Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 1

lim( n³ - 2n + 1) bằng 

Câu 2

Tính lim u_n với \(u_n = { 5n^2 + 3n - 7 \over n^2 }\)

Câu 3

Giới hạn của dãy số (u_n) với  \(u_n = {n^3 + 2n + 1 \over n^4 + 3n^3 + 5n^2 + 6 } \) bằng 

Câu 4

\(lim {sin(n!) \over n^2 + 1}\) bằng 

Câu 5

\(lim({n^2 - n \sqrt{4n+1})}\) bằng 

Câu 6

\(lim(5^n - 2^n )\) bằng 

Câu 7

\(\lim { 4^{n+1} + 6^{n+2} \over 5^n + 8^n}\) bằng 

Câu 8

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

Câu 9

\(\lim\limits_{x \to - \infty} (-2x^3 + 5x)\) bằng 

Câu 10

\(\lim\limits_{x \to + \infty} { 2017 \over 3x^3 - 5x^5 }\) bằng 

Câu 11

Giới hạn bên phải của hàm số \(y = { 3x - 7 \over x - 2} \) khi x-> 2 là :

Câu 12

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

Câu 13

Tính \(\lim\limits_{x \to 2} {x^2 - 4 \over x^2 - 3x + 2}\)

Câu 14

Giới hạn của hàm số \(f(x) = { x^2 - (a+2)x + a + 1 \over x^3 - 1}\) khi x → 1 bằng:

Câu 15

Giả sử \(\lim\limits_{x \to 0}{ \sqrt{1 + ax} - 1 \over 2x } = L\)  Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Câu 16

Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó \(\lim\limits_{x \to 0} {ax \over sinbx}\) bằng 

Câu 17

Giới hạn \(\lim\limits_{x \to - \infty}{\sqrt{x^2-x} - \sqrt{4x^2 + 1} \over 2x + 3 }\) bằng 

Câu 18

Giới hạn  \(\lim\limits_{x \to 0^-} {1 \over x}({1 \over x + 1 } - 1)\) bằng :

Câu 19

Giới hạn \(\lim\limits_{x \to - \infty} ({ \sqrt{9x^2 + x +1}} + 3x)\) bằng 

Câu 20

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Câu 21

Cho hàm số \(\begin{cases} 3x+2 \quad khi \quad x<-1 \\ x^2 -1 \quad khi \quad x \geq -1 \end{cases}\)  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 22

Cho hàm số f(x)= \(\begin{cases} \sqrt{(x-3)^2} \quad khi \quad x\neq3 \\ m \quad \quad \quad \quad \quad khi \quad x = 3 \end{cases}\) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Câu 23

Cho hàm số \(f(x) = {x^2 - 1 \over x+1}\) và f(2) = m² - 2 với \(x \neq 2\). Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 24

Cho hàm số \(f(x) = { \sqrt x -1 \over x -1}\) .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.

   (II) f(x) liên tục tại x = 1.

   (III) \(\lim\limits_{x \to 1}f(x) = {1 \over 2}\)

Câu 25

Cho hàm số  \(f(x) = \begin{cases} (x + 1)^2 & \quad ,x >1 \\ x^2 + 3 & \quad , x<1 \\ k^2 & \quad ,x = 1 \end{cases}\)  . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.