Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên - Hà Nội năm học 2019 - 2020 lần 1

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 19/05/2020
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 19/05/2020
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 569 lượt xem Lượt thi 44 lượt thi

Câu 1

Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A.

m,c,d đều số lẻ 

B.

m,c,d đều số chẵn

C.

Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ 

D.

Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn

Câu 2

Cho hàm số y = ax3 + bx2 +cx + d có đồ thị như hình vẽ bên . Mệnh đề nào dưới đây đúng :

A.

a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

B.

a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

C.

a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

D.

a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =  cos2x

A.

\(\int f(x) dx = 1/2 sin2x + C\)

B.

\(\int f(x) dx = -1/2 sin2x + C\)

C.

\(\int f(x) dx = 2 sin2x + C\)

D.

\(\int f(x) dx = -2 sin2x + C\)

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào
dưới đây thuộc (p) ?

A.

Q(2;-1;5)

B.

P(0;0;-5)

C.

N(-5;0;0)

D.

M(1;1;6)

Câu 5

Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f(x) = 800x. Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.

A.

\(W={{36.10}^{-2}}J\)

B.

\(W={{72.10}^{-2}}J\)

C.

W=36J

D.

W=72J

Câu 6

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{1+\sqrt{4-3\text{x}}},y=0,x=0,x=1\)quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:

A.

\(\frac{\pi }{6}\left( 4\ln \frac{3}{2}-1 \right)\)

B.

\(\frac{\pi }{4}\left( 6\ln \frac{3}{2}-1 \right)\)

C.

\(\frac{\pi }{6}\left( 9\ln \frac{3}{2}-1 \right)\)

D.

\(\frac{\pi }{9}\left( 6\ln \frac{3}{2}-1 \right)\)

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a,b ,c. Tìm tọa độ \(\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

Biết \(\overrightarrow{a} = (2;3;-4); \overrightarrow{b}= (-1;0;1); \overrightarrow{c}= (2; 1;-1)\)

A.

\(\overrightarrow{m}=\left( -4;2;3 \right)\)

B.

\(\overrightarrow{m}=\left( -4;-2;3 \right)\)

C.

\(\overrightarrow{m}=\left( -4;-2;-3 \right)\)

D.

\(\overrightarrow{m}=\left( -4;2;-3 \right)\)

Câu 8

Tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{1-{{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}}\)

A.

D = ( 2 ; 3 )

B.

\(D=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

C.

D =[ 2 ; 3 ]

D.

\(D=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)

Câu 9

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t)= 160 - 10t ( m/s) . Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại.

A.

1280m

B.

128m

C.

12,8m

D.

1,28m

Câu 10

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( m+6 \right)x-\left( 2m+1 \right)\) luôn đồng biến trên R:

A.

\(m\le -2\)

B.

\(m\ge 3\)

C.

\(-2\le m\le 3\)

D.

\(m\le -2\) hoặc \(m\ge 3\)

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R = 2 .

A.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\)

B.

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4\)

C.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+5=0\)

D.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z+5=0\)

Câu 12

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y =-x3 +3x +2

B.

y =-x3 +3x +1

C.

y = x4 - x2 +1

D.

y =x3 -3x +1

Câu 13

Tìm số phức z biết \(z.\bar{z}=29,{{z}^{2}}=-21-20i\) , phần ảo z là một số thực âm.

A.

z = -2-5i

B.

z = 2-5i

C.

z = 5 -2i

D.

z = -5 -2i

Câu 14

Cho \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\) . Khi đó giá trị của biểu thức \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\)  là:

A.

\(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-2}\)

B.

\(\sqrt{3}-1\)

C.

\(\sqrt{3}+1\)

D.

\(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+2}\)

Câu 15

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\)  bằng

A.

-1/2

B.

1/4

C.

-1/4

D.

\(\frac{2\sqrt{2}-1}{3}\)

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 4;-1;2 ), B( 1;2;2 ), C( 1;-1;5 ), D( 4;2;5 ). Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC)

A.

\(R=\sqrt{3}\)

B.

\(R=2\sqrt{3}\)

C.

\(R=3\sqrt{3}\)

D.

\(R=4\sqrt{3}\)

Câu 17

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A.

16πr2

B.

18πr2

C.

9πr2

D.

36πr2

Câu 18

Cho hàm số y =x4+x2-2  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Hàm số có 3 cực trị    

B.

Hàm số có không có cực trị   

C.

Hàm số có một cực đại

D.

Hàm số có một cực tiểu

Câu 19

Đường thẳng y = -2  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

\(y=\frac{1+x}{1-2x}\)

B.

\(y=\frac{2-2x}{x+2}\)

C.

\(y=\frac{-2x+2}{1-x}\)

D.

\(y=\frac{2x+3}{2+x}\)

Câu 20

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \({{\left| z \right|}^{2}}={{z}^{2}}\) là

A.

một đoạn thẳng

B.

một đường thẳng

C.

một điểm

D.

một đường tròn

Câu 21

Cho số phức z, khi đó:

A.

z = z

B.

z = -z

C.

\(\left| z \right|=-\left| {\bar{z}} \right|\)

D.

\(\left| z \right|=\left| {\bar{z}} \right|\)

Câu 22

Cho hàm số y =f(x)  liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) =m  có nghiệm thuộc khoảng \((0; \pi)\):

A.

[-1;3)

B.

(-1;1)

C.

(-1;3)

D.

[-1;1)

Câu 23

Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{{{x}^{2}}\ln xdx}\)  bằng

A.

\(I=\frac{2}{9}{{e}^{3}}-\frac{1}{9}\)

B.

\(I=\frac{2}{9}{{e}^{3}}+\frac{1}{9}\)

C.

\(I=\frac{4}{9}{{e}^{3}}+\frac{1}{9}\)

D.

\(I=\frac{4}{9}{{e}^{3}}-\frac{1}{9}\)

Câu 24

Cho mặt phẳng (P): x+y+z-8=0 và điểm M(-1;2;1). Điểm M'  đối xứng với A qua (P). Tọa độ của điểm M'  là:

A.

(1;4;3)

B.

(3;6; 5)  

C.

(5;2;7)                   

D.

(4;-5;6)

Câu 25

Hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+4x-5 \right)\)  có tập xác định là

A.

D=(-5;1)

B.

\(D=\left( -\infty ;-5 \right)\)

C.

\(D=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

D.

\(D=\left( 1;+\infty \right)\)

Câu 26

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\)có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân:

A.

m=0

B.

m =-1; m=0

C.

m =-1

D.

m >-1

Câu 27

Tìm nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right)=\frac{1}{1-2x}\)

A.

\(\int{f\left( x \right)dx=\frac{1}{2}}\ln \left| 1-2x \right|+C\)

B.

\(\int{f\left( x \right)dx=\frac{-1}{2}}\ln \left| 1-2x \right|+C\)

C.

\(\int{f\left( x \right)dx=2}\ln \left| 1-2x \right|+C\)

D.

\(\int{f\left( x \right)dx=}\ln \left| 1-2x \right|+C\)

Câu 28

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức \(Z \over Z'\) có phần thực là:

A.

\(\frac{aa'+bb'}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

B.

\(\frac{aa'+bb'}{a{{'}^{2}}+b{{'}^{2}}}\)

C.

\(\frac{a+a'}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

D.

\(\frac{2bb'}{a{{'}^{2}}+b{{'}^{2}}}\)

Câu 29

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là  hàm số nào :

A.

y= x4-x2+1

B.

y= x3-3x2+1

C.

y= x3+3x2-1

D.

y= x2-4x+3

Câu 30

Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm x1;x2 , trong đó x1+x2 bằng:

A.

-1

B.

2

C.

1

D.

0

Câu 31

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\left( C \right)\) . Cố điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số (C) là

A.

2

B.

3

C.

4

D.

6

Câu 32

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=\(\sqrt2\)a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD 

A.

\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}\)

B.

\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)

C.

\(V=\sqrt{2}{{a}^{3}}\)

D.

\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\)

Câu 33

Cho hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\left( C \right) \)

Giá trị của m để đường thẳng \(d\):\( y=mx-1 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là:

 

A.

\( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m>-\frac{9}{4} \\ \end{align} \right. \)

B.

\( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m<-\frac{9}{4} \\ \end{align} \right. \)

C.

\( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m<\frac{9}{4} \\ \end{align} \right. \)

D.

\( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m>\frac{9}{4} \\ \end{align} \right. \)

Câu 34

Xét hệ phương trình \( \left\{ \begin{align} & {{2}^{x}}-{{2}^{y}}=x-y \\ & {{x}^{2}}+xy+{{y}^{2}}=3 \\ \end{align} \right. \)\( \begin{align} & \left( 1 \right) \\ & \left( 2 \right) \\ \end{align} \) có nghiệm \((x;y)\)

Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng:

A.

\( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2 \)

B.

\(x-y=2\)

C.

\(x+y=2\)

D.

\(xy=2\)

Câu 35

Cho hàm số \( \forall m\in \mathbb{R} \) \( y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x \)  có đồ thị (C), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C) là:

A.

\( y=2x+6 \)

B.

\( y=2x-6 \)

C.

\( y=-2x+6 \)

D.

\( y=3x \)

Câu 36

Cho hàm số \(y=\frac{2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1}{x}\)  hãy chọn phương án sai

A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) 

B.

Hàm số có một cực trị

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) 

D.

Hàm số có tiệm cận

Câu 37

Cho hàm số y = f(x) và y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(2 - x) đồng biến trên khoảng

A.

(1;3)

B.

\((2;+\infty)\)

C.

(-2;1)

D.

\((-\infty; -2)\)

Câu 38

Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d, a 0 . Tìm khẳng định sai.

A.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B.

Hàm số luôn có cực trị

C.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung

D.

Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 39

\(\int\limits_{0}^{1}{x{{e}^{1-x}}dx}\)  bằng:

A.

1-e

B.

e-2

C.

1

D.

-1

Câu 40

Đường cong trong hình vẽ bên đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

y=x2+2x+1

B.

y=x3-2x+1

C.

y=-x4+2x2+1

D.

y=x4+2x2+1

Câu 41

Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là

A.

3

B.

5

C.

7

D.

0

Câu 42

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và  D(-2; 1; 1) có phương trình là:

A.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

B.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

C.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y+\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

D.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x-\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

Câu 43

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1-x trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.

V=4-2π

B.

V=(4-2e)π

C.

V =16/5

D.

V =16π/15

Câu 44

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) = m  có nghiệm thuộc khoảng \((0; \pi )\) là

A.

[-1;3)

B.

(-1;1)

C.

(-1;3)

D.

[-1;1)

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

SA ⊥ BC

B.

AH ⊥ AC

C.

AH ⊥ SC

D.

AH ⊥ BC 

Câu 46

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?

A.

AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).

B.

AMNP là một hình thang vuông.

C.

AMNP là một hình thang.

D.

AMNP là một hình chữ nhật.

Câu 47

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK.

B.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN.

C.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA.

D.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 48

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với  f(x) = -2x4 + 4x2 + 1

A.

-1<x<0 hoặc x > 1

B.

-1<x<0

C.

x>1 

D.

x<0

Câu 49

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng

A.

\(4πrl\)

B.

\(2πrl\)

C.

\(πrl\)

D.

\({1 \over 3}πrl\)

Câu 50

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số \(y= {5x^2 -4x -1 \over {x^2 -1}}\)

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán