Đề kiểm tra 15 phút chuyên liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây toán 9 THCS Long Biên

Câu 1

Cho đường tròn (O), dây cung AB và dây CD; AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn (O; OK) cắt KA tại M và N. Khi đó:

Câu 2

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Khi đó

Câu 3

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB; CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây tương ứng bằng

Câu 4

Cho tam giác ABC có góc A = 1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đườn kính CM, đường thẳng BM cắt (O) tại D, AD kéo dài cắt (O) tại S. Khi đó:

Câu 5

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. GỌi M; N lần lượt là trung điểm của OA; OB. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên 1 nửa đường tròn đường kính AB). Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc là   . Tính diện tích tứ giác CDEF

Câu 6

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M và N theo thứ tự là trung đểm của OA và OB. Qua M; N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB). Giả sử, CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 300. Khi đó, diện tích tứ giác CDEF bằng:

Câu 7

Cho một đường tròn (O); hai dây AB; CD và AB = CD. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại S nằm ngoài đường tròn sao cho A nằm giữa S và B; C nằm giữa S và D. Khi đó:

Câu 8

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB; CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N. So sánh KM và KN

Câu 9

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. GỌi M; N lần lượt là trung điểm của OA; OB. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên 1 nửa đường tròn đường kính AB). Tứ giác CDEF là hình gì?

Câu 10

Cho đường tròn (O) và điểm M trong đường tròn (M; O). Điểm P nằm trên đường tròn, để góc OPM lớn nhất thì điểm P cần thỏa mãn điều kiện: