Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội năm học 2019 - 2020 lần 1

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 19/05/2020
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 19/05/2020
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 941 lượt xem Lượt thi 28 lượt thi

Câu 1

Cho mặt cầu tâm I bán kính R = 2,6 . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:

A.

1,2a

B.

1,3a 

C.

D.

1,4a 

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn ( 1.+ i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A.

Điểm P.

B.

 Điểm Q.

C.

Điểm M.

D.

 Điểm N.

Câu 3

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+4\ge 0\)

A.

S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) .

B.

S= [2; 16] .  

C.

S= (0; 2] ∪ [16; +∞ ).

D.

S= (-∞ ; 1] ∪ [ 4; +∞).

Câu 4

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(1;-1;2) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là:

A.

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{3}\)

B.

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}\)

C.

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{3}\)

D.

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\)

Câu 5

Cho hàm số y = f(x)  xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số f(x) đồng biến trên (a,b) thì f'(x)> 0 ,  với mọi x \(f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\) 

2. Giả sử \(f\left( a \right)>f\left( c \right)>f\left( b \right),\forall c\in \left( a,b \right)\)  suy ra hàm số nghịch biến trên (a , b )

3. Giả sử phương trình \(f'\left( x \right)=0\)  có nghiệm là  x = m khi đó nếu hàm số f(x)  đồng biến trên (m, b ) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a, m )

4. Nếu \(f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \left( a,b \right)\), thì hàm số đồng biến trên (a , b )

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

Câu 6

Nếu \(a={{\log }_{15}}3\) thì

A.

\({{\log }_{25}}15=\frac{3}{5\left( 1-a \right)}\)

B.

\({{\log }_{25}}15=\frac{5}{3\left( 1-a \right)}\)

C.

\({{\log }_{25}}15=\frac{1}{2\left( 1-a \right)}\)

D.

\({{\log }_{25}}15=\frac{1}{5\left( 1-a \right)}\)

Câu 7

Cho phương trình \(2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)\) . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)\)

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-5 + 1/x  trên đoạn [1/2 ; 5] bằng:

A.

-5/2

B.

1/5

C.

-3

D.

-5

Câu 9

Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là 2\( \sqrt2\). Tính thể tích chuông?

A.

6\(\pi\)

B.

12\(\pi\)

C.

2\(\pi\)3

D.

16\(\pi\)

Câu 10

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

A.

\(\int\limits_{a}^{b}{[f(x)+g(x)]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}\,\,\, \)

B.

\(\,\,\int\limits_{a}^{b}{[f(x)-g(x)]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}-\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}\)

C.

\(\,\,\int\limits_{a}^{b}{f(x)g(x)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}\,\,\)

D.

\(\,\int\limits_{a}^{b}{kf(x)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\)

Câu 11

Hàm số \(y=\frac{2x+1}{2x-1}\) có giao điểm với trục tung là:

A.

(1;3)

B.

(0;-1)

C.

(0;1)

D.

(-1; 1/3)

Câu 12

Đồ thị sau đây là của hàm số y =x3-3x2+2. Với giá trị nào của m thì phương trình x3-3x2-m =0 có ba nghiệm phân biệt.

A.

-1<m<3

B.

-2<m<2

C.

-2≤m<2

D.

-2<m<3

Câu 13

Cho log25=a;log35=b . Khi đó log65  biểu diễn theo  a và b  là

A.

\(\frac{1}{a+b}\)

B.

\(\frac{ab}{a+b}\)

C.

a+b

D.

a2 + b2

Câu 14

Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết \({F}'(t)=\frac{1000}{2t+1}\) và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không?

A.

5433,99 và không cứu được.

B.

1499,45 và cứu được.

C.

283,01 và cứu được.

D.

3716,99 và cứu được.

Câu 15

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{2}}\ln \sqrt[3]{x}.\) Phương trình f'(x) =x có nghiệm là:

A.

x =1

B.

x =e

C.

x =1/e

D.

x =0

Câu 16

Giá trị m để hàm số \(F(x)=m{{x}^{3}}+(3m+2){{x}^{2}}-4x+3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3{{x}^{2}}+10x-4\) là

A.

m =3

B.

m =0

C.

m =1

D.

m =2

Câu 17

Cho khối nón có chiều cao h, độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là:

A.

\(V=\pi {{r}^{2}}h\)

B.

\(V=3\pi {{r}^{2}}h\)

C.

\(V=\frac{1}{3}{{\pi }^{2}}rh\)

D.

\(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\)

Câu 18

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α)  có phương trình: x+ 3y+2z+1 =0 . Mặt phẳng (α) có véctơ pháp tuyến là:

A.

\(\overrightarrow{n}\,(1;3;5)\)

B.

\(\overrightarrow{n}\,(1;2;3)\)

C.

\(\overrightarrow{n}\,(-1;3;5)\)

D.

\(\overrightarrow{n}\,(1;3;2)\)

Câu 19

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-1);  B(4;-1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A.

2x +2y+3z+1=0

B.

4x-4y-6z +15/2=0

C.

x -y+z =0

D.

-x -y+z =0

Câu 20

Thể tích khối tứ diện đều ABCD bằng 1/3 thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là

A.

\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

B.

3/2

C.

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D.

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{3}\) mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ O đến (α) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giao điểm của (α) và trục Ox có tọa độ là:

A.

M(3;0;0)

B.

M(6;0;0)

C.

M(3/3;0;0)

D.

M(9;0;0)

Câu 22

Hàm số  y= x3+3x+2  đồng  biến trên khoảng nào?

A.

\((-\infty ;-1).\)

B.

\((1;+\infty ).\)

C.

D.

R \{ 1}

Câu 23

Cho số phức z=1-2i . Số phức \(\text{w}=\overline{z}-iz\)

A.

w=3+i

B.

w=-1+i

C.

w=1-i

D.

w=1-5i

Câu 24

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}-4}\)  là

A.

2

B.

0

C.

1

D.

3

Câu 25

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức \(Z \over Z'\) có phần thực là:

A.

\(\frac{aa'+bb'}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

B.

\(\frac{aa'+bb'}{a{{'}^{2}}+b{{'}^{2}}}\)

C.

\(\frac{a+a'}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

D.

\(\frac{2bb'}{a{{'}^{2}}+b{{'}^{2}}}\)

Câu 26

Gía trị của \( P={{\log }_{8}}\left[ {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}16 \right) \right].{{\log }_{2}}\left[ {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}64 \right) \right] \)  bằng :

A.

0

B.

1

C.

-1

D.

\(\sqrt2\)

Câu 27

Tính tích phân \( I=\int\limits_{0}^{1}{\left( a-x \right)\left( b+{{e}^{2x}} \right)dx=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}{{e}^{2}}} \). Tính \( A=\frac{15}{12}ab\left( a+b \right) \)

Chọn đáp án đúng:

A.

27

B.

30

C.

16

D.

45

Câu 28

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số \(y=lnx\)  tại giao điểm của đồ thị đó với trục Ox. Diện tích của hình tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường thẳng d được xác định bởi tích phân:

A.

\( \int\limits_{0}^{1}{\ln xdx} \)

B.

\( \int\limits_{0}^{1}{\frac{\ln x}{x}dx} \)

C.

\( \int\limits_{0}^{1}{\left( x-1 \right)dx} \)

D.

\( \int\limits_{0}^{1}{\left( 1-x \right)dx} \)

Câu 29

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm: \( 2{{\left| x \right|}^{3}}-9{{x}^{2}}+12\left| x \right|=m \)

A.

\( \left[ \begin{align} & 0<m<4 \\ & m>5 \\ \end{align} \right. \)

B.

\( 4<m<5 \)

C.

\(m=5\)

D.

\(m=2\)

Câu 30

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-4x  và trục Ox

A.

0

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{1}\)  và mặt phẳng (α):x-2y-2z+5=0 . Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (α)  bằng 3.

A.

A( 0;0;-1 )

B.

A( -2;1;-2 )

C.

A( 2;-1;0 )

D.

A( 4;-2;1)

Câu 32

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây

A.

\(y=\frac{2x+3}{x+2}\)

B.

\(y=\frac{2x-3}{x-2}\)

C.

\(y=\frac{x+3}{x-2}\)

D.

\(y=\frac{2x-5}{x-2}\)

Câu 33

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 4z2 - 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức |z1| + |z2| bằng

A.

\(3\sqrt2\)

B.

\(2\sqrt3\)

C.

3

D.

\(\sqrt3\)

Câu 34

Số nghiệm của hệ phương trình \( \left\{ \begin{align} & y=1+{{\log }_{2}}x \\ & {{x}^{y}}=64 \\ \end{align} \right. \)  là:

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \( SA=a\sqrt{3} \) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng \( \frac{a\sqrt{3}}{3} \) , góc \( \angle ACB={{30}^{0}} \) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A.

\( \frac{2{{a}^{3}}}{3} \)

B.

\( \frac{{{a}^{3}}}{3} \)

C.

\( \frac{{{a}^{3}}}{6} \)

D.

\( \frac{4{{a}^{3}}}{3} \)

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 4z - 5 = 0. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A.

\({{\vec{n}}_{3}}=\left( 3;-2;4 \right)\)

B.

\({{\vec{n}}_{3}}=\left( 3;2;4 \right)\)

C.

\({{\vec{n}}_{3}}=\left( 3;-2;-4 \right)\)

D.

\({{\vec{n}}_{3}}=\left( -3;-2;4 \right)\)

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\)  Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A.

\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}\)

B.

\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\)

C.

\(\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}\)

D.

\(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)

Câu 38

Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4

A.

m=0

B.

m=1

C.

m=2

D.

m=3

Câu 39

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A.

{3;4}

B.

{4;3}

C.

{3;3}

D.

{5;3}

Câu 40

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\)

A.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=0\)

B.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=2\)

C.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=-2\)

D.

\(\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,=\sqrt{2}\)

Câu 41

Hàm số \(y={{x}^{4}}+8{{x}^{3}}+5\)  nghịch biến trên khoảng :

A.

(-6;0)

B.

\((-\infty; -6)\)

C.

\((-\infty; +\infty)\)

D.

\((0; +\infty)\)

Câu 42

Với k ,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k \(\leq\) n , mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 43

Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn phương trình |z - 2 - 3i| = 5 và |z1 - z2| =6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) = z1 + z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A.

R = 8

B.

R = 4

C.

R = \(2 \sqrt 2 \)

D.

R = 2

Câu 44

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.

4

B.

1

C.

3

D.

2

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°.

A.

x = 2a

B.

\(x = {3a \over 2}\)

C.

\(x = {a \over 2}\)

D.

x = a

Câu 46

Giá trị của \(D = \lim ( \sqrt{ n^2 + 2n} - \sqrt[3]{n^3 + 2n^2})\) bằng 

A.

\(+ \infty\)

B.

\(- \infty\)

C.

\(1 \over 3\)

D.

1

Câu 47

Cho hàm số f(x) xác định trên ℜ\{1} bởi \(f(x) = {2x \over x -1}\) Giá trị của bằng:

A.

1/2

B.

-1/2

C.

-2

D.

Không tồn tại 

Câu 48

Cho đồ thị (H): \(y = {x + 2 \over x - 1}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.

A.

y = x - 2

B.

y = -3x - 11

C.

y = 3x + 11

D.

y = -3x + 10

Câu 49

Khẳng định nào sau đây là sai? 

A.

Nếu \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} \quad thì \quad |\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{AC}|\)

B.

Nếu \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\) thì bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng 

C.

Nếu \(2\overrightarrow{AB} + 3 \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}\)  thì ba điểm A,B,C thằng hàng 

D.

\(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD}\)

Câu 50

Xét tất cả các số thực dương \(a\)\(b\) thỏa mãn \(log_2a= log_8(ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

\(a=b^3\)

B.

\(a^b=b\)

C.

\(a=b\)

D.

\(a^2=b\)

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán