Đề thi Học kì 2 Toán 11- Trường THPT Chương Mỹ A

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 18/03/2020
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 18/03/2020
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1,411 lượt xem Lượt thi 147 lượt thi

Câu 1

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

A.

f(x) + x2 = 0 

B.

f(x) + a =0

C.

f(x) -x =0

D.

f(x) + x = 0

Câu 2

Kết quả L = lim(5n - 7n5) là:

A.

\(+ \infty\)

B.

\(- \infty\)

C.

5

D.

-7

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat{ABC} = 60^0\) . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A.

600

B.

300

C.

450

D.

900

Câu 4

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

A.

-12

B.

10

C.

12

D.

10,5

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

SA ⊥ BC

B.

AH ⊥ AC

C.

AH ⊥ SC

D.

AH ⊥ BC 

Câu 6

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

\(\lim\limits_{x \to 0} { 2x + 3 \over x^2 -x + 1} =0\)

B.

\(\lim\limits_{x \to +\infty} { x^2 + 1 \over 2x^2 -x + 1} ={1 \over 2}\)

C.

\(\lim\limits_{x \to -\infty} { x^2 + 1 \over 2x^2 -x + 1} = {1 \over 2}\)

D.

\(\lim\limits_{x \to 0} { x^2 + x + 1 \over -x + 1} = -1\)

Câu 7

Biết \(\lim\limits_{x \to -1} { x^2 + ax + b \over x^2 + x} =6\) . Tìm tích của a.b.

A.

ab =20

B.

ab =15

C.

ab =10

D.

ab =5

Câu 8

Cho hàm số \(\begin{cases} {x^2 - x -2 \over x -2 }; x \neq 2 & \quad \\ m; x = 2 & \quad \end{cases}\) . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm xm = 2?

A.

m = 3

B.

m = -3

C.

m = -1

D.

m = 1

Câu 9

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP) ?

A.

\(a \sqrt2 \over 4\)

B.

\(a \sqrt3 \over 3\)

C.

\(a \sqrt2 \)

D.

\(a \over \sqrt2\)

Câu 10

Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng?

A.

373790 đồng

B.

455950 đồng

C.

409955 đồng 

D.

448652 đồng

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?

A.

AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).

B.

AMNP là một hình thang vuông.

C.

AMNP là một hình thang.

D.

AMNP là một hình chữ nhật.

Câu 12

Cho cấp số cộng (un) có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn = 4n – n2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:

A.

M = -1

B.

M = 1

C.

M = 4

D.

M = 7

Câu 13

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

A.

\(\lim\limits_{x \to 0}{ \sqrt{3x^4} \over 5x}\)

B.

\(\lim\limits_{x \to 2}{ x|x + 2| \over x^2 + 3x + 2}\)

C.

\(\lim\limits_{x \to + \infty}{ 2x^2 -10 \over 9 - 3x^3}\)

D.

\(\lim\limits_{x \to -2}{ x^3 + 8 \over x+ 2}\)

Câu 14

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho \(\lim ( \sqrt{4n^2 + 2017n -2018 } -an)\) có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A.

S = 4 

B.

S = 0

C.

S = 2

D.

S = 1

Câu 15

Cho hàm số  \(\begin{cases} -2x -1 & \quad khi \quad x<-1 \\ 1+2x-x^2 & \quad khi \quad -1 \leq x \leq 2 \\ 1 \quad \quad \quad \quad \quad & \quad khi \quad x > 2 \end{cases}\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.

Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1)

B.

Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).

C.

Hàm số liên tục tại điểm x0 = 2.

D.

Hàm số liên tục tại điểm x0 = -1.

Câu 16

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + 2 ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 là v = 15 m/ s.

B.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5 là v = 18 m/ s.

C.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là v = 12 m/s.

D.

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

Câu 17

Cho dãy số (un) có \(u_n = { 2n+5 \over n^2 + 1}\) . Số hạng bằng 1/5 là số hạng thứ mấy?

A.

10

B.

6

C.

12

D.

11

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°.

A.

x = 2a

B.

\(x = {3a \over 2}\)

C.

\(x = {a \over 2}\)

D.

x = a

Câu 19

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ?

A.

\(\lim\limits_{x \to 0} {f(x+ \Delta x) - f(x_0) \over \Delta x}\)

B.

\(\lim\limits_{x \to 0} {f(x) - f(x_0) \over x - x_0}\)

C.

\(\lim\limits_{x \to x_0} {f(x) - f(x_0) \over x - x_0}\)

D.

\(\lim\limits_{x \to 0} {f(x+ \Delta x) - f(x) \over \Delta x}\)

Câu 20

Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

A.

\(\lim\limits_{x \to x_0} |f(x) + g(x)|= \lim\limits_{x \to x_0} [ f(x) + g(x)]\)

B.

\(\lim\limits_{x \to x_0} |f(x) + g(x)|=| \lim\limits_{x \to x_0} [ f(x) + g(x)]|\)

C.

\(\lim\limits_{x \to x_0} |f(x) + g(x)|= \lim\limits_{x \to x_0} f(x) + \lim\limits_{x \to x_0}g(x)\)

D.

\(\lim\limits_{x \to x_0} |f(x) + g(x)|= \lim\limits_{x \to x_0} | f(x)| + \lim\limits_{x \to x_0}|g(x)|\)

Câu 21

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

A.

n = 79   

B.

n = 78

C.

n = 77     

D.

n = 80

Câu 22

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A.

Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B.

Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.

C.

Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

D.

Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Câu 23

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 3x sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A.

y = -7x + 2

B.

y = -7x - 2

C.

y = -6x - 1

D.

y = -6x - 3

Câu 24

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

A.

-144

B.

144

C.

\(144 \sqrt3\)

D.

-\(144 \sqrt3\)

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?

A.

\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA} = 0\)

B.

\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}\)

C.

\(\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC}\)

D.

\(\overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC}\)

Câu 26

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?

A.

Hình thang vuông.

B.

Hình chữ nhật.

C.

Hình thang cân.

D.

Hình bình hành

Câu 27

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt{x - 1} + { 1 \over \sqrt{x - 1}}\) . Để tính đạo hàm f’(x), hai học sinh lập luận theo hai cách như sau:

- Hỏi cách nào đúng trong hai các giải trên?

A.

Cả hai đều đúng.

B.

Chỉ (I) đúng.

C.

Chỉ (II) đúng.

D.

Cả hai đều sai.

Câu 28

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 5 và un+1 = 3 + un. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A.

un = 8 + n

B.

un = 2 +3n

C.

un = 5 + 3n

D.

un = 5.3n

Câu 29

Công thức tổng quát của dãy số (un) xác định bởi u1 = 1; un+1 = 2un + 3 là:

A.

un = 2n+1 - 1

B.

un = 2n+1 - 2

C.

un = 2n+1 - 3

D.

un = 2n+1 - 4

Câu 30

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

A.

\({21 \over 2 } cm\)

B.

\({21\sqrt2 \over 2 } cm\)

C.

\(21 \sqrt2 cm\)

D.

\({21 \sqrt2 \over 4 } cm\)

Câu 31

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B.

Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C.

Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D.

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 32

Cho biết tổng S = x + x2 + x3 +...+ xn. Tìm điều kiện của x để \(\lim\limits_{ n \to +\infty} S = {x \over 1 - x}\)

A.

|x| < 1

B.

\(x \neq 0\)

C.

x > 0

D.

\(x \neq 1\)

Câu 33

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A.

BC ⊥ (ADI)

B.

AB ⊥ (ADI)

C.

AI ⊥ (BCD)

D.

AC ⊥ (ADI)

Câu 34

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A.

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) .

B.

Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).

C.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

D.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.

Câu 35

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

A.

\(\lim\limits_{x \to 0} {1 \over x}\)

B.

\(\lim\limits_{x \to 1^+} {1 \over x +1}\)

C.

\(\lim\limits_{x \to -\infty} {\sqrt{x^2 + x}-x}\)

D.

\(\lim\limits_{x \to + \infty} {x^2 + x + 1 \over -x+1}\)

Câu 36

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D.

Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 37

Cho hàm số f(x) = \((\sqrt x - { 1 \over \sqrt x })\)  Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A.

\({3 \over 2} ( \sqrt x - { 1\over \sqrt x} -{1 \over x \sqrt x } + {1 \over x^2 \sqrt x })\)

B.

\({3 \over 2} ( \sqrt x + { 1\over \sqrt x} +{1 \over x \sqrt x } + {1 \over x^2 \sqrt x })\)

C.

\( x\sqrt x - { 3\sqrt x} +{3 \over \sqrt x } - {1 \over x \sqrt x }\)

D.

\({3 \over 2} ( -\sqrt x + { 1\over \sqrt x} +{1 \over x \sqrt x } - {1 \over x^2 \sqrt x })\)

Câu 38

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.

A.

1;-2;4;-8;-16;-32

B.

1;3;9;27;81;243

C.

2;4;6;8;12;16;32;63

D.

4;2;1;1/2;-1/4;1/8

Câu 39

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính \(f'({\pi \over 3})\)

A.

4

B.

-1

C.

2

D.

-2

Câu 40

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A.

Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B.

Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).

C.

Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D.

Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).

Câu 41

Cho hàm số \(f(x) = {1 \over 3} x^3 - x^2 + 2x - 2009\) . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A.

\(\varnothing\)

B.

[-2;2]

C.

\((0;+ \infty)\)

D.

R

Câu 42

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B.

Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

C.

Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

D.

Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK.

B.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN.

C.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA.

D.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 44

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A.

Ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đồng phẳng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{c} = m \overrightarrow{a} + n \overrightarrow{b}\) với m,n là duy nhất.

B.

Ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ \(\overrightarrow{d}\) ta có \(\overrightarrow{d} = m \overrightarrow{a} + n\overrightarrow{b} + p\overrightarrow{c}\) với m, n, p là duy nhất.

C.

Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D.

Nếu giá của ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng.

Câu 45

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

B.

Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C.

Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

D.

Góc giữa AC và (BCD) là góc ACD.

Câu 46

Các giá trị của x để 1 + sin x; sin2x; 1 + sin3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A.

\(x = {- \pi \over 2} + k2 \pi ; x = -{\pi \over 6} + k{2 \pi \over 3}; k \in Z\)

B.

\(x = { \pi \over 2} + k2 \pi ; x = \pm{\pi \over 6} + k{2 \pi }; k \in Z\)

C.

\(x = { \pi \over 2} + k2 \pi ; x = {\pi \over 6} + k{2 \pi }, x = {5 \pi \over 6 } + 2k \pi; k \in Z\)

D.

\(x = { \pi \over 2} + k \pi, k \in Z\)

Câu 47

Tính tổng \(S = {1 \over 2} + { 1 \over 6} + {1 \over 18} + \dots+ {1 \over 2.3^{n-1}} + \dots\)

A.

1/3

B.

3/8

C.

2/3

D.

3/4

Câu 48

Cho hàm số \(y = { x^2 + 2x - 3 \over x+2}\) . Đạo hàm của hàm số là:

A.

\(y' = {x^2 + 6x + 7 \over (x+2)^2}\)

B.

\(y' = {x^2 + 8x + 7 \over (x+2)^2}\)

C.

\(y' = {x^2 + 4x + 7 \over (x+2)^2}\)

D.

\(y' = {x^2 + 6x + 5 \over (x+2)^2}\)

Câu 49

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

B.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặt phẳng kia.

D.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau.

Câu 50

Cho hàm số \(\begin{cases} {2-x \over (x-2)^2} & \quad khi \quad x \neq 2 \\ 3 & \quad khi \quad x= 2 \end{cases}\) . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A.

Hàm số liện tục trên R

B.

Hàm số gián đoạn tại x = 2.

C.

Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

D.

Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞)

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán