Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 127

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 13/03/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 13/03/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1805 lượt xem Lượt thi 488 lượt thi
Câu 1

Hỏi hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

A.

B.

C.

D.

Câu 2

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 

A.

x= 6

B.

x = 3

C.

x = 2

D.

x = 4

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn ( 1.+ i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A.

Điểm P.

B.

 Điểm Q.

C.

Điểm M.

D.

 Điểm N.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

                                                 (S) : ( x + 1 )2 + ( y - 2 )2+ ( z - 1)2 = 9  .

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A.

I(–1; 2; 1) và R = 3.

B.

I(1; –2; –1) và R = 3.

C.

 I(–1; 2; 1) và R = 9.

D.

 I(1; –2; –1) và R = 9.

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y+z+1=0 và điểm A(1;2;0). Tính khoảng cách d từ A đến (P):

A.

1/2

B.

5/2

C.

\(9 \over \sqrt14\)

D.

0

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :3x+y-5=0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.

\(\overrightarrow{n}=(3;1;-5)\)

B.

\(\overrightarrow{n}=(-5;1;3)\)

C.

\(\overrightarrow{n}=(3,1,5)\)

D.

\(\overrightarrow{n}=(3;1;0)\)

Câu 7

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\)có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân:

A.

m=0

B.

m =-1; m=0

C.

m =-1

D.

m >-1

Câu 8

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=5-i . Tính môđun của số phức z1-z2 

A.

1

B.

7

C.

5

D.

\( \sqrt7\)

Câu 9

Kí hiệu z1;z2;z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4+z2-20=0 . Tính tổng \(T=\left| 2{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| 2{{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|\) 

A.

4

B.

2+\( \sqrt5\)

C.

4+3\( \sqrt5\)

D.

6+3\( \sqrt5\)

Câu 10

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A.

\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\)

B.

\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)

C.

\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}+1\)

D.

\(y=-{{x}^{2}}-3x-1\)

Câu 11

Một người đi xe máy đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe phát hiện có hố nước cách 12m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vì vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+10(m/s),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,  kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố nước bao nhiêu mét?

A.

1m

B.

2,5m

C.

2m

D.

0,5m

Câu 12

Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}(m-1){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(3m-2)x\) . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định

A.

1/2 ≤ m ≤ 2

B.

1 < m < 2

C.

m > 2

D.

m ≥ 2

Câu 13

Tính đạo hàm của hàm số y=11x 

A.

\(y'=x{{.11}^{x-1}}\)

B.

y'=11x 

C.

\(y'=\frac{{{11}^{x}}}{\ln 11}\)

D.

y'=11x.ln 11

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) có \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-2\) \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2\) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2

D.

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và  y = 2

Câu 15

Giải phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-3 \right)=3\)  

A.

x=122

B.

x=128

C.

x=129

D.

x=135

Câu 16

Cho số phức z=4-3i . Tìm số phức \(\text{w}=2z+i\overline{z}\)

A.

w=-5-3i

B.

w=5+3i

C.

w=3-3i

D.

w=5-2i

Câu 17

Biết rằng đường thẳng y = -3x - 3 cắt đồ thị hàm số  y = x3 + x - 3 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

A.

y0 = -3

B.

y0 = 0

C.

y0 = 3

D.

y0 = 9

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x+2016}{\sqrt{a{{x}^{2}}+5x+6}}\)  có hai tiệm cận ngang

A.

a < 0

B.

a=0

C.

a > 0

D.

Không có giá trị thực nào của a thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, gọi H là trung điểm của AB biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.

A.

\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

B.

\(V=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Câu 20

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

Hàm số có đúng một cực trị.

B.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C.

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x =0.

Câu 21

Hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\)  đạt cực trị tại:

A.

x=0;x=1

B.

x=0;x=-1

C.

x=2;x=1

D.

x=-2;x=-1

Câu 22

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\)

A.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=0\)

B.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=2\)

C.

\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=-2\)

D.

\(\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,=\sqrt{2}\)

Câu 23

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6mx-1\) nghịch biến trên khoảng (0;2) 

A.

m ≤ -6

B.

m ≤ 0

C.

-6  ≤ m < 0

D.

m ≥ -6

Câu 24

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(-x2 + 5 x - 6)

A.

D = \(\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)  

B.

D = \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)  

C.

D = (2;3) 

D.

D = [2;3]

Câu 25

Cho hàm số \(f(x)={{3}^{x}}{{.7}^{{{x}^{2}}}}.\)  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.

\(f(x)>1\Leftrightarrow 1+x{{\log }_{3}}7>0.\)

B.

\(f(x)>1\Leftrightarrow x\ln 3+{{x}^{2}}\ln 7<0.\)

C.

\(f(x)>1\Leftrightarrow x{{\log }_{7}}3+{{x}^{2}}>0.\)

D.

\(f(x)>1\Leftrightarrow x\ln 3+{{x}^{2}}\ln 7>0.\)

Câu 26

Nếu a=log303 và b=log305 thì:

A.

\({{\log }_{30}}1350=2a+b+2.\)

B.

\({{\log }_{30}}1350=a+2b+1.\)

C.

\({{\log }_{30}}1350=a+2b+2.\)

D.

\({{\log }_{30}}1350=2a+b+1.\)

Câu 27

Hàm số \(y=x\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)-\sqrt{1+{{x}^{2}}}\)  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Hàm số giảm trên khoảng (0;+∞)  

B.

Hàm số có đạo hàm \(y'=\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)\)   

C.

Tập xác định của hàm số là D=R

D.

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng R

Câu 28

Đặt \(a={{\log }_{2}}3,b={{\log }_{5}}3.\) Hãy biểu diễn log645 theo a b

A.

\({{\log }_{6}}45=\frac{a+2ab}{ab}.\)

B.

\({{\log }_{6}}45=\frac{2{{a}^{2}}-2ab}{ab}.\)

C.

\({{\log }_{6}}45=\frac{a+2ab}{ab+b}.\)

D.

\({{\log }_{6}}45=\frac{2{{a}^{2}}-2ab}{ab+b}.\)

Câu 29

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+4x \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( 2x-3 \right)=0\)  là:

A.

3

B.

2

C.

1

D.

Vô nghiệm

Câu 30

(x;y) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}\sqrt{x+3}=1+{{\log }_{3}}y \\ & {{\log }_{2}}\sqrt{y+3}=1+{{\log }_{3}}x \\ \end{align} \right.\)  .Tổng x+2y bằng

A.

3

B.

9

C.

39

D.

6

Câu 31

Thể tích hình cầu bán kính R là:

A.

\(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)

B.

\(V=\frac{4}{3}\pi R.\)

C.

\(V=\frac{4}{3}{{\pi }^{3}}{{R}^{3}}.\)

D.

\(V=\frac{2}{3}\pi {{R}^{3}}.\)

Câu 32

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}.\)  

A.

\(\int{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}dx=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}\left( \frac{1}{4}.\frac{1}{x+1}-\frac{1}{3} \right)+C.}\)

B.

\(\int{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}dx=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}\left( \frac{1}{4}.\frac{x}{x+1}-\frac{1}{3} \right)+C.}\)

C.

\(\int{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}dx=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{6}}}\left( \frac{1}{4}.\frac{1}{x+1}-\frac{1}{3} \right)+C.}\)

D.

\(\int{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}dx=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\left( \frac{1}{4}.\frac{1}{x+1}-\frac{1}{3} \right)+C.}\)

Câu 33

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2\pi }{\sqrt{1-\cos 2x}dx.}\)  

A.

\(I=-4\sqrt{2}\)

B.

I=0

C.

\(I=4\sqrt{2}\)

D.

\(I=\sqrt{2}\)

Câu 34

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx và đồ thị hàm số y=sinx . Và hai đường thẳng x = 0, x = π

A.

\(2\sqrt{2}\)

B.

π/4

C.

-\(2\sqrt{2}\)

D.

0

Câu 35

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1-x trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.

V=4-2π

B.

V=(4-2e)π

C.

V =16/5

D.

V =16π/15

Câu 36

Cho các số phức z=a+bi . Hãy phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và \(\overline{z}\) làm nghiệm là:

A.

\({{x}^{2}}-2bx+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

B.

\({{x}^{2}}+2ax+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

C.

\({{x}^{2}}-2ax+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

D.

\({{x}^{2}}+2bx+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

Câu 37

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a \(\sqrt2\)  

A.

\(V=\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{9}\)

B.

\(V=\frac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}\)

C.

\(V=\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\)

D.

\(V=\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)

Câu 38

Cho chóp tứ giác đều SABCD . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD tại B’, C’, D’. Biết rằng AB = a, \(\frac{SB'}{SB}=\frac{2}{3}\)  . Tính thể tích V của tứ diện SAB’C’D’

A.

\(V=\frac{7}{2}{{a}^{3}}\)

B.

V=14a3

C.

\(V=\frac{28}{3}{{a}^{3}}\)

D.

\(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}\)

Câu 39

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a\(\sqrt2\) . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4/3 a3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A.

h=2/3a

B.

h=4/3a

C.

h=8/3a

D.

h=3/4a

Câu 40

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a AC =a\(\sqrt2\).Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A.

l = a

B.

l = a\(\sqrt2\)

C.

l = a\(\sqrt3\)

D.

l = a\(\sqrt6\)

Câu 41

Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên

A.

V = \(\frac{{{a}^{3}}\pi }{15}\)

B.

V = \(\frac{{{a}^{3}}\pi }{12}\)

C.

V = \(\frac{{{a}^{3}}\pi }{4}\)

D.

V = \(\frac{3{{a}^{3}}\pi }{4}\)

Câu 42

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD AB = 2 và AD = 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

A.

Stp = 22π

B.

Stp = 12π

C.

Stp = 16π

D.

Stp = 10π

Câu 43

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A.

V = \(\frac{2\pi }{3}\)

B.

V =\(\frac{\sqrt{2}\pi }{3}\)

C.

V =\(\frac{4\sqrt{3}\pi }{3}\)

D.

V =-\(\frac{\sqrt{2}\pi }{3}\)

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A.

2x - 3y - z - 7 = 0.

B.

x + y + 2z – 6 = 0.

C.

x + 3y + 4z – 7 = 0.

D.

x + 3y + 4z – 26 = 0.

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 5. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.

(S) : (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 26

B.

(S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 26

C.

(S) : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 28

D.

(S) : (x - 1)2 + y 2 + (z - 3)2 = 26

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 1) và đường thẳng d có phương trình : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\)  . Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d

A.

\(A'\left( \frac{16}{9};\frac{-17}{9};\frac{7}{9} \right)\)

B.

\(A'\left( -\frac{16}{9};-\frac{17}{9};\frac{7}{9} \right)\)

C.

\(A'\left( \frac{16}{9};-\frac{17}{9};-\frac{7}{9} \right)\)

D.

\(A'\left( -\frac{16}{9};\frac{17}{9};-\frac{7}{9} \right)\)

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) và D(4; 0; 6). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A.

1

B.

4

C.

7

D.

Vô số

Câu 48

Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A.

340

B.

336

C.

180

D.

420

Câu 49

Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt3\)  và thiết diện qua trục là một tam giác đều là

A.

\(\frac{\pi \sqrt{3}}{3}\)

B.

\(\frac{8\pi \sqrt{3}}{3}\)

C.

\(\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}\)

D.

\(\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}\)

Câu 50

Trên đường tròn (O) lấy 3 điểm A,B ,C sao cho C nằm trên cung nhỏ AB và góc AOC bằng 450 , góc AOB bằng 1000 . Số đo cung nhỏ BC là:

A.

145o

B.

45o

C.

55o

D.

70o

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0125.99999.25
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán

matran.edu.vn      matran.edu.vn

matran.edu.vn