Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Lục Ngạn năm 2018 môn toán mã đề 601

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 20/01/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 20/01/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1,304 lượt xem Lượt thi 12 lượt thi

Câu 1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A.

\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\)

B.

\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)

C.

\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}+1\)

D.

\(y=-{{x}^{2}}-3x-1\)

Câu 2

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng nào?

A.

(0;2)

B.

(-∞;0)

C.

(-1;3)

D.

(2 ; +∞)

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục  trên đoạn [a; b] và luôn nghịch biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b        

B.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a

C.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(b) 

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f(a) 

Câu 4

Hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3\)  nghịch biến trên các khoảng nào

A.

(-∞ ; -\(\sqrt{3} \))  và (0; \(\sqrt{3} \))

B.

( - \(\sqrt{3} \) /2;0) và (\(\sqrt{3} \) /2; +∞ )

C.

(\(\sqrt{3} \) ; +∞ )

D.

(- \(\sqrt{3} \) ;0) và (\(\sqrt{3} \) ; +∞ )

Câu 5

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình bên . Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A.

x=0

B.

x=-1

C.

x=2

D.

x=3

Câu 6

Đồ thị hàm số  có điểm cực tiểu là \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+2\)

A.

(-1;2)

B.

(1;2)

C.

\((3;\frac{2}{3}) \)

D.

(0;2)

Câu 7

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn [-4; 4] bằng:

A.

40

B.

8

C.

41

D.

15

Câu 8

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A.

\(y=\frac{1+x}{1-x}\)

B.

\(y=\frac{2x-2}{x+2}\)

C.

\(y=\frac{1+{{x}^{2}}}{1+x}\)

D.

\(y=\frac{2{{x}^{2}}+3x+2}{2-x}\)

Câu 9

Giá trị cực tiểu của hàm số \( y=10+15x+6{{x}^{2}}-{{x}^{3}} \)  là

A.

-1

B.

3

C.

110

D.

2

Câu 10

Cho hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}+1 \) có đồ thị như hình bên. Các giá trị của m để phương trình : \( {{x}^{3}}-3x+1=m \) có ba nghiệm phân biệt là:

A.

\(-1<m<3\)

B.

\(-2<m<2\)

C.

\( -1\le m\le 3 \)

D.

\( -2\le m\le 2 \)

Câu 11

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A.

\( y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1 \)

B.

\( y=2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1 \)

C.

\( y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1 \)

D.

\( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1 \)

Câu 12

Cho hàm số y =f(x) có \( \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2 \)\( \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2 \). Phát biểu nào sau đây đúng:

A.

Đồ thị hàm số không có TCN

B.

Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN

C.

Đồ thị hàm số có 2 TCN                  

D.

Đồ thị hàm số có TCN x = 2

Câu 13

Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

A.

\( y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1 \)

B.

\( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}} \)

C.

\( y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}} \)

D.

\( y=-{{x}^{2}}+2x \)

Câu 14

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

A.

\( y=\frac{x+2}{x+1} \)

B.

\( y=\frac{x-2}{x-1} \)

C.

\( y=\frac{x-2}{x+1} \)

D.

\( y=\frac{x+2}{x-1} \)

Câu 15

Cho hàm số \( y=x+\frac{1}{x} \) , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \( \left( 0;+\infty \right) \) là

A.

\( \frac{9}{4} \)

B.

\( \frac{1}{2} \)

C.

2

D.

0

Câu 16

Cho hàm số \( y=\,\frac{3x+1}{2x-1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y\,=\frac{3}{2} \)

B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là \( x=\frac{3}{2} \)

C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là x= 1

D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y\,=\frac{1}{2} \)

Câu 17

Cho hàm số \( y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1 \) . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B  thỏa \( {{x}^{2}}_{A}+x_{B}^{2}=2 \)

A.

\( m=\pm 1 \)

B.

\(m=2\)

C.

\(m=\pm3\)

D.

\(m=0\)

Câu 18

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \( y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2} \) và đường thẳng \( y=x+1 \) là

A.

\( \left( 2\,;\,2 \right) \)

B.

\( \left( 2\,;\,-3 \right) \)

C.

\( \left( -1\,;\,0 \right) \)

D.

\( \left( 3\,;\,1 \right) \)

Câu 19

Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a ≠0 . Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B.

\( \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\pm \infty \, \)

C.

Hàm số luôn có cực trị

D.

Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 20

Cho hàm số \( y=\frac{3x+1}{-2x+1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \( x=1 \)

C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y=-\frac{3}{2} \)

D.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 21

Cho  hàm số \( y=\frac{x+5}{1+\sqrt{{{x}^{2}}+1}} \)  có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang

B.

(C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

C.

(C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

D.

(C) không có tiệm cận

Câu 22

Hàm số \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-mx-4 \) . luôn đồng biến trên trên khoảng \( (-\infty ;0) \)  với m :

A.

\( m\le -3 \)

B.

\(m<-3\)

C.

\(m>3\)

D.

\( m\ge -3 \)

Câu 23

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  \(y=\frac{mx+4}{x+m}\)    nghịch biến trên khoảng  (1;+∞)

A.

\( m>2;\,m<-2 \)

B.

\( -1\le m<-2 \)

C.

\(m<-2\)

D.

\(m>2\)

Câu 24

Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình dưới. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất.

A.

\( 5\sqrt{2} \)

B.

\( 2\sqrt{5} \)

C.

10

D.

2

Câu 25

Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.

A.

220000

B.

2150000

C.

2250000

D.

2300000

Câu 26

Phương trình \( {{4}^{3x-2}}=16 \)  có nghiệm là:

A.

\(x={3\over4}\)

B.

\(x={4\over3}\)

C.

x=3

D.

x=5

Câu 27

Với \(0<a\ne 1\)\( b\ne 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

\( {{\log }_{a}}{{b}^{2}}+{{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}} \)

B.

\( {{\log }_{a}}{{b}^{2}}+{{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}={{\log }_{a}}{{b}^{4}} \)

C.

\( {{\log }_{a}}{{b}^{2}}+{{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}=6{{\log }_{a}}{{b}^{2}} \)

D.

\( {{\log }_{a}}{{b}^{2}}+{{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}=-{{\log }_{a}}b \)

Câu 28

Đồ thị kề bên là của hàm số nào trong các hàm số sau ? 

A.

\( y={{\left( \frac{e}{\pi } \right)}^{x}} \)

B.

\( y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}} \)

C.

\( y={{3}^{-x}} \)

D.

\( y={{e}^{x}} \)

Câu 29

Cho \( \ln x=\sqrt{3} \) . Giá trị của biểu thức: \( \ln 4.{{\log }_{2}}x-\ln 10.logx \)  bằng:

A.

\( 3\sqrt{3} \)

B.

\( 2\sqrt{3} \)

C.

\( \sqrt{3} \)

D.

\( 4\sqrt{3} \)

Câu 30

Cho  log \(log_25=a;\,\,{{\log }_{3}}5=b\) . Khi đó \( {{\log }_{6}}5 \)  tính theo a và b là:

A.

\( \frac{1}{a+b} \)

B.

\( \frac{ab}{a+b} \)

C.

\(a+b\)

D.

\( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \)

Câu 31

Tập xác định của hàm số: \( {{\log }_{2}}(4-{{x}^{2}}) \) là:

A.

\( (-\infty ;-2)\cup (2;+\infty ) \)

B.

\( \text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2] \)

C.

\(R\)

D.

\( (-2;2) \)

Câu 32

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R  ?

A.

\( y={{\left( \frac{1}{e} \right)}^{x}} \)

B.

\( y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}} \)

C.

\( y={{\left( 3 \right)}^{-x}} \)

D.

\( y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}} \)

Câu 33

Đạo hàm của hàm số \( y={{\log }_{\pi }}({{3}^{x}}-3) \) là:

A.

\( y'=\frac{{{3}^{x}}\ln 3}{({{3}^{x}}-3)\ln \pi } \)

B.

\( y'=\frac{{{3}^{x}}}{{{3}^{x}}-3} \)

C.

\( y'=\frac{{{3}^{x}}}{({{3}^{x}}-3)\ln \pi } \)

D.

\( y'=\frac{{{3}^{x}}\ln 3}{{{3}^{x}}-3} \)

Câu 34

Bất phương trình : \( {{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right) \)có tập nghiệm là :

A.

\( \left( 1;4 \right) \)

B.

\( \left( 5;+\infty \right) \)

C.

\((-1;2)\)

D.

(-¥; 1)

Câu 35

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A.

4.105.1,145(m3)

B.

4.105(1+0,045)(m3)

C.

4.105+0,045(m3)

D.

4.105.1,045(m3)

Câu 36

Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết \( AC'=a\sqrt{6} \)  

A.

\( V=2\sqrt{2}{{a}^{3}} \)

B.

\( V=8{{a}^{3}} \)

C.

\( V=\frac{{{a}^{3}}}{3} \)

D.

\( V=\frac{8{{a}^{3}}}{3} \)

Câu 37

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SA = 5. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

A.

8

B.

12

C.

20

D.

10

Câu 38

Cho hình chóp S.ABC  có thể tích là \( 70{{a}^{3}}. \)  Gọi M, N trên SB và SC sao cho \( \frac{SM}{SB}=\frac{2}{3};\frac{SN}{SC}=\frac{4}{5} \) . Tính thể tích V của khối tứ diện  SAMN.

A.

\( V=35{{a}^{3}} \)

B.

\( V=14{{a}^{3}} \)

C.

\( V=\frac{35{{a}^{3}}}{2} \)

D.

\( V=\frac{112{{a}^{3}}}{3} \)

Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng \( 20{{a}^{3}} \)  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện BAMN.

A.

\( V=5{{a}^{3}} \)

B.

\( V=\frac{20{{a}^{3}}}{3} \)

C.

\( V=4{{a}^{3}} \)

D.

\( V=\frac{20{{a}^{3}}}{6} \)

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\)  . Tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \( \frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3} \) . Tính khoảng cách h từ  D đến mặt phẳng (SBC).

A.

\( h=\frac{\sqrt{3}a}{2} \)

B.

\( h=\frac{\sqrt{3}a}{3} \)

C.

\(h=a\)

D.

\(h=2a\)

Câu 41

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. AA’=A. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

A.

\( \frac{{{a}^{3}}}{4} \)

B.

\( \frac{{{a}^{3}}}{12} \)

C.

\( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4} \)

D.

\( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)

Câu 42

Cho tam giác OAB vuông tại O\( OA=4,OB=3. \) Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?

A.

\( 15\pi \)

B.

\( 24\pi \)

C.

\( 3\sqrt{7}\pi \)

D.

\( 20\pi \)

Câu 43

Cho tam giác \(ABC\)  vuông tại \(B\)  có \( AC=2a;BC=a \) ; khi quay tam giác \(ABC\)  quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ABC\)  tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

A.

\( 2\pi {{a}^{2}} \)

B.

\( 4\pi {{a}^{2}} \)

C.

\( \pi {{a}^{2}} \)

D.

\( 3\pi {{a}^{2}} \)

Câu 44

Một khối cầu có độ dài bán kính là R. Nếu độ dài bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên là:

A.

24 lần     

B.

16 lần     

C.

4 lần     

D.

8 lần     

Câu 45

Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a.   Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

A.

\( 7\pi {{a}^{2}} \)

B.

\( \frac{7\pi {{a}^{2}}}{2} \)

C.

\( \frac{7\pi {{a}^{2}}}{3} \)

D.

\( \frac{7\pi {{a}^{2}}}{6} \)

Câu 46

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.  Thể tích của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:

A.

\( \frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)

B.

\( \frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{3} \)

C.

\( \frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4} \)

D.

\( \pi {{a}^{2}}\sqrt{3} \)

Câu 47

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.  Thế tích của nó là:

A.

7776300 m3

B.

3888150 m3

C.

2592100 m3

D.

2592100 m2

Câu 48

Cho hình chóp tam giác O.ABC,có 3 cạnh đôi một vuông góc và \( OA=a;OB=b;OC=c \) .Đường cao OH của khối chóp bằng:

A.

\( \frac{abc}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}} \)

B.

\( \frac{abc}{\sqrt{{{a}^{2}}{{b}^{2}}+{{b}^{2}}{{c}^{2}}+{{a}^{2}}{{c}^{2}}}} \)

C.

\( \frac{abc}{\sqrt{a{{b}^{{}}}+bc+ac}} \)

D.

\( \frac{abc}{{{a}^{2}}{{b}^{2}}+{{b}^{2}}{{c}^{2}}+{{a}^{2}}{{c}^{2}}} \)

Câu 49

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’ bằng:

A.

\( \frac{1}{2} \)

B.

\(\frac{1}{4}\)

C.

\(\frac{1}{8}\)

D.

\(\frac{1}{16}\)

Câu 50

Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đường. thẳng a

A.

Không cắt đường tròn

B.

Tiếp xúc với đường tròn

C.

Cắt đường tròn

D.

Không tiếp xúc với đường tròn

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán