ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10

In đề thi

Trắc nghiệm; Môn học: Toán học; Lớp: Lớp 10; Có 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 28/03/2020

Thời gian làm bài thi	90 phút Hướng dẫn làm bài thi	Bắt đầu làm bài thi Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học	Toán học	Cập nhật	28/03/2020
Lớp, cấp	Lớp 10	Số câu hỏi	50 câu
Lượt xem	4,004 lượt xem	Lượt thi	463 lượt thi

Câu 1

Biểu thức \(tan({3\pi \over 2} - \alpha) + cot(3\pi - \alpha) - cos( {\pi \over 2} - \alpha) + 2sin( \pi + \alpha)\) sau khi thu gọn bằng

A.	\(sin \alpha\)		B.	\(2cot \alpha - sin \alpha\)
C.	\(-3 sin \alpha\)		D.	\(-2cot \alpha - 3sin \alpha\)

Câu 2

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{x^2 - 1} \leq x + 2\) là:

A.	\(x \in [-2; -1] \cup [1; + \infty)\)		B.	\(x \in [1; + \infty)\)
C.	\(x \in ( -\infty; -1] \cup [1; + \infty)\)		D.	\(x \in [2; + \infty)\)

Câu 3

Với \(\alpha \) thoả mãn các điều kiện có nghĩa của biểu thức. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.	\(tan \alpha . cot \alpha = 1\)		B.	\(1 + cot^2 \alpha = { 1 \over cos^2 a}\)
C.	\(1 + tan^2 \alpha = { 1 \over cos^2 \alpha}\)		D.	\(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1 \)

Câu 4

Phương trình tham số của đường thẳng d: 4x - 3y + 17 = 0 là:

A.	\(\begin{cases} x = -5 + 4t \\ y = -1 + 3t \end{cases}\)		B.	\(\begin{cases} x = -2 + 3t \\ y = 3 + 4t \end{cases}\)
C.	\(\begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = 3 + 4t \end{cases}\)		D.	\(\begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = 3 - 3t \end{cases}\)

Câu 5

Giá trị của \(sin({23 \pi \over 4} + k2 \pi), k \in Z \quad bằng\)

A.	-1/2		B.	\(-\sqrt3 \over 2\)
C.	\(\sqrt2 \over 2\)		D.	\(- \sqrt2 \over 2\)

Câu 6

Số giao điểm của đường tròn (C): x² + y² - 6x -7 = 0 và đường thẳng \(\Delta\): 2x - y - 1 = 0 là

A.	2		B.	1
C.	0		D.	3

Câu 7

Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B trên hình vẽ có số đo bằng

A.	\(- {\pi \over 2 } + k2 \pi , k \in Z\)		B.	\(- {3\pi \over 2 } + k2 \pi , k \in Z\)
C.	\( {\pi \over 4 } + k2 \pi , k \in Z\)		D.	\({\pi \over 2 } + k \pi , k \in Z\)

Câu 8

Bất phương trình |4x - 12| < x+5 có tập nghiệm là

A.	\(( {17 \over 5} ; {17 \over 3})\)		B.	\(( -\infty ; {17 \over 3})\)
C.	\(( {7 \over 5} ; {17 \over 3})\)		D.	\(( -5 ; {17 \over 3})\)

Câu 9

Cho \(sin \alpha = {3 \over 5} \quad và \quad 0< \alpha < {\pi \over 2}\) . Khi đó giá trị của \(A = sin(\pi - \alpha) + cos( \pi + \alpha) + cos(- \alpha)\) bằng

A.	-3/5		B.	3/5
C.	-1		D.	11/5

Câu 10

Biểu thức A = 4sin x.sin(60⁰ - x).sin(60⁰ + x) sai khi thu gọn bằng

A.	3sinx		B.	sin3x
C.	-sin3x		D.	2sinx + sin3x

Câu 11

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A} = 60^0\) cạnh AB = 5 (cm) và AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:

A.	\(\sqrt{129} cm\)		B.	129 cm
C.	49cm		D.	7cm

Câu 12

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A.	\(sin a . sin b = {1 \over 2}[sin(a - b) + sin (a+b)]\)		B.	\(cos a . cos b = {1 \over 2}[cos(a - b) - cos (a+b)]\)
C.	\(cosa + cos b = cos{ a+b \over 2} . cos{a-b \over 2}\)		D.	\(cosa - cos b = 2sin{ a+b \over 2} . sin{a-b \over 2}\)

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình \({x - 1 \over x} \geq {3x - 1 \over x-1}\) là:

A.	\([-1;0) \cup [{1 \over 2} ; 1)\)		B.	\([-1;0) \cup [{1 \over 2} ; 1]\)
C.	\([-1 ; {1 \over 2}]\)		D.	\((-1;{1 \over 2})\)

Câu 14

Phương trình đường tròn có tâmI( -2;3) và đi qua điểm A(2;0) là

A.	(x+2)² + (y-3)² = 25		B.	(x+2)² + (y-3)² = 5
C.	(x+3)² + (y-2)² = 25		D.	(x-2)² + (y+3)² = 5

Câu 15

Tất cả giá trị của m để phương trình (m-3)x² + (m+3)x - (m+1) = 0 có nghiệm là

A.	\(m \in ( -\infty; -{3 \over 5}] \cup [1; + \infty) \backslash \{3\}\)		B.	\(m \in ( - \infty ; - {3 \over 5}) \cup ( 1; + \infty)\)
C.	\(m \in ( -\infty; - {3 \over 5}] \cup [1; + \infty)\)		D.	\(m \in [ - {3 \over 5} ; 1]\)

Câu 16

Cho \(sin \alpha = -{3 \over 5} \) và \(-{\pi \over 2} < \alpha < 0\) .Giá trị của \(cos \alpha\) bằng

A.	4/5		B.	-4/5
C.	\(\pm\) 4/5		D.	2/5

Câu 17

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.	\(cos( \pi - \alpha) = -cos \alpha\)		B.	\(cot( \pi - \alpha) = -cot \alpha\)
C.	\(sin( \pi + \alpha) = -sin \alpha\)		D.	\(tan( \pi + \alpha) = -tan \alpha\)

Câu 18

Cho \(0< \alpha < {\pi \over 2}\) . Khi đó

A.	\(cos \alpha < 0\)		B.	\(sin( \alpha + {\pi \over 3}) > 0\)
C.	\(sin \alpha< 0\)		D.	\(cos( \alpha + \pi) > 0\)

Câu 19

Bất phương trình \(\sqrt{x^2 + x - 12 } \leq 8 - x\) có tập nghiệm là:

A.	\(( - \infty ; 4) \cup (3;{76 \over 17})\)		B.	[-4; 3]
C.	\((- \infty ; {76 \over 17 }]\)		D.	\(( -\infty ; -4] \cup [3; {76 \over 17}]\)

Câu 20

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.	\(cos^2 \alpha = {1 + cos2a \over 2}\)		B.	\(sin(a-b) = sina . cosb - sinb.cossa\)
C.	\(cos2a = 1 - 2sin^2 a \)		D.	\(cos(a+b) == cosa. cos b + sin a. sin b\)

Câu 21

Cho hai đường thẳng (d₁): 2x + y + 4 - m = 0 và (d₂): (m+3)x + y - 2m -1 = 0. (d₁) song song với (d₂) khi

A.	m = 3		B.	m = 1
C.	m = 2		D.	m = -1

Câu 22

Giá trị của sin15⁰ bằng

A.	\({\sqrt{2} \over 4 } ( 1 - \sqrt3 )\)		B.	\({\sqrt{2} \over 4 } ( 1 + \sqrt3 )\)
C.	\({\sqrt{2} \over 4 } ( \sqrt3 - 1 )\)		D.	\({\sqrt{2} \over 2 } ( \sqrt3 - 1)\)

Câu 23

Số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁: 2x - 4y - 3 = 0 và d₂: -3x + y + 17 = 0 bằng

A.	\(3 \pi \over 4\)		B.	\(\pi \over 2\)
C.	\(5 \pi \over 4\)		D.	\(\pi \over 4\)

Câu 24

Hai bất phương trình nào sau đây là hai bất phương trình tương đương?

A.	\(x^2 \geq x \) và \(x \geq 1 \)		B.	\(\sqrt{1-x} \leq x\) và \(1 - x \leq x^2\)
C.	x+1 > 0 và \(x + 1 + {1 \over x^2 + 1 } > {1 \over x^2 + 1}\)		D.	\(x + {1 \over x} \leq {1 \over x} \) và \(x \leq 0\)

Câu 25

Rút gọn biểu thức A = sina.cosa.cos2a.cos4a ta được

A.	\({1 \over 8} sin 8 \alpha\)		B.	\(6 sin8 \alpha\)
C.	\(8 sin 8 \alpha\)		D.	\({1 \over 6 } sin 8 \alpha\)

Câu 26

Bất phương trình mx² - 2(m-1)x + 4m > 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi

A.	\(m \in ( -\infty ; -1) \cup ( {1 \over 3} ; + \infty)\)		B.	\(m \in ({1 \over 3} ; + \infty)\)
C.	\(m \in ( 0; {1 \over 3})\)		D.	\(m \in [{1 \over 3} ; + \infty)\)

Câu 27

Cho \(cot \alpha = {1 \over 2}\) . Giá trị của biểu thức \(P = {4 sin \alpha + 5 cos \alpha \over 2 sin \alpha - 3 cos \alpha }\) bằng

A.	-9		B.	-7/2
C.	13		D.	7/2

Câu 28

Cho tan x = 2. Khi đó \(tan( {\pi \over 4} - x)\) bằng

A.	1		B.	-3
C.	-1/3		D.	3

Câu 29

Trên đường tròn lượng giác, điểm \(N({ -1 \over 2} ; {\sqrt3 \over 2})\) là điểm cuối của cung lượng giác \alpha có điểm đầu A. Khi đó \alpha là một trong bốn số đo nào cho dưới đây?

A.	\(\alpha = -{2 \pi \over 3}\)		B.	\(\alpha = -{5 \pi \over 6}\)
C.	\(\alpha =- {\pi \over 3}\)		D.	\(\alpha = { 2 \pi \over 3}\)

Câu 30

Giá trị của m để bất phương trình (m² + 1)x + m -1 >0 vô nghiệm

A.	\(m \in R\)		B.	\(m \neq \pm 1\)
C.	\(m = \pm1 \)		D.	\(m \in \varnothing\)

Câu 31

Diện tích của tam giác ABC có độ dài các cạnh a =13(cm), b =14 (cm) và c =15(cm) là

A.	336 (cm²)		B.	\(41 \sqrt2\)(cm2).
C.	84 (cm²)		D.	7056 (cm²)

Câu 32

Kết quả của \({sin x \over 1 + cos x} + { 1 + cos x \over sin x}\) là:

A.	\(2 \over sinx(1 + cos x)\)		B.	\(2+ cos x \over sinx(1 + cos x)\)
C.	\(2 \over sinx\)		D.	\( 1 + 2cosx \over sinx(1 + cos x)\)

Câu 33

Cho tam giác ABC có AB = 8 (cm) AC=18 (cm) và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sinA là

A.	\(\sqrt3 \over 2\)		B.	\(3 \over 8\)
C.	\(8 \over 9\)		D.	\(4 \over 5\)

Câu 34

Phương trình tham số của đường thẳng (\(\Delta\)) đi qua điểm A( -2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y - 12 = 0 là

A.	\(\begin{cases} x = -2 + 4t & \quad \\ y = 3 + 3t & \quad \end{cases}\)		B.	\(\begin{cases} x = -2 + 3t & \quad \\ y = 3 + 4t & \quad \end{cases}\)
C.	\(\begin{cases} x = -2 - 3t & \quad \\ y = 3 + 4t & \quad \end{cases}\)		D.	\(\begin{cases} x = -2 + 4t & \quad \\ y = 3 - 3t & \quad \end{cases}\)

Câu 35

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2 - 1 \over (x+1)(x^2 - x - 6)} \geq 0\) là

A.	\((-2;-1] \cup (3; + \infty)\)		B.	\((-\infty ; -2) \cup (-1;1] \cup (3; +\infty)\)
C.	\((-2; 1] \cup (3; + \infty)\)		D.	\((-2; 1] \cup (3; +\infty) \backslash \{-1\}\)

Câu 36

Cho tam giác ABC có A(1;-2) và phương trình cạnh BC: 3x - 4y - 6 = 0 . Độ dài đường cao AH là

A.	1		B.	2
C.	11/5		D.	2/5

Câu 37

Cho elip (E): 4x² + 9y² = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.	(E) có trục nhỏ bằng 4.		B.	(E) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)
C.	(E) có trục lớn bằng 6.		D.	(E) có tỉ số \({c \over a} = {\sqrt5 \over 3}\)

Câu 38

Cho đường thẳng \(\Delta : \begin{cases} x = -2-2t & \quad\\ y = 1+2t & \quad \end{cases}\)và điểm M (3; 1) . Tọa độ điểm A trên \(\Delta\) sao cho đoạn MA ngắn nhất là

A.	\(({1 \over 2}; -{3 \over 2})\)		B.	\((-{1 \over 2}; -{3 \over 2})\)
C.	\(({1 \over 2}; {3 \over 2})\)		D.	\((-{1 \over 2}; {3 \over 2})\)

Câu 39

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn ?

A.	x² + y² -2x -8y + 20 = 0		B.	4x² + y² -10x -6y - 2 = 0
C.	x² + y² -4x -8y + 1 = 0		D.	x² + y² -4x + 6y - 12 = 0

Câu 40

Tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(2;3) . Phương trình đường cao AH: 2x + y -2 = 0 . Toạ độ đỉnh C là

A.	(-2;1)		B.	(0;2)
C.	(1;-2)		D.	(2;0)

Câu 41

Tất cả giá trị của m để phương trình x² - 2(2m-3)x + 4m - 3 =0 có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ + x₂ -2x₁x₂ < 8 là

A.	\(m \in (-2;1] \cup [3;+ \infty)\)		B.	\(m \in (-2; +\infty)\)
C.	\(m \in (-2; 1) \cup (3; +\infty)\)		D.	\(m \in (- \infty ; -2)\)

Câu 42

Cho đường tròn (C);x² + y² + 2x + 4y - 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.	(C) có bán kính R = 5.		B.	(C) có tâm I(1;2)
C.	(C) đi qua điểm M (2;2)		D.	(C) không đi qua điểm A(1;1)

Câu 43

Cho \(sin x = {1 \over 3}\) . Khi đó cos2x bằng

A.	-7/9		B.	-8/9
C.	8/9		D.	7/9

Câu 44

Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm F₁ (–4;0) và độ dài trục lớn bằng 10 là

A.	\({x^2 \over 25 } + {y^2 \over 16} = 1\)		B.	\({x^2 \over 5 } + {y^2 \over 3} = 1\)
C.	\({x^2 \over 25 } + {y^2 \over 9} = 1\)		D.	\({x^2 \over 9 } + {y^2 \over 25} = 1\)

Câu 45

Phương trình (C):x² + y² + 4mx- 2my + 2m + 3 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

A.	\(m < -{3 \over 5} \quad hoặc \quad m>1\)		B.	\(m \leq -{3 \over 5} \quad hoặc \quad m\geq 1\)
C.	\(-{3 \over 5} < m < 1\)		D.	\(- {3 \over 5} \leq m \leq 1\)

Câu 46

Phương trình đường tròn qua hai điểm M N (0;3), (3;4) và có tâm nằm trên đường thẳng y = x là

A.	x² + y² = 9		B.	(x-2)²+(y-2)² = \(\sqrt5\)
C.	\((x+2)^2+(y+2)^2 = 5\)		D.	\((x-2)^2 + (y-2)^2 = 5\)

Câu 47

Cho elip \((E): {x^2 \over 100} + {y^2 \over 36 } = 1\) .Trong các điểm sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

A.	(4;0)		B.	(10;0)
C.	(6;0)		D.	(-8;0)

Câu 48

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A.	\(sin(2 \pi - \alpha) = -sin \alpha\)		B.	\(cos (- \alpha) = - cos \alpha\)
C.	\(tan( {\pi \over 2} - \alpha ) = tan \alpha\)		D.	\(sin(2 \pi - \alpha) = -cos \alpha\)

Câu 49

Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Điểm cuối M của cung lượng giác có số đo \(- { 7 \pi \over 4} \) là

A.	điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.		B.	điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
C.	điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV.		D.	điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.

Câu 50

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = a, AC = b R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Công thức nào sau đây sai?

A.	S = p.R		B.	\(cosA = {b^2 + c^2 -a^2 \over 2bc }\)
C.	\({c \over sinC} = 2R\)		D.	\(S = {1 \over 2}bc sin A\)

Đề thi miễn phí + Xem tất cả

72 lượt thi 2,185 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút bất phương trình và hệ bất phương trình môn Toán Lớp 10 Trường Thpt Trần Phú

10 câu hỏi, 15 phút

Toán học , Lớp 10
124 lượt thi 2,339 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trường Thpt Tứ Kỳ II

10 câu hỏi, 15 phút

Toán học , Lớp 10
162 lượt thi 2,355 lượt xem

Đề kiểm tra một tiết môn Toán lớp 10 THPT Lê Chân năm học 2019 - 2020 - Hải Phòng (Đề số 1)

30 câu hỏi, 45 phút

Toán học , Lớp 10

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Thanh Tuyền, Bài thi số 543078
Lớp 12, môn Địa lý.
100 điểm vào 21:36:28, 09/03/2023
Võ Nguyễn My My, Bài thi số 543140
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
97.5 điểm vào 23:40:21, 09/03/2023
Chinh Trương, Bài thi số 542571
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
97.5 điểm vào 00:48:09, 08/03/2023
Hoàng Mạnh, Bài thi số 541480
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
97.5 điểm vào 22:12:23, 04/03/2023
Đỗ Nguyễn Tú Linh, Bài thi số 542658
Lớp 6, môn Tiếng anh.
96.7 điểm vào 17:28:25, 08/03/2023
Quỳnh Hoàng, Bài thi số 542035
THPT Quốc gia, môn Giáo dục công dân.
95 điểm vào 20:43:02, 06/03/2023
Minh Ngọc, Bài thi số 542923
THPT Quốc gia, môn Tiếng anh.
92 điểm vào 14:52:05, 09/03/2023
Mai Luyện, Bài thi số 543571
Lớp 6, môn Toán học.
90 điểm vào 18:30:04, 11/03/2023
Nguyen The Phuong, Bài thi số 543506
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
90 điểm vào 12:14:22, 11/03/2023
Phan Chuyên Hóa, Bài thi số 542851
Lớp 9, môn Hóa học.
90 điểm vào 23:38:47, 08/03/2023
Vũ Thị Hồng Trang, Bài thi số 542535
THPT Quốc gia, môn Giáo dục công dân.
90 điểm vào 22:58:54, 07/03/2023
Lê Nguyễn Bảo Ngọc, Bài thi số 542005
Lớp 6, môn Tiếng anh.
90 điểm vào 19:48:40, 06/03/2023