Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 125

Câu 1

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a,b]. Phát biểu nào sau đây sai ?

Câu 2

Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S₁ và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng:

Câu 3

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 4

Giả sử ta có hệ thức a² + b² = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn: \((2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}\). Xác định phần thực và phần ảo của z.

Câu 6

Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:

Câu 7

Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Câu 8

Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và  đuờng thẳng d : \(\frac{x-1}{2}\,\,=\,\,\frac{y+2}{-1}\,\,=\,\,\frac{z-3}{2}\)  Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

Câu 9

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-2z-2=0 là:

Câu 11

Cho  log \(log_25=a;\,\,{{\log }_{3}}5=b\) . Khi đó \( {{\log }_{6}}5 \)  tính theo a và b là:

Câu 12

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+5x-6 \right)\).

Câu 13

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(4;-6;2)\) . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Câu 15

Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d  và mặt cầu  (S):   

\((d):\,\left\{ \begin{align} & 2x-2y-z+1=0 \\ & x+2y-2z-4=0 \\ \end{align} \right.\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(S):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+m=0\)

       Tìm m để d cắt  (S) tại hai điểm M, N sao cho MN = 8

Câu 16

Giải phương trình 2x²-5x+4=0  trên tập số phức

Câu 17

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)  bằng

Câu 18

Cho hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Câu 19

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m\,{{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)\,x-1\)  Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 20

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

Câu 21

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\) . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

Câu 22

Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y=-x³+3x+1 :

Câu 23

Cho hàm số y = f(x)= ax³+bx²+cx+d ,a≠0 .Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 24

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-mx+m}{x-1}\)   bằng :

Câu 25

Hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\)  nghịch biến trên khoảng:

Câu 26

Đồ thị hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+10\)  có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:

Câu 27

Đồ thị hàm số  y=x³-3mx+m+1 tiếp xúc với trục hoành khi:

Câu 28

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{3}}}x=2\)  có nghiệm x bằng:

Câu 29

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-2=0\)có nghiệm x bằng:

Câu 30

Cho hàm số \(f(x)=x.{{e}^{x}}\) . Giá trị của  f''(0) là:

Câu 31

Giải bất phương trình log₃ (2x - 1) > 3

Câu 32

Tìm nguyên hàm của hàm số   \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\)

Câu 33

Giá trị m để hàm số F(x) =mx³ +(3m+2)x²-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3{{x}^{2}}+10x-4\)  là:

Câu 34

Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1-{{\sin }^{3}}x}{{{\sin }^{2}}x}dx}\)

Câu 35

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x²  và y = x

Câu 36

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=2x+1 và đồ thị hàm số y=x²-x+3 

Câu 37

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e xung quanh trục hoành.

Câu 38

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{4}}dx}\)  

Câu 39

Cho số phức z thỏa mãn: \(\bar{z}=\frac{{{(1-\sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}\) . Tìm môđun của i+iz .

Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ:

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức \({{z}^{/}}=\frac{1+i}{2}z\) . Tính diện tích tam giác OMM’

Câu 42

Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

Câu 43

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng 2a

Câu 44

Nếu các kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

Câu 45

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a.   Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 60⁰

Câu 46

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:

Câu 47

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.   Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 48

Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a.   Thể tích của khối trụ đó là:

Câu 49

Tìm giao điểm của \(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\)   và ( P):2x-y-z-7=0 

Câu 50

Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là