Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 125

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 12/03/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 12/03/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 887 lượt xem Lượt thi 171 lượt thi
Câu 1

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a,b]. Phát biểu nào sau đây sai ?

A.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right)\)

B.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\ne \int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt}\)

C.

\(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0\)

D.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}\)

Câu 2

Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng:

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 3

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

B.

Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

C.

Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D.

Đồ thị các hàm số y = ax và y =(1/a)x   (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 4

Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.

\(2{{\log }_{2}}\left( a+b \right)={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

B.

\(2{{\log }_{2}}\frac{a+b}{3}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

C.

\({{\log }_{2}}\frac{a+b}{3}=2\left( {{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \right)\)

D.

\({{\log }_{2}}\frac{a+b}{6}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn: \((2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}\). Xác định phần thực và phần ảo của z.

A.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i

B.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5

C.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 3

D.

Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i

Câu 6

Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:

A.

x + 2z – 3 = 0;

B.

y – 2z + 2 = 0;

C.

2y – z + 1 = 0;

D.

x + y – z = 0

Câu 7

Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A.

3\( \sqrt3\)

B.

2\( \sqrt7\)

C.

\( \sqrt{29}\)

D.

\( \sqrt{2}\)

Câu 8

Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và  đuờng thẳng d : \(\frac{x-1}{2}\,\,=\,\,\frac{y+2}{-1}\,\,=\,\,\frac{z-3}{2}\)  Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

A.

\(M\left( -\frac{3}{2};\,\,-\frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2} \right)\,\,;\,\,\,M\left( -\frac{15}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{-11}{2} \right)\)

B.

\(M\left( -\frac{3}{5};\,\,-\frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2} \right)\,\,\,\,;\,\,M\left( -\frac{15}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{11}{2} \right)\)

C.

\(M\left( \frac{3}{2};\,\,-\frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2} \right)\,\,\,;\,\,\,M\left( \frac{15}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{11}{2} \right)\)

D.

M( \(\frac{7}{2};\frac{-13}{4};\frac{11}{2}\) ); M( \(\frac{-5}{2};\frac{-1}{4};\frac{-1}{2}\) )

Câu 9

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

A.

96

B.

97

C.

98

D.

99

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-2z-2=0 là:

A.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)

B.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)

C.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3\)

D.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)

Câu 11

Cho  log \(log_25=a;\,\,{{\log }_{3}}5=b\) . Khi đó \( {{\log }_{6}}5 \)  tính theo a và b là:

A.

\( \frac{1}{a+b} \)

B.

\( \frac{ab}{a+b} \)

C.

\(a+b\)

D.

\( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \)

Câu 12

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+5x-6 \right)\).

A.

D = [-6;1]

B.

\(D=\left( -\infty ;-6 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

C.

D = [-6;1)

D.

\(D=\left( -\infty ;-6 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\)

Câu 13

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A.

y = -x4 + 2x2 + 2

B.

y = x4 - 2x2 + 2

C.

y = x3 - 3x2 + 2

D.

y = -x3 + 3x2 + 2

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(4;-6;2)\) . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A.

\(\left\{ \begin{matrix} x=-2+4t \\ y=-6t\quad \ \\ z=1+2t\ \ \\ \end{matrix} \right.\)

B.

\(\left\{ \begin{matrix} x=-2+2t \\ y=-3t\quad \ \\ z=1+t\ \ \\ \end{matrix} \right.\)

C.

\(\left\{ \begin{matrix} x=2+2t \\ y=-3t\quad \ \\ z=-1+t\ \ \\ \end{matrix} \right.\)

D.

\(\left\{ \begin{matrix} x=4+2t \\ y=-6-3t \\ z=2+t\ \ \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 15

Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d  và mặt cầu  (S):   

\((d):\,\left\{ \begin{align} & 2x-2y-z+1=0 \\ & x+2y-2z-4=0 \\ \end{align} \right.\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(S):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+m=0\)

       Tìm m để d cắt  (S) tại hai điểm M, N sao cho MN = 8

A.

m=12

B.

m=10

C.

m=-12

D.

m=-10

Câu 16

Giải phương trình 2x2-5x+4=0  trên tập số phức

A.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

B.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

C.

\({{x}_{2}}=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

D.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

Câu 17

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)  bằng

A.

5

B.

10

C.

20

D.

40

Câu 18

Cho hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A.

0

B.

2

C.

3

D.

1

Câu 19

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m\,{{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)\,x-1\)  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

∀ m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

B.

Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C.

∀ m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

D.

∀ m > 1 thì hàm số có cực trị

Câu 20

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

B.

Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{1};

C.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

D.

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{1};

Câu 21

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\) . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

A.

(-1;2)

B.

(3;2/3)

C.

(1;-2)

D.

(1;2)

Câu 22

Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y=-x3+3x+1 :

A.

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

B.

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C.

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

D.

Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Câu 23

Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 .Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B.

Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C.

Hàm số luôn có cực trị

D.

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty ,\,\,\,\,a>0\)

Câu 24

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-mx+m}{x-1}\)   bằng :

A.

2\(\sqrt2\)

B.

5\(\sqrt2\)

C.

4\(\sqrt 5\)

D.

\(\sqrt 5\)

Câu 25

Hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\)  nghịch biến trên khoảng:

A.

(0;1)

B.

(1;+∞)

C.

(1;2)

D.

(0;2)

Câu 26

Đồ thị hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+10\)  có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:

A.

\(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 0;3 \right)\)

B.

(3;+∞)

C.

\(\left( -3;0 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

D.

R\{0}

Câu 27

Đồ thị hàm số  y=x3-3mx+m+1 tiếp xúc với trục hoành khi:

A.

m ≠ 1

B.

m =± 1

C.

m=-1

D.

m=1

Câu 28

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{3}}}x=2\)  có nghiệm x bằng:

A.

1

B.

9

C.

2

D.

3

Câu 29

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-2=0\)có nghiệm x bằng:

A.

1

B.

1 và -2

C.

-2

D.

0

Câu 30

Cho hàm số \(f(x)=x.{{e}^{x}}\) . Giá trị của  f''(0) là:

A.

1

B.

2e

C.

3e

D.

2

Câu 31

Giải bất phương trình log3 (2x - 1) > 3

A.

x>4

B.

x>14

C.

x<2

D.

2<x<14

Câu 32

Tìm nguyên hàm của hàm số   \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\)

A.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

B.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\)

C.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

D.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

Câu 33

Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3{{x}^{2}}+10x-4\)  là:

A.

m=3

B.

m=0

C.

m=1

D.

m=2

Câu 34

Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1-{{\sin }^{3}}x}{{{\sin }^{2}}x}dx}\)

A.

\(\frac{\sqrt{3}-2}{2}\)

B.

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-2}{2}\)

C.

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)

D.

\(\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}-2}{2}\)

Câu 35

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x2  và y = x

A.

5

B.

7

C.

9/2

D.

11/2

Câu 36

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=2x+1 và đồ thị hàm số y=x2-x+3 

A.

-1/6

B.

1/6

C.

1/7

D.

1/8

Câu 37

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e xung quanh trục hoành.

A.

\(V=-\frac{5}{27}.{{e}^{3}}-\frac{2}{25}\)

B.

\(V=\frac{5}{27}.{{e}^{3}}-\frac{2}{29}\)

C.

\(V=\pi \left( \frac{5}{29}.{{e}^{3}}-\frac{2}{27} \right)\)

D.

\(V=\pi \left( \frac{5}{27}.{{e}^{3}}-\frac{2}{27} \right)\)

Câu 38

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{4}}dx}\)  

A.

-31/10

B.

30/10

C.

31/10

D.

32/10

Câu 39

Cho số phức z thỏa mãn: \(\bar{z}=\frac{{{(1-\sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}\) . Tìm môđun của i+iz .

A.

8\(\sqrt2\)

B.

8\(\sqrt3\)

C.

4\(\sqrt2\)

D.

5

Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ:

A.

(-2;-3;-4)                     

B.

(2;3;4)                              

C.

(-2;-3;4)                    

D.

(3;4;2)

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức \({{z}^{/}}=\frac{1+i}{2}z\) . Tính diện tích tam giác OMM’

A.

\({{S}_{\Delta OMM'}}=\frac{25}{4}\)

B.

\({{S}_{\Delta OMM'}}=\frac{25}{2}\)

C.

\({{S}_{\Delta OMM'}}=\frac{15}{4}\)

D.

\({{S}_{\Delta OMM'}}=\frac{15}{2}\)

Câu 42

Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

A.

6000 cm3

B.

6213 cm3

C.

7000 cm3

D.

7000\(\sqrt2\) cm3

Câu 43

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng 2a

A.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{11}}{12}\)

B.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

C.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}}{12}\)

D.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}}{4}\)

Câu 44

Nếu các kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

A.

9 lần

B.

18 lần

C.

27 lần

D.

6 lần

Câu 45

Cho khối chóp S.ABCDABCD là hình vuông cạnh 3a.   Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

A.

\({{V}_{S.ABCD}}=18{{a}^{3}}\sqrt{3}\)

B.

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{9{{a}^{3}}\sqrt{15}}{2}\)

C.

\({{V}_{S.ABCD}}=9{{a}^{3}}\sqrt{3}\)

D.

\({{V}_{S.ABCD}}=18{{a}^{3}}\sqrt{15}\)

Câu 46

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:

A.

πb2

B.

\(\sqrt2\)πb2

C.

\(\sqrt3\)πb2

D.

\(\sqrt6\)πb2

Câu 47

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.   Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}\)

B.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)

C.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{5}}{4}\)

D.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{2}\)

Câu 48

Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a.   Thể tích của khối trụ đó là:

A.

\(\frac{1}{2}{{a}^{3}}\pi \)

B.

\(\frac{1}{4}{{a}^{3}}\pi \)

C.

\(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\pi \)

D.

a3π

Câu 49

Tìm giao điểm của \(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\)   và ( P):2x-y-z-7=0 

A.

M(3;-1;0)

B.

M(0;2;-4)  

C.

M(6;-4;3)

D.

M(1;4;-2)               

Câu 50

Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là

A.

3

B.

5

C.

7

D.

0

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0125.99999.25
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán

matran.edu.vn      matran.edu.vn

matran.edu.vn