ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10

Câu 1

Biểu thức \(tan({3\pi \over 2} - \alpha) + cot(3\pi - \alpha) - cos( {\pi \over 2} - \alpha) + 2sin( \pi + \alpha)\) sau khi thu gọn bằng 

Câu 2

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{x^2 - 1} \leq x + 2\) là:

Câu 3

Với \(\alpha \) thoả mãn các điều kiện có nghĩa của biểu thức. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 4

Phương trình tham số của đường thẳng d: 4x - 3y + 17 = 0 là:

Câu 5

Giá trị của \(sin({23 \pi \over 4} + k2 \pi), k \in Z \quad bằng\)

Câu 6

Số giao điểm của đường tròn (C): x² + y² - 6x -7 = 0 và đường thẳng \(\Delta\): 2x - y - 1 = 0 là

Câu 7

Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B trên hình vẽ có số đo bằng

Câu 8

Bất phương trình |4x - 12| < x+5 có tập nghiệm là

Câu 9

Cho \(sin \alpha = {3 \over 5} \quad và \quad 0< \alpha < {\pi \over 2}\) . Khi đó giá trị của \(A = sin(\pi - \alpha) + cos( \pi + \alpha) + cos(- \alpha)\) bằng 

Câu 10

Biểu thức A = 4sin x.sin(60⁰ - x).sin(60⁰ + x) sai khi thu gọn bằng 

Câu 11

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A} = 60^0\) cạnh AB = 5 (cm) và AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:

Câu 12

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình \({x - 1 \over x} \geq {3x - 1 \over x-1}\) là:

Câu 14

Phương trình đường tròn có tâmI( -2;3)  và đi qua điểm A(2;0) là

Câu 15

Tất cả giá trị của m để phương trình (m-3)x² + (m+3)x - (m+1) = 0 có nghiệm là 

Câu 16

Cho \(sin \alpha = -{3 \over 5} \) và \(-{\pi \over 2} < \alpha < 0\) .Giá trị của \(cos \alpha\)  bằng 

Câu 17

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 18

Cho \(0< \alpha < {\pi \over 2}\) . Khi đó 

Câu 19

Bất phương trình \(\sqrt{x^2 + x - 12 } \leq 8 - x\) có tập nghiệm là:

Câu 20

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 21

Cho hai đường thẳng (d₁): 2x + y + 4 - m = 0 và (d₂): (m+3)x + y - 2m -1 = 0. (d₁) song song với (d₂) khi 

Câu 22

Giá trị của sin15⁰ bằng 

Câu 23

Số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁: 2x - 4y - 3 = 0 và d₂: -3x + y + 17 = 0 bằng 

Câu 24

Hai bất phương trình nào sau đây là hai bất phương trình tương đương?

Câu 25

Rút gọn biểu thức A = sina.cosa.cos2a.cos4a  ta được

Câu 26

Bất phương trình mx² - 2(m-1)x + 4m > 0  có tập nghiệm là R khi và chỉ khi

Câu 27

Cho \(cot \alpha = {1 \over 2}\) . Giá trị của biểu thức  \(P = {4 sin \alpha + 5 cos \alpha \over 2 sin \alpha - 3 cos \alpha }\) bằng 

Câu 28

Cho tan x = 2. Khi đó \(tan( {\pi \over 4} - x)\) bằng 

Câu 29

Trên đường tròn lượng giác, điểm \(N({ -1 \over 2} ; {\sqrt3 \over 2})\) là điểm cuối của cung lượng giác \alpha có điểm đầu A. Khi đó \alpha là một trong bốn số đo nào cho dưới đây?

Câu 30

Giá trị của m để bất phương trình (m² + 1)x + m -1 >0 vô nghiệm 

Câu 31

Diện tích của tam giác ABC có độ dài các cạnh a =13(cm), b =14 (cm) và c =15(cm) là

Câu 32

Kết quả của \({sin x \over 1 + cos x} + { 1 + cos x \over sin x}\) là:

Câu 33

Cho tam giác ABC có AB = 8 (cm) AC=18 (cm) và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sinA là

Câu 34

Phương trình tham số của đường thẳng (\(\Delta\)) đi qua điểm A( -2;3)  và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y - 12 = 0  là

Câu 35

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2 - 1 \over (x+1)(x^2 - x - 6)} \geq 0\) là 

Câu 36

Cho tam giác ABC có A(1;-2) và phương trình cạnh BC: 3x - 4y - 6 = 0 . Độ dài đường cao AH là

Câu 37

Cho elip (E): 4x² + 9y² = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 38

Cho đường thẳng \(\Delta : \begin{cases} x = -2-2t & \quad\\ y = 1+2t & \quad \end{cases}\)và điểm M (3; 1) . Tọa độ điểm A trên \(\Delta\) sao cho đoạn MA ngắn nhất là

Câu 39

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn ?

Câu 40

Tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(2;3) . Phương trình đường cao AH: 2x + y -2 = 0  . Toạ độ đỉnh C là

Câu 41

Tất cả giá trị của m để phương trình x² - 2(2m-3)x + 4m - 3 =0 có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện  x₁ + x₂ -2x₁x₂ < 8 là 

Câu 42

Cho đường tròn (C);x² + y² + 2x + 4y - 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 43

Cho \(sin x = {1 \over 3}\) . Khi đó cos2x bằng 

Câu 44

Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm F₁ (–4;0) và độ dài trục lớn bằng 10 là

Câu 45

Phương trình (C):x² + y² + 4mx- 2my + 2m + 3 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

Câu 46

Phương trình đường tròn qua hai điểm M N (0;3), (3;4) và có tâm nằm trên đường thẳng y = x  là

Câu 47

Cho elip \((E): {x^2 \over 100} + {y^2 \over 36 } = 1\) .Trong các điểm sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

Câu 48

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

Câu 49

Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Điểm cuối M của cung lượng giác có số đo \(- { 7 \pi \over 4} \) là

Câu 50

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = a, AC = b  R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Công thức nào sau đây sai?