Tra cứu        Nâng cấp TK      

Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia năm 2018 môn toán mã đề 706

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 06/12/2017
90 phút
Thời gian làm bài thi trắc nghiệm
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử
trực tuyến.
Chú ý: Khi bạn bắt đầu làm bài thi thì thời gian sẽ được tính, bạn bắt buộc phải hoàn thành bài thi của mình trong thời gian cho phép, quá thời gian quy định hệ thống sẽ tự động dừng bài làm của bạn và trả kết quả;
Câu 1

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = -x + sinx

A.

\(\mathbb{R}\)

B.

\(\varnothing \)

C.

(1;2)

D.

\(\left( -\infty ;2 \right)\)

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{2{{x}^{2}}+1}{x}\) tại điểm có hoành độ x=1 là:

A.

y =x-2

B.

y =3x +3

C.

y = x +2

D.

y = x +3

Câu 3

Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol f(x)= x2 +bx +c tại điểm (1;1) thì cặp (b;c) là cặp :

A.

(1;1)

B.

(1;-1)

C.

(-1;1)

D.

(-1;-1)

Câu 4

Khoảng đồng biến của hàm số y = x3 +x lớn nhất là :

A.

B.

\(\left( 0;+\infty \right)\)

C.

(-2 ; 0)

D.

\(\left( -\infty ;-2 \right)\)

Câu 5

Một con cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v)= cv3t trong đó c là hằng số cho trước. E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng:

A.

9 km/h

B.

8 km/h

C.

10 km/h

D.

12 km/h

Câu 6

Nếu hàm số f(x)= 2x3 -3x2 -m có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của m là:

A.

0 và 1

B.

\(\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

C.

(-1;0)

D.

[0;1]

Câu 7

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x2 +2x +3 trên  khoảng [0;3] là:

A.

3

B.

18

C.

2

D.

6

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}\) là:

A.

\( \sqrt5\)

B.

\(2 \sqrt2\)

C.

2

D.

3

Câu 9

Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+2{{m}^{2}}x+1\) là:

A.

\(\left( m;+\infty \right)\)

B.

\(\left( -\infty ;3 \right)\)

C.

\(\left( 3;+\infty \right)\)

D.

\(\left( -\infty ;m \right)\)

Câu 10

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3\left( m+1 \right)x-m-1\). Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi:

A.

m <0 

B.

m >-1

C.

-1<m < 0

D.

\(m<-1\cup m>0\)

Câu 11

Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất:

A.

\(R=\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi }}\)

B.

\(R=\sqrt[3]{\frac{1}{\pi }}\)

C.

\(R=\sqrt[3]{\frac{1}{2\pi }}\)

D.

\(R=\sqrt[3]{\frac{2}{\pi }}\)

Câu 12

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\ln \left( {{x}^{2}}-16 \right)}{x-5+\sqrt{{{x}^{2}}-10x+25}}\)  là:

A.

\(\left( -\infty ;5 \right)\)

B.

\(\left( 5;+\infty \right)\)

C.

R

D.

R \ {5}

Câu 13

Hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+\tan 3x\) có đạo hàm là:

A.

\(\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}+3{{\tan }^{2}}3x+3\)

B.

\(\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}+{{\tan }^{2}}3x\)

C.

\(2x\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+{{\tan }^{2}}3x\)

D.

\(2x\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+3{{\tan }^{2}}3x\)

Câu 14

Giải phương trình y''=0 biết \(y={{e}^{x-{{x}^{2}}}}\)

A.

\(x=\frac{1-\sqrt{2}}{2},x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

B.

\(x=\frac{1-\sqrt{3}}{3},x=\frac{1+\sqrt{3}}{3}\)

C.

\(x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2},x=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)

D.

\(x=\frac{1+\sqrt{3}}{3}\)

Câu 15

Giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=\sqrt{{{x}^{3}}+2\left( 1+\sqrt{{{x}^{3}}+1} \right)}+\sqrt{{{x}^{3}}+2\left( 1-\sqrt{{{x}^{3}}+1} \right)}\) là:

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

Câu 16

Cho hàm số y= e3x.sin5x . Tính m để \(6y'-y''+my=0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\):

A.

m =-30

B.

m =-34

C.

m = 30

D.

m = 34

Câu 17

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=lo{{g}_{2}}\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x} \right)\)

A.

\(D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)

B.

\(D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

C.

\(D=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

D.

\(D=\left( -1;3 \right)\)

Câu 18

Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là 12000VND/lít. Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít.

A.

11340,000 VND/lít    

B.

113400 VND/lít               

C.

18615,94 VND/lít

D.

186160,94 VND/lít

Câu 19

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.

\(\left( 4-x \right)\sqrt{\frac{x}{x-4}}=\sqrt{x\left( x-4 \right)}\) với x > 4

B.

\(\sqrt{{{\left( a-3 \right)}^{4}}}={{\left( a-3 \right)}^{2}}\) với \(\forall a\in \mathbb{R}\)

C.

\(\sqrt{9{{a}^{2}}{{b}^{4}}}=-3a.{{b}^{2}}\)  với \(a\le 0\)

D.

\(\frac{1}{\sqrt{a}-b}=\frac{\sqrt{a}+b}{a-{{b}^{2}}}\) với \(a\ge 0,\sqrt{a}-b\ne 0\)

Câu 20

Cho phương trình \(\frac{{{\log }_{2}}x}{{{\log }_{4}}2x}=\frac{{{\log }_{8}}4x}{{{\log }_{16}}8x}\)  khẳng định nào sau đây đúng:

A.

Phương trình này có hai nghiệm

B.

Tổng các nghiệm là 17

C.

Phương trình có ba nghiệm

D.

Phương trình có 4 nghiệm

Câu 21

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?

A.

900 con.

B.

800 con.

C.

700 con.

D.

1000 con.

Câu 22

Nếu \(F\left( x \right)=\int{\frac{\left( x+1 \right)dx}{\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3}}}\)  thì

A.

\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+2x+3 \right)+C\)

B.

\(F\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3}+C\)

C.

\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3}+C\)

D.

\(F\left( x \right)=\ln \frac{\left| x+1 \right|}{\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3}}+C\)

Câu 23

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của \(\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{{{2}^{x-1}}.\cos x}{1+{{2}^{x}}}dx}\)

A.

1/2

B.

0

C.

2

D.

1

Câu 24

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{xdx}{\sqrt{4+5{{x}^{2}}}}}\) ?

A.

1/5

B.

1/2

C.

1/3

D.

1/10

Câu 25

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol (P): y= x2 +3x và đường thẳng d:y= 5x+3 là:

A.

32/2

B.

22/2

C.

9

D.

49/3

Câu 26

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=\tan x,y=0,x=0,x=\frac{\pi }{3}\) quay quanh trục Ox tạo thành là:

A.

\(\pi \sqrt{3}\)

B.

\(\frac{\pi }{3}\left( 3\sqrt{3}-\pi \right)\)

C.

\(\frac{\pi }{3}\left( 3\sqrt{3}-1 \right)\)

D.

\(\frac{\pi \left( \sqrt{3}-1 \right)}{3}\)

Câu 27

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h'(t) = 3at2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m3, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m­3. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

A.

8400 m3

B.

2200 m3

C.

600 m3

D.

4200 m3

Câu 28

Khi tính \(\int{\sin ax.\cos bxdx}\). Biến đổi nào dưới đây là đúng:

A.

\(\int{\sin ax.\cos bxdx}=\int{\operatorname{sinaxdx}}.\int{\cos bxdx}\)

B.

\(\int{\sin ax.\cos bxdx}=ab\int{\sin x.\cos xdx}\)

C.

\(\int{\sin ax.\cos bxdx}=\frac{1}{2}\int{\left[ \sin \frac{a+b}{2}x+\sin \frac{a-b}{2}x \right]dx}\)

D.

\(\int{\sin ax.\cos bxdx}=\frac{1}{2}\int{\left[ \sin \left( a+b \right)x+\sin \left( a-b \right)x \right]dx}\)

Câu 29

Cho hai số phức z và z’ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{u}'\). Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

A.

\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{u}'\)  biểu diễn cho số phức  z + z'

B.

\(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{u}'\)biểu diễn cho số phức z - z'

C.

\(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}'\) biểu diễn cho số phức z. z'

D.

z = a+ bi thì \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{OM}\), với M(a;b)

Câu 30

Cho hai số phức z = a - 3bi và \(z'=2b+ai\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) . Tìm a và b để z - z' = 6-i  

A.

a = -3 ; b=2

B.

a = 6 ; b=4

C.

a = -6 ; b=5

D.

a = 4 ; b=-1

Câu 31

Phương trình x2 + 4x =5 = có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng:

A.

\(2\sqrt2\)

B.

\(2\sqrt3\)

C.

\(2\sqrt5\)

D.

\(2\sqrt7\)

Câu 32

Tính môđun của số phức \(z={{\left( 1+i \right)}^{2016}}\)

A.

21008

B.

21000

C.

22016

D.

-21008

Câu 33

Gọi zvà z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 -2z +10=0. Tính \(A=\left| z_{1}^{2} \right|+\left| z_{2}^{2} \right|\)

A.

20

B.

10

C.

30

D.

50

Câu 34

Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức i ; 1+3i ; a + 5i với \(a\in \mathbb{R}\). Biết tam giác ABC vuông tại B. Tìm tọa độ của C ?

A.

C( -3 ; 5)

B.

C( 3 ; 5)

C.

C( 2 ; 5)

D.

C( -2 ; 5)

Câu 35

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.

x = 20

B.

x = 15

C.

x = 25

D.

x = 30

Câu 36

Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng:

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 37

Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

A.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B.

Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.

C.

Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.

D.

Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung.

Câu 38

Cho tứ diện ABCD có \(\Delta ABC\) vuông tại B. \(BA=a,BC=2a,\Delta DBC\) đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu:

(I) Kẻ \(DH\bot \left( ABC \right)\) thì H là trung điểm cạnh AC.

(II) \({{V}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

Hãy chọn câu đúng

A.

Chỉ (I)

B.

Chỉ (II)

C.

Cả 2 sai

D.

Cả 2 đúng

Câu 39

Cho tứ diện ABCD có \(DA=1,DA\bot \left( ABC \right)\). \(\Delta ABC\) là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà \(\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2},\frac{DN}{DB}=\frac{1}{3},\frac{DP}{DC}=\frac{3}{4}\). Thể tích của tứ diện MNPD bằng:

A.

\(V=\frac{\sqrt{3}}{12}\)

B.

\(V=\frac{\sqrt{2}}{12}\)

C.

\(V=\frac{\sqrt{3}}{96}\)

D.

\(V=\frac{\sqrt{2}}{96}\)

Câu 40

Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục \(OO'=R\sqrt{2}\). Một đoạn thẳng \(AB=R\sqrt{6}\) đầu \(A\in \left( O \right),B\in \left( O' \right)\). Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất

A.

55°

B.

45°

C.

60°

D.

75°

Câu 41

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là:

A.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{3}\)

B.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}\)

C.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}\)

D.

\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)

Câu 42

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z+5=0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-2y+2z-12=0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A.

\(( \alpha )\) và (S) tiếp xúc nhau

B.

\(( \alpha )\)cắt (S)

C.

\(( \alpha )\)không cắt (S)

D.

\(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z+5=0 \\ & x-2y+2z-12=0 \\ \end{align} \right.\)  là phương trình đường tròn.

Câu 43

Trong không gian cho ba điểm A(5;-2;0); B(-2;3;0) và C(0;2;3) . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:

A.

(1;1;1)

B.

(2;0;-1)

C.

(1;2;1)

D.

(1;1;-2)

Câu 44

Trong không gian cho ba điểm A(1;3;1) ; B(4;3;-1) và C(1;7;3). Nếu D là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCD thì D có tọa độ là:

A.

(0;9;2)

B.

(2;5;4)

C.

(2;9;2)

D.

(-2;7;5)

Câu 45

Cho \(\overrightarrow{a}=\left( -2;0;1 \right),\overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2 \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A.

\(\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( -1;-1;2 \right)\)

B.

\(\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( -3;-3;-6 \right)\)

C.

\(\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( 3;3;-6 \right)\)

D.

\(\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( 1;1;-2 \right)\)

Câu 46

Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)đi qua M(0;-1;4), nhận \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]\) làm vectơ pháp tuyến với \(\overrightarrow{u}=\left( 3;2;1 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -3;0;1 \right)\) là cặp vectơ chỉ phương là:

A.

x+y+z-3=0

B.

x - 3y +3z -15 =0

C.

3x +3y -z =0

D.

x -y +2z-5 =0

Câu 47

Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):8x-4y-8z+1=0;\left( \beta \right):\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+7=0\) là:

A.

(\(\pi\)/6 )R

B.

\(\pi\)/4

C.

\(\pi\)/3

D.

\(\pi\)/2

Câu 48

Cho đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) : x + 2y - 2z-3 =0 có phương trình chính tắc là:

A.

\(x-1=\frac{y-4}{2}=-\frac{z+7}{2}\)

B.

\(x-1=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{2}\)

C.

\(\frac{x-1}{4}=y+4=\frac{z+7}{2}\)

D.

x -1 = y-4 = z +7

Câu 49

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-4y-4z+5=0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A.

Góc giữa \(\left( \Delta \right)\)  và \(\left( \alpha \right)\)  bằng 300

B.

\(\left( \Delta \right)\in \left( \alpha \right)\)

C.

\(\left( \Delta \right)\bot \left( \alpha \right)\)

D.

\(\left( \Delta \right)//\left( \alpha \right)\)

Câu 50

Khoảng cách giữa điểm M(1;-4;3) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)  là:

A.

6

B.

3

C.

4

D.

2

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Email: info@vinagon.com | Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0969.091.265
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán