - 2}\) có đạo hàm cấp hai là:

Câu 24

Giá trị của \(A = \lim{ 2n + 1 \over 1 - 3n }\) bằng 

Câu 25

Tính \(\lim\limits_{x \to + \infty} (x +1) \sqrt{ x - 3 \over (x -10)^4}\)

Câu 26

Tìm giới hạn \(\lim\limits_{x \to -\infty}(x - \sqrt{x^2 + x + 1} )\)

Câu 27

Tìm giới hạn \(A = \lim\limits_{x \to 0}{1 - cosax \over x^2}\)

Câu 28

Giới hạn \(\lim\limits_{x \to 4 }{1-x \over (x-4)^2 }\) bằng 

Câu 29

Cho hàm số \(f(x) = {\sqrt x -1 \over x - 1}\) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x= 1

 (II) f(x) liên tục tại x= 1.

   (III) \(\lim\limits_{x \to 1} f(x) = {1 \over 2}\)

Câu 30

Cho hàm số  \( f(x) = \begin{cases} {\sqrt{2x + 8} - 2 \over \sqrt{x+2}} & \quad khi \quad x>-2\\ 0 & \quad khi \quad x =- 2 \end{cases} \) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) \(\lim\limits_{x \to 2^+}f(x) = 0\)

(II) f(x) liên tục tại x = -2

(III) f(x) gián đoạn tại x = -2