Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 122

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số y = 2016^x 

Câu 2

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 3

Cho hai đường thẳng 

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D₁) và song song với (D₂)

Câu 4

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.  Thế tích của nó là:

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \( AB=2a,AD=a \) . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AC, góc giữa mặt bên (SAD) và mặt đáy (ABCD) bằng \( {{60}^{0}} \) . Gọi M là trung điểm của SA . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)  bằng:

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 7

Khoảng nghịch biến của hàm số: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2017\)  là:

Câu 8

Giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+2}\)   nghịch biến trên từng khoảng xác định:

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+1\)  trên đoạn [-2;3] là:

Câu 10

Hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\)  đạt cực đại tại x bằng:

Câu 11

Giá trị của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+2\)   đạt cực tiểu tại x bằng 2 là:

Câu 12

Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 13

Cho hàm số \(y=\frac{2}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m+3 \right)x\)    có cực trị là x₁;x₂. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| {{x}_{1}}.{{x}_{2}}-2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right) \right|\) bằng :

Câu 14

hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\)  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f''(x)=20 là:

Câu 15

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong \(y=\frac{2x+4}{x-1}\) . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Câu 16

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+2}{1-x}\)  có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y=ax+b với a+b=?  

Câu 17

Giải phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\) .

Câu 18

Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right)}^{\sqrt{5}}}\)  là:

Câu 19

Giải bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2x-1}}>8\)

Câu 20

Nếu log₁₂18=a thì log₂3=? 

Câu 21

Cho x;y  là hai số thực dương và  m;n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 22

Một ngời gửi gói tiết kiệm ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 VNĐ, lãi suất là 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm số tiền ngời ấy nhận về là bao nhiêu?

Câu 23

Giải phương trình   \({{\left( \sqrt{5+2\sqrt{6}} \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{5-2\sqrt{6}} \right)}^{x}}=10\) .

Câu 24

Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}({{x}^{2}}-6x+5)+2{{\log }_{3}}(2-x)\ge 0\)  ta được tập nghiệm là:

Câu 25

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Câu 26

Tính tích phân \(\int\limits_{-2}^{2}{\left| x-1 \right|dx}\)  có giá trị bằng

Câu 27

Nguyên hàm của f(x) = cos(5x – 2) là :

Câu 28

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(x+co{{s}^{2}}}x)\sin xdx\)

Câu 29

Tính tích phân  \(I=\int\limits_{0}^{2}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}xdx\) có giá trị bằng 

Câu 30

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x² – 2x với trục Ox

Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng

Câu 31

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=lnx , trên khoảng (0;+∞) thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017

Câu 32

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2z+\overline{z}=3+i\) . Tính \(A=\left| iz+2i+1 \right|\)

Câu 33

Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Cho các phát biểu sau:

1. modun của z là một số nguyên tố

2. z có phần thực và phần ảo đều âm

3. z là số thuần thực

4. Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Câu 34

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)  bằng

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức z₁=-3i; z₂=2-2i; z₃=-i-5. Số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 36

Cho số phức z thỏa mãn z – (1- 9i) = (2+3i)z. Phần ảo của số phức z là:

Câu 37

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập họp điểm biểu diễn số phức z, biết  | z-2-i |=1  là đường tròn có tâm I. Hoành độ tâm I có tọa độ là:

Câu 38

Cho khối chóp SABCD có \(SA\bot \left( ABC \right),\)  tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a,\,AC=a\sqrt{3}\)  Tính thể tích khối chóp SABC  biết rằng \(SB=a\sqrt{5}\)  

Câu 39

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,  SA   vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60^o.   Tính thể tích hình chóp

Câu 40

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cúa SA, SB. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}=?\)   

Câu 41

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'  có đáy là tam giác cân, AB = AC =a, \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}\) . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối trụ

Câu 42

Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 43

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh  AB = 4  AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh  AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể  tích bằng 

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\)  Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Câu 45

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

Câu 46

Cho hai mặt phẳng song song (P): \(n\text{x}+7y-6\text{z}+4=0\)  và (Q): \(3\text{x}+my-2\text{z}-7=0\) . Khi đó giá trị của m và n là:

Câu 47

Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:

Câu 48

Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng  \(d\,:\,\left\{ \begin{align} & x=6-4t \\ & y=-2-t \\ & z=-1+2t \\ \end{align} \right.\).  Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

Câu 49

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\)  và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 là:

Câu 50

Phương trình tổng quát của ( α)  qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với β:x+y+2z-3=0 là: