Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 126

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 13/03/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 13/03/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1625 lượt xem Lượt thi 287 lượt thi

Câu 1

Hình chóp SABC có tam giac ABC đều có diện tích bằng 1, SA hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Biết khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là 3. Tính diện tích khối chop SABC

A.

3/8

B.

1

C.

\(\sqrt3\over2\)

D.

3

Câu 2

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A.

\(\frac{16\pi }{15}\)

B.

\(\frac{17\pi }{15}\)

C.

\(\frac{18\pi }{15}\)

D.

\(\frac{19\pi }{15}\)

Câu 3

Giá trị lớn nhất của hàm số y =x3-3x2+5  trên đoạn[1;4]là

A.

5

B.

1

C.

3

D.

21

Câu 4

Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.

\(2{{\log }_{2}}\left( a+b \right)={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

B.

\(2{{\log }_{2}}\frac{a+b}{3}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

C.

\({{\log }_{2}}\frac{a+b}{3}=2\left( {{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \right)\)

D.

\({{\log }_{2}}\frac{a+b}{6}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

Câu 5

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

Câu 6

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x2  và y = x.

A.

5

B.

7

C.

11/2

D.

9/2

Câu 7

Gọi \(M\in \left( C \right):y=\frac{2x+1}{x-1}\)  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A.

121/6

B.

119/6

C.

123/6

D.

125/6

Câu 8

Cho hàm số \(y=\frac{2mx+m}{x-1}\)  . Với giá trị nào của m  thì  đường  tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A.

m =2

B.

m = ± 1/2

C.

m =± 4

D.

m= ±2

Câu 9

Giải phương trình: \({{3}^{x}}-{{8.3}^{\frac{x}{2}}}+15=0\)

A.

\(\left[ \begin{align} & x=2 \\ & x={{\log }_{3}}5 \\ \end{align} \right.\)

B.

\(\left[ \begin{align} & x={{\log }_{3}}5 \\ & x={{\log }_{3}}25 \\ \end{align} \right.\)

C.

\(\left[ \begin{align} & x=2 \\ & x={{\log }_{3}}25 \\ \end{align} \right.\)

D.

\(\left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.\)

Câu 10

Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1\)

A.

\(x\in \left( -\infty ;1 \right)\)

B.

\(x\in [0;2)\)

C.

\(x\in [0;1)\cup (2;3]\)

D.

\(x\in [0;2)\cup (3;7]\)

Câu 11

Cho \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{a}}{\frac{\cos 2x}{1+2\sin 2x}dx}=\frac{1}{4}\ln 3\). Tìm giá trị của a là:

A.

3

B.

2

C.

4

D.

6

Câu 12

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z=10=0 . Tính giá trị của biểu thức \(A=\,\,|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}}\) .

A.

15

B.

17

C.

19

D.

20

Câu 13

Cho số phức z thỏa mãn: \((2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}\). Xác định phần thực và phần ảo của z.

A.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i

B.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5

C.

Phần thực – 2 ; Phần ảo 3

D.

Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i

Câu 14

Tọa độ điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\)  là

A.

(1;2)

B.

(1;-2)

C.

(3;3/2)

D.

(-1;2)

Câu 15

Giải phương trình 2x2-5x+4=0  trên tập số phức

A.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

B.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

C.

\({{x}_{2}}=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

D.

\({{x}_{1}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\);\({{x}_{2}}=\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\)

Câu 16

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\,\)  là đúng?

A.

Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}

B.

Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}

C.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)

D.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)

Câu 17

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-{{x}^{2}}}\)

A.

Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B.

Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C.

Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D.

Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 18

Cho hàm số \(f(x)=x.{{e}^{x}}\) . Giá trị của  f''(0) là:

A.

1

B.

2e

C.

3e

D.

2

Câu 19

Giải bất phương trình log3 (2x - 1) > 3

A.

x>4

B.

x>14

C.

x<2

D.

2<x<14

Câu 20

Tìm nguyên hàm của hàm số   \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\)

A.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

B.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\)

C.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

D.

\(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

Câu 21

Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1-{{\sin }^{3}}x}{{{\sin }^{2}}x}dx}\)

A.

\(\frac{\sqrt{3}-2}{2}\)

B.

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-2}{2}\)

C.

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)

D.

\(\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}-2}{2}\)

Câu 22

Cho số phức z thỏa mãn: \(\bar{z}=\frac{{{(1-\sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}\) . Tìm môđun của i+iz .

A.

8\(\sqrt2\)

B.

8\(\sqrt3\)

C.

4\(\sqrt2\)

D.

5

Câu 23

Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4

A.

m=0

B.

m=1

C.

m=2

D.

m=3

Câu 24

Để hàm số  \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+(1-2m)x+{{m}^{2}}+5m+1\)   (m là tham số) đồng biến trên khoảng (0; 3) thì điều kiện của m là:

A.

m≥1

B.

m≤-1

C.

m≤-10

D.

m≥10

Câu 25

Hàm số: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\,\) đạt cực đại tại:

A.

0

B.

±\(\sqrt2\)

C.

-\(\sqrt2\)

D.

\(\sqrt2\)

Câu 26

Hàm số  \(y={{x}^{3}}-mx+1\,\)  có 2 cực trị khi :

A.

m>0

B.

m<0

C.

m=0

D.

Không có giá trị m

Câu 27

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

Số cạnh luôn lớn hơn số mặt

B.

Số cạnh luôn nhỏ hơn số mặt

C.

Số cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt

D.

Số cạnh luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt

Câu 28

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A.

{3;4}

B.

{4;3}

C.

{3;3}

D.

{5;3}

Câu 29

Trên khoảng (0; +∞ ) hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\) :

A.

Có giá trị nhỏ nhất là miny = 3

B.

Có giá trị lớn nhất là maxy = –1

C.

Có giá trị nhỏ nhất là miny = –1

D.

Có giá trị lớn nhất là maxy = 3

Câu 30

Hàm số \(y=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\)   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

A.

2

B.

1

C.

0

D.

-1

Câu 31

Tìm m để đường thẳng y=4m cắt đồ thị hàm số (C) \(y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3\)  tại bốn điểm phân biệt:

A.

\(-\frac{13}{4}<m<\frac{3}{4}\)

B.

\(m\le \frac{3}{4}\)

C.

\(m\ge -\frac{13}{4}\)

D.

\(-\frac{13}{4}\le m\le \frac{3}{4}\)

Câu 32

Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức \(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|=a\)  (với a > 0 không đổi) là

A.

Mặt cầu tâm O bán kính r=a/4 

B.

Mặt cầu tâm O bán kính r=a/2

C.

Mặt cầu tâm O bán kính r=a

D.

Mặt cầu tâm O bán kính r=a/3

Câu 33

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA\bot \left( ABC \right),\ AB=a,\ AC=a\sqrt{3}\)  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết SB=a\(\sqrt5\),

A.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

B.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)

C.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

D.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\)

Câu 34

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết SC=a\(\sqrt3\):

A.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}\)

B.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)

C.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)

D.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

Câu 35

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA\bot \left( ABC \right),\ BC=2AB=2a\) Tính thể tích của khối chóp S.ABC  biết cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 450

A.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)

B.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

C.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

D.

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}}{6}\)

Câu 36

Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt3\).Tính thể tích của khối chóp S.ABCD  biết cạnh bên bằng  2a :

A.

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{2}\)

B.

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{4}\)

C.

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

D.

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

Câu 37

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a\(\sqrt2\) . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'  biết A'B=3a :

A.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)

B.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}={{a}^{3}}\sqrt{2}\)

C.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=6{{a}^{3}}\)

D.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=2{{a}^{3}}\)

Câu 38

Khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt (A'BC) hợp với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=\frac{3{{a}^{3}}}{8}\)

B.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)

C.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)

D.

\({{V}_{ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)

Câu 39

Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) và C(3; 1; 1). Để ABCD là hình bình hành thì

A.

D(1; 1; 2)       

B.

D(4; 1; 0)       

C.

D(-1; -1; -2)       

D.

D(-3; -1; 0)

Câu 40

Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1). Điểm trên trục tung cách đều hai điểm A và B có tọa độ là

A.

(0; 11; 0)

B.

(0; 6; 0)

C.

(0; 5/2; 0)

D.

(0; 5; 0)

Câu 41

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) và C(2; 5; -1) có phương trình là:

A.

92x - 19y - 12z - 101 = 0

B.

92x + 19y - 12z - 101 = 0

C.

92x + 19y + 12z - 101 = 0

D.

92x + 19y + 12z + 101 = 0

Câu 42

Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + 3 = 0 có phương trình là:

A.

x + y + z - 6 = 0

B.

x + 2y + 3z - 8 = 0

C.

x - y + z + 6 = 0

D.

x + 2y + 8z + 8 = 0

Câu 43

Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng  2x - y + 2z - 9 = 0 là:

A.

25/3

B.

5

C.

7

D.

12

Câu 44

Mặt phẳng chứa đường thẳng d \(\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=1-t \\ & z=2+3t \\ \end{align} \right.\)  và vuông góc với mặt phẳng (β):2x - y +2z - 9 = 0 có phương trình là:

A.

x + y + z + 1 = 0

B.

x + 6y - 2z - 12 = 0

C.

x + 6y + 2z + 7 = 0

D.

x + 6y + 2z - 12 = 0

Câu 45

Hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng   2x - y +2z + 12 = 0 có tọa độ là:

A.

( 29;20;-20 )

B.

\(\left( -\frac{29}{9};\frac{10}{9};-\frac{20}{9} \right)\)

C.

\(\left( \frac{29}{9};-\frac{10}{9};\frac{20}{9} \right)\)

D.

\(\left( -\frac{29}{9};\frac{10}{9};\frac{20}{9} \right)\)

Câu 46

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -2; 3) trên đường thẳng \(\left\{ \begin{align} & x=9-2t \\ & y=4-4t \\ & z=7+4t \\ \end{align} \right.\)  có tọa độ là:

A.

\(\left( 1;\frac{1}{3};\frac{25}{3} \right)\)

B.

\(\left( 1;-\frac{1}{3};\frac{25}{3} \right)\)

C.

\(\left( \frac{23}{3};\frac{8}{3};\frac{29}{3} \right)\)

D.

\(\left( \frac{23}{3};\frac{4}{3};\frac{29}{3} \right)\)

Câu 47

Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + 3 = 0 có phương trình là:

A.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-2y+2z+2=0\)

B.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+2z-2=0\)

C.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x+2y+2z-2=0\)

D.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x+2y-2z-2=0\)

Câu 48

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và  D(-2; 1; 1) có phương trình là:

A.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

B.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

C.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x+\frac{29}{7}y+\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

D.

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+\frac{6}{7}x-\frac{29}{7}y-\frac{60}{7}z-\frac{23}{7}=0\)

Câu 49

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{3}}}x=2\)  có nghiệm x bằng:

A.

1

B.

9

C.

2

D.

3

Câu 50

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-2=0\)  có nghiệm x bằng:

A.

1

B.

1 và -2

C.

-2

D.

0

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0125.99999.25
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán

matran.edu.vn      matran.edu.vn

matran.edu.vn