Thời gian làm bài thi |
90 phút
Hướng dẫn làm bài thi |
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
|
|
Môn học | Toán học | Cập nhật | 13/03/2018 |
Lớp, cấp | THPT Quốc gia | Số câu hỏi | 50 câu |
Lượt xem | 2,637 lượt xem | Lượt thi | 314 lượt thi |
Câu 1 Hình chóp SABC có tam giac ABC đều có diện tích bằng 1, SA hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Biết khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là 3. Tính diện tích khối chop SABC
|
||||||||||
Câu 2 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
|
||||||||||
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y =x3-3x2+5 trên đoạn[1;4]là
|
||||||||||
Câu 4 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
|
||||||||||
Câu 5 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
|
||||||||||
Câu 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
|
||||||||||
Câu 7 Gọi
\(M\in \left( C \right):y=\frac{2x+1}{x-1}\)
|
||||||||||
Câu 8 Cho hàm số \(y=\frac{2mx+m}{x-1}\) . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
|
||||||||||
Câu 9 Giải phương trình:
\({{3}^{x}}-{{8.3}^{\frac{x}{2}}}+15=0\)
|
||||||||||
Câu 10 Giải bất phương trình
\({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1\)
|
||||||||||
Câu 11 Cho \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{a}}{\frac{\cos 2x}{1+2\sin 2x}dx}=\frac{1}{4}\ln 3\). Tìm giá trị của a là:
|
||||||||||
Câu 12 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z=10=0 . Tính giá trị của biểu thức
\(A=\,\,|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}}\)
|
||||||||||
Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn: \((2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}\). Xác định phần thực và phần ảo của z.
|
||||||||||
Câu 14 Tọa độ điểm cực đại của hàm số
\(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\)
|
||||||||||
Câu 15 Giải phương trình 2x2-5x+4=0 trên tập số phức
|
||||||||||
Câu 16 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
\(y=\frac{2x+1}{x+1}\,\)
|
||||||||||
Câu 17 Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(y=\sqrt{x-{{x}^{2}}}\)
|
||||||||||
Câu 18 Cho hàm số
\(f(x)=x.{{e}^{x}}\)
|
||||||||||
Câu 19 Giải bất phương trình log3 (2x - 1) > 3
|
||||||||||
Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số
\(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\)
|
||||||||||
Câu 21 Tính tích phân
\(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1-{{\sin }^{3}}x}{{{\sin }^{2}}x}dx}\)
|
||||||||||
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: \(\bar{z}=\frac{{{(1-\sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}\) . Tìm môđun của i+iz .
|
||||||||||
Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4
|
||||||||||
Câu 24 Để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+(1-2m)x+{{m}^{2}}+5m+1\) (m là tham số) đồng biến trên khoảng (0; 3) thì điều kiện của m là:
|
||||||||||
Câu 25 Hàm số:
\(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\,\)
|
||||||||||
Câu 26 Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\,\) có 2 cực trị khi :
|
||||||||||
Câu 27 Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?
|
||||||||||
Câu 28 Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
|
||||||||||
Câu 29 Trên khoảng (0; +∞ ) hàm số
\(y=-{{x}^{3}}+3x+1\)
|
||||||||||
Câu 30 Hàm số
\(y=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\)
|
||||||||||
Câu 31 Tìm m để đường thẳng y=4m cắt đồ thị hàm số (C)
\(y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3\)
|
||||||||||
Câu 32 Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức
\(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|=a\)
|
||||||||||
Câu 33 Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA\bot \left( ABC \right),\ AB=a,\ AC=a\sqrt{3}\) . Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết SB=a\(\sqrt5\),
|
||||||||||
Câu 34 Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết SC=a\(\sqrt3\):
|
||||||||||
Câu 35 Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
\(SA\bot \left( ABC \right),\ BC=2AB=2a\)
|
||||||||||
Câu 36 Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt3\).Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a :
|
||||||||||
Câu 37 Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a\(\sqrt2\) . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết A'B=3a :
|
||||||||||
Câu 38 Khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt (A'BC) hợp với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
|
||||||||||
Câu 39 Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) và C(3; 1; 1). Để ABCD là hình bình hành thì
|
||||||||||
Câu 40 Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1). Điểm trên trục tung cách đều hai điểm A và B có tọa độ là
|
||||||||||
Câu 41 Mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) và C(2; 5; -1) có phương trình là:
|
||||||||||
Câu 42 Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + 3 = 0 có phương trình là:
|
||||||||||
Câu 43 Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng 2x - y + 2z - 9 = 0 là:
|
||||||||||
Câu 44 Mặt phẳng chứa đường thẳng d
\(\left\{ \begin{align}
& x=2 \\
& y=1-t \\
& z=2+3t \\
\end{align} \right.\)
|
||||||||||
Câu 45 Hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng 2x - y +2z + 12 = 0 có tọa độ là:
|
||||||||||
Câu 46 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -2; 3) trên đường thẳng
\(\left\{ \begin{align}
& x=9-2t \\
& y=4-4t \\
& z=7+4t \\
\end{align} \right.\)
|
||||||||||
Câu 47 Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + 3 = 0 có phương trình là:
|
||||||||||
Câu 48 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và D(-2; 1; 1) có phương trình là:
|
||||||||||
Câu 49 Phương trình
\({{\log }_{\sqrt{3}}}x=2\)
|
||||||||||
Câu 50 Phương trình
\({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-2=0\)
|
Quỳnh Nguyễn, Bài thi số 532013
Lớp 4, môn Toán học.
100 điểm vào 23:31:58, 26/01/2023
Quỳnh Hương, Bài thi số 531938
THPT Quốc gia, môn Giáo dục công dân.
95 điểm vào 11:47:45, 25/01/2023
Nguyễn Thị Linh Chi, Bài thi số 531975
THPT Quốc gia, môn Hóa học.
87.5 điểm vào 15:32:51, 26/01/2023
Kim Thảo, Bài thi số 531924
THPT Quốc gia, môn Tiếng anh.
86 điểm vào 00:27:35, 25/01/2023
Nguyễn Minh Ánh, Bài thi số 531877
THPT Quốc gia, môn Tiếng anh.
86 điểm vào 12:32:17, 23/01/2023
Hồng Gấmm, Bài thi số 531958
Lớp 4, môn Toán học.
85 điểm vào 20:54:21, 25/01/2023
Nguyễn Đức Tú, Bài thi số 531823
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
85 điểm vào 14:12:29, 21/01/2023
nguyễn đạo, Bài thi số 531800
THPT Quốc gia, môn Lịch sử.
85 điểm vào 22:01:31, 20/01/2023
TRÀNG TRAI NĂM ẤY, Bài thi số 531889
Lớp 12, môn Lịch sử.
83.3 điểm vào 21:48:57, 23/01/2023
Thanh Trúc, Bài thi số 531996
THPT Quốc gia, môn Giáo dục công dân.
82.5 điểm vào 20:08:53, 26/01/2023
Khanh Tước, Bài thi số 531937
Lớp 8, môn Hóa học.
80 điểm vào 11:03:52, 25/01/2023
Thanh Minh, Bài thi số 531917
THPT Quốc gia, môn Tiếng anh.
80 điểm vào 22:42:36, 24/01/2023