Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 126

Hình chóp SABC có tam giac ABC đều có diện tích bằng 1, SA hợp với đáy (ABC) một góc 60^o. Biết khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là 3. Tính diện tích khối chop SABC

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

Giá trị lớn nhất của hàm số y =x³-3x²+5  trên đoạn[1;4]là

Giả sử ta có hệ thức a² + b² = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x²  và y = x.

Gọi \(M\in \left( C \right):y=\frac{2x+1}{x-1}\)  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Cho hàm số \(y=\frac{2mx+m}{x-1}\)  . Với giá trị nào của m  thì  đường  tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

Giải phương trình: \({{3}^{x}}-{{8.3}^{\frac{x}{2}}}+15=0\)

Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1\)

Cho \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{a}}{\frac{\cos 2x}{1+2\sin 2x}dx}=\frac{1}{4}\ln 3\). Tìm giá trị của a là:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+2z=10=0 . Tính giá trị của biểu thức \(A=\,\,|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}}\) .

Cho số phức z thỏa mãn: \((2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}\). Xác định phần thực và phần ảo của z.

Tọa độ điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\)  là

Giải phương trình 2x²-5x+4=0  trên tập số phức

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số _{\(y=\frac{2x+1}{x+1}\,\)}  là đúng?

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số _{\(y=\sqrt{x-{{x}^{2}}}\)}

Cho hàm số \(f(x)=x.{{e}^{x}}\) . Giá trị của  f''(0) là:

Giải bất phương trình log₃ (2x - 1) > 3

Tìm nguyên hàm của hàm số   \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\)

Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1-{{\sin }^{3}}x}{{{\sin }^{2}}x}dx}\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(\bar{z}=\frac{{{(1-\sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}\) . Tìm môđun của i+iz .

Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx³+(3m+2)x²-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x²+10x-4

Để hàm số  \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+(1-2m)x+{{m}^{2}}+5m+1\)   (m là tham số) đồng biến trên khoảng (0; 3) thì điều kiện của m là:

Hàm số: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\,\) đạt cực đại tại:

Hàm số  \(y={{x}^{3}}-mx+1\,\)  có 2 cực trị khi :

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

Trên khoảng (0; +∞ ) hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\) :

Hàm số \(y=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\)   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Tìm m để đường thẳng y=4m cắt đồ thị hàm số (C) \(y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3\)  tại bốn điểm phân biệt:

Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức \(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|=a\)  (với a > 0 không đổi) là

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA\bot \left( ABC \right),\ AB=a,\ AC=a\sqrt{3}\)  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết SB=a\(\sqrt5\),

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết SC=a\(\sqrt3\):

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA\bot \left( ABC \right),\ BC=2AB=2a\) Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 45⁰

Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt3\).Tính thể tích của khối chóp S.ABCD  biết cạnh bên bằng  2a :

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a\(\sqrt2\) . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'  biết A'B=3a :

Khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt (A'BC) hợp với đáy một góc bằng 45⁰ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) và C(3; 1; 1). Để ABCD là hình bình hành thì

Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1). Điểm trên trục tung cách đều hai điểm A và B có tọa độ là

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) và C(2; 5; -1) có phương trình là:

Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + 3 = 0 có phương trình là:

Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng  2x - y + 2z - 9 = 0 là:

Mặt phẳng chứa đường thẳng d \(\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=1-t \\ & z=2+3t \\ \end{align} \right.\)  và vuông góc với mặt phẳng (β):2x - y +2z - 9 = 0 có phương trình là:

Hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng   2x - y +2z + 12 = 0 có tọa độ là:

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -2; 3) trên đường thẳng \(\left\{ \begin{align} & x=9-2t \\ & y=4-4t \\ & z=7+4t \\ \end{align} \right.\)  có tọa độ là:

Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + 3 = 0 có phương trình là:

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và  D(-2; 1; 1) có phương trình là:

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{3}}}x=2\)  có nghiệm x bằng:

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-2=0\)  có nghiệm x bằng: