Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán học năm 2019 có đáp án

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 18/03/2020
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 18/03/2020
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1,031 lượt xem Lượt thi 134 lượt thi

Câu 1

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng:

A.

a3

B.

4a3

C.

6a3

D.

8a3

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.

1

B.

2

C.

0

D.

5

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;-1) và B( 2;3;2).Vecto \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

A.

(1;2;3)

B.

(-1;-2;3)

C.

(3;5;1)

D.

(3;4;1)

Câu 4

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

(0;1)

B.

\(( - \infty ; -1)\)

C.

(-1;1)

D.

(-1;0)

Câu 5

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(ab2) bằng 

A.

2loga + logb

B.

loga + 2logb

C.

2(loga + logb)

D.

loga + \(1 \over 2\) logb

Câu 6

Cho \(\int_0^1 f(x)dx = 2 và \int_0^1g(x)dx = 5, khi đó \int_0^1[f(x) - 2g(x)]dx \) bằng 

A.

-3

B.

12

C.

-8

D.

1

Câu 7

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A.

\(4 \pi a^3 \over 3\)

B.

\(4 \pi a^3\)

C.

\(\pi a^3 \over 3\)

D.

\(2 \pi a^3\)

Câu 8

Tập nghiệm của phương trình log2(x2 - x + 2) = 1 là 

A.

{0}

B.

{0;1}

C.

{-1;0}

D.

{1}

Câu 9

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  (Oxz) có phương trình là

A.

z = 0.

B.

x + y + z = 0

C.

y = 0

D.

x = 0

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex + x là 

A.

ex + x2 + C

B.

\(e^x + {1 \over 2} x^2 + c\)

C.

\({1 \over x + 1} e^x + {1 \over 2 } x^2 + C\)

D.

ex + 1 + C

Câu 11

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d: {x-1 \over 2} = { y-2 \over -1} = {z-3 \over 2} \) đi qua điểm nào dưới đây?

A.

Q(2; -1;2).

B.

M ( -1; 2; 3)

C.

P(1;2;3)

D.

N( -2;1; -2)

Câu 12

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k \(\leq\) n, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.

\(C^k_n = { n! \over k!(n-k)! }\)

B.

\(C^k_n = { n! \over k!! }\)

C.

\(C^k_n = { n! \over (n-k)! }\)

D.

\(C^k_n = { k!(n-k)! \over n!}\)

Câu 13

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị của ubằng

A.

22

B.

17

C.

12

D.

250

Câu 14

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i 

A.

N

B.

P

C.

M

D.

Q

Câu 15

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.

\(y = {2x -1 \over x - 1}\)

B.

\(y = {x+1 \over x - 1}\)

C.

y =  x4 + x2 + 1

D.

y = x3 - 3x -1

Câu 16

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]  . Giá trị của M- m bằng

 

A.

0

B.

1

C.

4

D.

5

Câu 17

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)(x + 2)3\(\forall x \in R\).Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.

3

B.

2

C.

5

D.

1

Câu 18

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i  với i là đơn vị ảo

A.

a = 0, b = 2

B.

a = 1/2 . b = 1

C.

a = 0, b = 1

D.

a = 1, b = 2

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3).Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

A.

(x + 1)2 + ( y + 1)2 + (z + 1)2 = 29

B.

(x - 1)2 + ( y - 1)2 + (z - 1)2 = 5

C.

(x - 1)2 + ( y - 1)2 + (z - 1)2 = 25

D.

(x + 1)2 + ( y + 1)2 + (z + 1)2 = 5

Câu 20

Đặt log32 = a, khi đó log1627 bằng

A.

\(3a \over 4\)

B.

\(3 \over 4a\)

C.

\(4 \over 3a\)

D.

\(4a \over 3\)

Câu 21

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 -3z + 5 = 0. Giá trị của |z1| + |z2| bằng 

A.

\(2 \sqrt5\)

B.

\(\sqrt5\)

C.

3

D.

10

Câu 22

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z -10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z -3 = 0 bằng 

A.

\(8 \over 3\)

B.

\(7 \over 3 \)

C.

3

D.

\(4 \over 3\)

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x^2 - 2x} < 27\) là 

A.

\((- \infty ; -1 )\)

B.

\((3; + \infty)\)

C.

\((-1 ; 3)\)

D.

\((- \infty; -1) \smile (3; + \infty)\)

Câu 24

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

\(\int_{-1}^2( 2x^2 -2x-4)dx\)

B.

\(\int_{-1}^2( -2x + 2)dx\)

C.

\(\int_{-1}^2( -2x-2)dx\)

D.

\(\int_{-1}^2(- 2x^2 +2x+4)dx\)

Câu 25

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

\(\sqrt3 \pi a^3 \over 3\)

B.

\(\sqrt3 \pi a^3 \over 2 \)

C.

\(2 \pi a^3 \over 3\)

D.

\( \pi a^3 \over 3\)

Câu 26

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.

4

B.

1

C.

3

D.

2

Câu 27

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

\(4\sqrt2 a^3 \over 3\)

B.

\(8 a^3 \over 3\)

C.

\(8 \sqrt2 a^3 \over 3\)

D.

\(2\sqrt2 a^3 \over 3\)

Câu 28

Hàm số f(x) = log2( x2 - 2x) có đạo hàm :

A.

\(f'(x) = { ln2 \over x^2 -2x}\)

B.

\(f'(x) = { 1 \over (x^2 -2x)ln2}\)

C.

\(f'(x) = { (2x - 2)ln2 \over x^2 -2x}\)

D.

\(f'(x) = { (2x - 2) \over (x^2 -2x)ln2}\)

Câu 29

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 =0 là

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

Câu 30

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' .Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và ( ABC'D') bằng 

A.

300

B.

600

C.

450

D.

900

Câu 31

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3(7 - 3x) = 2 - x bằng 

A.

2

B.

1

C.

7

D.

3

Câu 32

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 ,h1,r2h2 thỏa mãn \(r_2 = {1 \over 2 } r_1 , h_2 = 2h_1\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 , thể tích khối trụ  (H1) bằng

A.

24 cm3

B.

15 cm3

C.

20 cm3

D.

10 cm3

Câu 33

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1 + lnx) là 

A.

2x2 lnx + 3x2

B.

2x2 lnx + x2

C.

2x2 lnx + 3x2 + C

D.

2x2 lnx + x2 + C

Câu 34

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD} = 60^0\)  ,SA = a, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A.

\(\sqrt{21}a \over 7\)

B.

\(\sqrt{15}a \over 7\)

C.

\(\sqrt{21}a \over 3\)

D.

\(\sqrt{15}a \over 3\)

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng \(d : { x \over 1} = { y+1 \over 2} = {z-2 \over -1}\). Hình chiếu vuông góc của d trên  (P) có phương trình là

A.

\({ x+1 \over -1} = { y+1 \over -4} = {z+1 \over 5}\)

B.

\({ x-1 \over 3} = { y-1 \over -2} = {z-1 \over -1}\)

C.

\({ x-1 \over 1} = { y-1 \over 4} = {z-1 \over -5}\)

D.

\({ x-1 \over 1} = { y-4 \over 1} = {z+5 \over 1}\)

Câu 36

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x3 - 6x2 + (4m - 9)x + 4 nghịch biến trên khoảng \((- \infty ; -1)\) là 

A.

\(( - \infty; 0)\)

B.

\([ {-3 \over 4} ; + \infty)\)

C.

\(( - \infty ; {-3 \over 4}]\)

D.

\([0 ; + \infty)\)

Câu 37

Xét các số phức z thỏa mãn (z + i)(\(\overline{z}\) + 2)  là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.

(1; -1)

B.

(1;1)

C.

(-1;1)

D.

(-1;-1)

Câu 38

Cho \(\int_0^1 {xdx \over (x+2)^2 }= a + bln2 + cln3 \) với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A.

-2

B.

-1

C.

2

D.

1

Câu 39

. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x)  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f(x) < ex + m đúng với mọi \(x \in ( -1;1)\) khi và chỉ khi

A.

\(m \geq f(1) - e\)

B.

m > f(-1) - 1/e

C.

\(m \geq f(-1) - {1 \over e}\)

D.

m> f(1) - e

Câu 40

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A.

2/5

B.

1/20

C.

3/5

D.

1/10

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P): 2x - y +2z - 8 =0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của MA2+ MB2 bằng

A.

135

B.

105

C.

108

D.

145

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z + \(\overline{z}\)| + 4 và |z-1-i|= |z-3+3i|?

A.

4

B.

3

C.

1

D.

2

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) = m  có nghiệm thuộc khoảng \((0; \pi )\) là

A.

[-1;3)

B.

(-1;1)

C.

(-1;3)

D.

[-1;1)

Câu 44

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A.

2, 22 triệu đồng.

B.

3,03 triệu đồng

C.

2, 25 triệu đồng.

D.

2, 20 triệu đồng.

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P): 2x + 2y -z -3 = 0 và mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y - 2)2 + (z - 5)2 =36 .Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt  (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta\)

A.

\(\begin{cases} x = 2+ 9t & \quad \\ y = 1 +9t & \quad \\ z = 3 +8t \end{cases}\)

B.

\(\begin{cases} x = 2- 5t & \quad \\ y = 1 +3t & \quad \\ z = 3 \end{cases}\)

C.

\(\begin{cases} x = 2+ t & \quad \\ y = 1 -t & \quad \\ z = 3 \end{cases}\)

D.

\(\begin{cases} x = 2+ 4t & \quad \\ y = 1 +3t & \quad \\ z = 3 -3t \end{cases}\)

Câu 46

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2 ,B1 ,B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ 2 m và phần còn lại là 100.000 đồng/ 2 m . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1A2 = 8m, B1B2 = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m ?

A.

7.322.000 đồng.

B.

7.213.000 đồng

C.

5.526.000 đồng.

D.

5.782.000 đồng

Câu 47

Cho khối lăng trụ ABC,A'B'C'  có thể tích bằng 1. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B'  tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

A.

1

B.

\(1 \over 3\)

C.

\(1 \over 2\)

D.

\(2 \over 3\)

Câu 48

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y = 3f(x+2) -x3 +3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

\((1; +\infty)\)

B.

\((- \infty ; -1)\)

C.

\((-1;0)\)

D.

\((0;2)\)

Câu 49

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2(x4-1)+m(x2 - 1) - 6(x-1) \(\geq\) 0  đúng với mọi \(x \in R\). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A.

\(-3\over 2\)

B.

1

C.

\(-1 \over 2\)

D.

\(1 \over 2\)

Câu 50

Cho hàm số f(x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m,n,p,q,r \(\in R\) ).Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có số phần tử là

A.

4

B.

3

C.

1

D.

2

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán