Tra cứu        Nâng cấp TK      

Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia năm 2018 môn toán mã đề 704

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 03/12/2017
90 phút
Thời gian làm bài thi trắc nghiệm
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử
trực tuyến.
Chú ý: Khi bạn bắt đầu làm bài thi thì thời gian sẽ được tính, bạn bắt buộc phải hoàn thành bài thi của mình trong thời gian cho phép, quá thời gian quy định hệ thống sẽ tự động dừng bài làm của bạn và trả kết quả;
Câu 1

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+x-2}{2-x}\) trên đoạn [-2;1] lần lượt bằng:

A.

2 và 0

B.

1 và -2

C.

0 và -2

D.

1 và -1

Câu 2

Hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y =f(x) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:      

A.

y= (x2+2)2 -1

B.

y= (x2-2)2 -1

C.

y =-x4 +2x2+3

D.

y =-x4 +4x2+3

Câu 3

Đường thẳng y=x-2 và đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+x-4}{x+2}\)  có bao nhiêu giao điểm ?

A.

3

B.

2

C.

1

D.

0

Câu 4

Đường thẳng y=ax+b cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2x}{1+2x}\) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng -1 và 0. Lúc đó giá trị của a và b là:

A.

a=1 và b=2 

B.

a=4 và b=1 

C.

a=-2 và b=1 

D.

a=-3 và b=2 

Câu 5

Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-3x+2 lần lượt là yCD,yCT. Tính 3yCD-2yCT

A.

3yCD-2yCT =-12

B.

3yCD-2yCT =-3

C.

3yCD-2yCT =3

D.

3yCD-2yCT =12

Câu 6

Cho hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}+2x+a-4 \right|\) . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2,1] đạt giá trị nhỏ nhất

A.

a=3

B.

a=2

C.

a=1

D.

Một giá trị khác

Câu 7

Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{1}{1+x}\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất.

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 8

Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( 3{{m}^{2}}+7m-1 \right)x+{{m}^{2}}-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

A.

\(m\le -\frac{4}{3}\)

B.

m<4

C.

m<0

D.

m<1

Câu 9

Cho hàm số  \(y=\frac{x-1}{2-x}\)  có đồ thị là (H) và đường thẳng  \(\left( d \right):y=x+a\)  với   \(a\in \mathbb{R}\). Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.

A.

Tồn tại số thực \(a\in \mathbb{R}\)  để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H).

B.

Tồn tại số thực \(a\in \mathbb{R}\)  để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.

C.

Tồn tại số thực \(a\in \mathbb{R}\) để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

D.

Tồn tại số thực \(a\in \mathbb{R}\)  để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H).

Câu 10

Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}-x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 3/2 thì giá trị của m là:

A.

m=1

B.

m=0 ; m =-10

C.

m=2

D.

m=-1

Câu 11

Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức \(C=k\frac{\sin \alpha }{{{r}^{2}}}\) ( là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng).

A.

h=3a/2

B.

h=a\( \sqrt{2}\)/2

C.

h=a/2

D.

h=a\( \sqrt{3}\)/2

Câu 12

Giải phương trình \({{\left[ {{\left( 1-x \right)}^{\frac{1}{3}}} \right]}^{6}}=4\)

 

A.

\(x=-1\vee x=3\)

B.

x = -1

C.

x =3

D.

Phương trình vô nghiệm

Câu 13

Với 0≠ 1, nghiệm của phương trình \({{\log }_{{{a}^{4}}}}x-{{\log }_{{{a}^{2}}}}x+{{\log }_{a}}x=\frac{3}{4}\) là:

A.

x=a/4

B.

x=a/3

C.

x=a/2

D.

x=a

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{2x+1}}-{{26.5}^{x}}+5>0\) là:

A.

(-1;1)

B.

\(\left( -\infty ;-1 \right)\)

C.

\(\left( 1;+\infty \right)\)

D.

\(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

Câu 15

Phương trình \({{\log }_{4}}\frac{{{x}^{2}}}{4}-2{{\log }_{4}}{{\left( 2x \right)}^{4}}+{{m}^{2}}=0\) có một nghiệm x=-2 thì giá trị của m là:

A.

\(m=\pm 6\)

B.

\(m=\pm \sqrt{6}\)

C.

\(m=\pm 8\)

D.

\(m=\pm 2\sqrt{2}\)

Câu 16

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 3x+4 \right)}\) . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ?

A.

\(D=\left( -1;+\infty \right)\)

B.

\(D=\left( -\frac{4}{3};+\infty \right)\)

C.

\(D=\left[ -1;+\infty \right)\)

D.

\(D=\left[ 1;+\infty \right)\)

Câu 17

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( \tan x+\frac{1}{\cos x} \right)\) là:

A.

\(\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\)

B.

\(\frac{1}{\cos x.\sin x}\)

C.

\(\frac{1}{\cos x}\)

D.

\(\frac{\sin x}{1+\sin x}\)

Câu 18

Hàm số \(f\left( x \right)=2\ln \left( x+1 \right)-{{x}^{2}}+x\)  đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:

A.

2

B.

e

C.

0

D.

1

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số  sau: \(y={{e}^{3x+1}}.\cos 2x\)

A.

\(y'={{e}^{3x+1}}\left( 3\cos 2x-2\sin 2x \right)\)

B.

\(y'={{e}^{3x+1}}\left( 3\cos 2x+2\sin 2x \right)\)

C.

\(y'=6{{e}^{3x+1}}.\sin 2x\)

D.

\(y'=-6{{e}^{3x+1}}.\sin 2x\)

Câu 20

Cho phương trình \(2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)\) . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)\)

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

Câu 21

Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

A.

0,6%

B.

6%

C.

0,7%

D.

7%

Câu 22

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a,b]. Phát biểu nào sau đây sai ?

A.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right)\)

B.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\ne \int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt}\)

C.

\(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0\)

D.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}\)

Câu 23

Tính tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{\sin \left( \ln x \right)}{x}dx}\) có giá trị là:

A.

1- cos1

B.

2- cos2

C.

cos1

D.

cos2

Câu 24

Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y =ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A.

S=2/3

B.

S = 1/4

C.

S=2/5

D.

S=1/2

Câu 25

Nguyên hàm của hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+1}\) là:

A.

\(I=x+\ln \left| x \right|+C\)

B.

\(I={{e}^{x}}+1-\ln \left( {{e}^{x}}+1 \right)+C\)

C.

\(I=x-\ln \left| x \right|+C\)

D.

\(I={{e}^{x}}+\ln \left( {{e}^{x}}+1 \right)+C\)

Câu 26

Cho tích phân \(I=\int\limits_{0}^{a}{{{7}^{x-1}}.\ln 7dx}=\frac{{{7}^{2a}}-13}{42}\). Khi đó, giá trị của a bằng:

A.

a=1

B.

a=2

C.

a=3

D.

a=4

Câu 27

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=0,x=1, đồ thị hàm số y= x4 +3x2+1 và trục hoành

A.

11/5

B.

10/15

C.

9/5

D.

8/5

Câu 28

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=3\sqrt{x}-x\) và đường thẳng y = \(1 \over 2\)x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A.

57/5

B.

13/2

C.

25/4

D.

56/5

Câu 29

Cho số phức \(z={{\left( \frac{1+i\sqrt{3}}{1+i} \right)}^{3}}\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\bar{z}\).

A.

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -2i

B.

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -2

C.

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i

D.

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2

Câu 30

Cho số phức z có phần ảo âm và  thỏa mãn \({{z}^{2}}-3z+5=0\) . Tìm môđun của số phức \(\omega =2z-3+\sqrt{14}\) .

A.

4

B.

\( \sqrt17\)

C.

\( \sqrt24\)

D.

5

Câu 31

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A.

1

B.

0

C.

4

D.

6

Câu 32

Điểm biểu diễn số phức: \(z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}\) có tọa độ là:

A.

(1;-4)

B.

(-1;-4)

C.

(1;4)

D.

(-1;-4)

Câu 33

Gọi x,y là hai số thực thỏa mãn biểu thức \(\frac{x+yi}{1-i}=3+2i\) . Khi đó, tích số x.y bằng:

A.

x.y=5

B.

x.y=-5

C.

x.y=1

D.

x.y=-1

Câu 34

Cho số phức z thỏa \(z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\) . Khi đó \(z.\bar{z}\) bằng:

A.

5

B.

25

C.

\( \sqrt5\)

D.

4

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a\( \sqrt3\). Tính thể tích V khối chóp đó.

A.

\(V={{a}^{3}}\sqrt{2}\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{9}\)

Câu 36

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng \(a \over \sqrt2\)

A.

V = a3/3

B.

V = a3

C.

V = 2a3

D.

V = a3\(\sqrt2\)

Câu 37

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

120°

Câu 38

Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có đường chéo bằng 4\(\sqrt3\). Thể tích của khối cầu là:

A.

\(V=\frac{256\pi }{3}\)

B.

\(V=64\sqrt{3}\pi \)

C.

\(V=\frac{32\pi }{3}\)

D.

\(V=16\sqrt{3}\pi \)

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông \(BD=2a,\Delta SAC\) vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC =a\( \sqrt3\). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

A.

\(\frac{a\sqrt{30}}{5}\)

B.

\(\frac{2a\sqrt{21}}{7}\)

C.

2a

D.

a\( \sqrt3\)

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB =2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a\( \sqrt2\). Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:

A.

2a

B.

\(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)

C.

a\( \sqrt2\)

D.

\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Câu 41

Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

A.

\({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\)

B.

\({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\)

C.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}\)

D.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{4}\)

Câu 42

Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=3 ; BC=4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450. Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

A.

\(V=\frac{5\pi \sqrt{2}}{3}\)

B.

\(V=\frac{25\pi \sqrt{2}}{3}\)

C.

\(V=\frac{125\pi \sqrt{3}}{3}\)

D.

\(V=\frac{125\pi \sqrt{2}}{3}\)

Câu 43

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x -z+2 =0  và (Q) : 3x+4y+2z+4 =0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d).

A.

\(\overrightarrow{u}=\left( -4;-9;12 \right)\)

B.

\(\overrightarrow{u}=\left( 4;3;12 \right)\)

C.

\(\overrightarrow{u}=\left( 4;-9;12 \right)\)

D.

\(\overrightarrow{u}=\left( -4;3;12 \right)\)

Câu 44

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-y-2z=3\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng(  \( \alpha \) ) .

A.

(S) : x2 + y2 +z2 +2x +2y -4z +16/3 =0

B.

(S) : x2 + y2 +z2 -2x -2y +4z +16/3 =0

C.

(S) : x2 + y2 +z2 +2x +2y -4z +14/3 =0

D.

(S) : x2 + y2 +z2 -2x -2y +4z +14/3 =0

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{2}\) và mặt phẳng (P) : x+y-z+1 =0. Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng \( \sqrt3\).

A.

Vô số điểm

B.

1

C.

2

D.

3

Câu 46

Mặt cầu tâm I(2;2;-2)bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x -3y-z +5 =0. Bán kính R bằng:

A.

\(\frac{5}{\sqrt{13}}\)

B.

\(\frac{4}{\sqrt{14}}\)

C.

\(\frac{4}{\sqrt{13}}\)

D.

\(\frac{5}{\sqrt{14}}\)

Câu 47

Cho hai mặt phẳng (P) : 2x +my +2mz -9 =0 và (Q) : 6x -y-z -10=0. Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

A.

m=3

B.

m=6

C.

m=5

D.

m=4

Câu 48

Cho điểm M(2,1,4) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\) . Tìm điểm H thuộc \(\Delta \) sao cho MH nhỏ nhất.

A.

H( 2;3;3)

B.

H(3;4;5)

C.

H(1;2;1)

D.

H(0;1;-1)

Câu 49

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{2}\)và mặt phẳng (Oxz).

A.

(2;0;3)

B.

(1;0;2)

C.

(-2;0;-3)

D.

(3;0;5)

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+m=0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}\). Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8.

A.

m = -24

B.

m =8

C.

m =16

D.

m = -12

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Email: info@vinagon.com | Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0969.091.265
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán