Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 113

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 04/02/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 04/02/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1345 lượt xem Lượt thi 144 lượt thi
Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-4z+\frac{50}{9}=0\)

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.

I(1;1;2) và R = \(2 \over 3\)      

B.

I(-1;-1;-2) và R = \(2 \over 3\)      

C.

I(1;1;2) và R = \(4 \over 9\)      

D.

I(-1;-1;-2) và R = \(4 \over 9\)      

Câu 2

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

B.

Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

C.

Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D.

Đồ thị các hàm số y = ax và y =(1/a)x   (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 3

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)  là đúng?

A.

Hàm số luôn nghịch biến trên R\{1} .

B.

Hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)

C.

Hàm số luôn đồng biến trên R\{1} . 

D.

Hàm số luôn đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)

Câu 4

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{1+x}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.

x =2 ; y =-1

B.

x =-3 ; y =-1

C.

x =3 ; y=1

D.

x =-1 ; y=2

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)  . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A.

I(-2;-1;1) và R=2

B.

 I(2;1;-1) và R=2

C.

I(-2;-1;1) và R=4

D.

I(2;1;-1) và R=4

Câu 6

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là  hàm số nào :

A.

y= x4-x2+1

B.

y= x3-3x2+1

C.

y= x3+3x2-1

D.

y= x2-4x+3

Câu 7

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn [-4; 4] bằng:

A.

40

B.

8

C.

41

D.

15

Câu 8

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.  Thế tích của nó là:

A.

7776300 m3

B.

3888150 m3

C.

2592100 m3

D.

2592100 m2

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho các điểm\( A(2;3;0).B(0;-\sqrt{2};0) \) và đường thẳng\(d\) có phương trình\( \left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=0 \\ & z=2-t \\ \end{align} \right. \). Điểm \( C(a;b;c) \) trên đường thằng \(d\) sao cho tam giác\(ABC\)có chu vi nhỏ nhất.

Nhận định nào sau đây sai ?

A.

\(a+c\) là số nguyên dương

B.

\(a-c\) là số âm

C.

\(a+b+c=2\)

D.

\(abc=0\)

Câu 10

Đồ thị hàm số \( y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2 \)  có số điểm cực trị là:

A.

0

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x-1\)  nghịch biến trên một đoạn có độ dài không vượt quá 2

A.

m ≤ 2/3

B.

-7/3 ≤ m ≤ 2/3

C.

m ≥ -7/3

D.

-7/3 < m ≤ 2/3

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

A.

\(\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

B.

\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)

C.

\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)

D.

\(\sqrt{2}{{a}^{3}}\)

Câu 13

Cho hàm số y=f(x) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=12\)  và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-12.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  y=12 và  y=-12

D.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  x=12 và  x=-12

Câu 14

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+2}{-x+1}\)  trên đoạn [2;3] bằng

A.

4

B.

-2

C.

1

D.

-6

Câu 15

Hỏi hàm số y=2x4+3  đồng biến trên khoảng nào ?

A.

\(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).\)

B.

(0;+∞)

C.

\(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).\)

D.

(-∞;0)

Câu 16

Biết rằng đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số  \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}\text{+ }x\)  tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 

A.

3

B.

4

C.

0

D.

1

Câu 17

Giá trị cực đại của hàm số  \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\)  bằng

A.

0

B.

2

C.

1

D.

-1

Câu 18

Tính giá trị của của biểu thức \(A={{a}^{4{{\log }_{{{a}^{2}}}}5}}\)  (với 0<a≠1 ).

A.

58

B.

54

C.

5

D.

52

Câu 19

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

\({{2}^{\sqrt{2}+1}}>{{2}^{\sqrt{3}}}\)

B.

\({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2016}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2017}}\)

C.

\({{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2018}}<{{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2017}}\)

D.

\({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2017}}>{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2016}}\)

Câu 20

Tính giá trị của biểu thức \(B={{\log }_{a}}\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{\sqrt{a}}\) .

A.

1

B.

1/6

C.

1/3

D.

4/3

Câu 21

Cho hàm số \(y={{2}^{x}}-{{3}^{1-x}}\) . Tính giá trị của đạo hàm của hàm số tại x=0 .

A.

ln2 + 3ln3

B.

-2

C.

4

D.

ln54

Câu 22

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{(\sqrt{10}-3)}^{{{x}^{2}}}}\ge {{(\sqrt{10}+3)}^{\frac{1}{x-2}}}\)

A.

\(\left[ \frac{1-\sqrt{5}}{2};1 \right]\cup \left[ \frac{1+\sqrt{5}}{2};2 \right)\)

B.

\(\left[ \frac{1-\sqrt{5}}{2};1 \right]\cup \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2};2 \right)\)

C.

\(\left( \frac{1-\sqrt{5}}{2};1 \right)\cup \left[ \frac{1+\sqrt{5}}{2};2 \right)\)

D.

\(\left( \frac{1-\sqrt{5}}{2};1 \right)\cup \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2};2 \right)\)

Câu 23

Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng một tháng. Cứ sau 3 năm người đó được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 10 năm đi làm, tổng số tiền lương người đó có được là bao nhiêu?

A.

69.269.232 đ

B.

22.199.715 đ

C.

652.184.580 đ

D.

552.184.580 đ

Câu 24

Tìm x thỏa mãn \({{\log }_{3}}(3x-2)=3.\)

A.

5/3

B.

29/3

C.

29/81

D.

26/9

Câu 25

Tính tổng các nghiệm của phương trình \({{5}^{x-1}}+5.0,{{2}^{x-2}}=26\) .

A.

4

B.

2

C.

1

D.

3

Câu 26

Cho hai hàm số  y=f(x);y=g(x) có đồ thị C1 và C2 liên tục trên [a;b] Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C1 , C2  và hai đường thẳng x=a ;x=b 

A.

\(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]dx} \right|\)

B.

\(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]dx}\)

C.

\(S=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}-\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}\)

D.

\(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|dx}\)

Câu 27

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{5}{x}+\sqrt{{{x}^{3}}}.\)       

A.

\(\int{f(x)dx=}5\ln \left| x \right|-\frac{2}{5}\sqrt{{{x}^{5}}}+C\)

B.

\(\int{f(x)dx=}-5\ln \left| x \right|+\frac{2}{5}\sqrt{{{x}^{5}}}+C\)

C.

\(\int{f(x)dx=}-5\ln \left| x \right|-\frac{2}{5}\sqrt{{{x}^{5}}}+C\)

D.

\(\int{f(x)dx=}5\ln \left| x \right|+\frac{2}{5}\sqrt{{{x}^{5}}}+C\)

Câu 28

Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xln x,y=0,x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)  xung quanh trục Ox 

A.

\(V=\frac{\pi \left( 5{{e}^{3}}-2 \right)}{25}\)

B.

\(V=\frac{\pi \left( 5{{e}^{3}}+2 \right)}{27}\)

C.

\(V=\frac{\pi \left( 5{{e}^{3}}-2 \right)}{27}\)

D.

\(V=\frac{\pi \left( 5{{e}^{3}}+2 \right)}{25}\)

Câu 29

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}x.\sin xdx}.\)  

A.

I=-2/3

B.

I=2/3

C.

I=3/2

D.

I=0

Câu 30

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-1 \right)dx}.\)

A.

4/3

B.

-4/3

C.

1/3

D.

-1/3

Câu 31

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)  và trục Ox và đường thẳng x=1 là:

A.

\(\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\)

B.

\(\frac{3\sqrt{2}-1}{3}\)

C.

\(\frac{2\sqrt{2}-1}{3}\)

D.

\(\frac{3-\sqrt{2}}{3}\)

Câu 32

Vận tốc của một vật chuyển động là \(v\left( t \right)=\frac{1}{2\pi }+\frac{\sin \left( \pi t \right)}{\pi }\,\,\,\left( m/s \right)\) . Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m

A.

0,34m

B.

0,33m

C.

0,35m

D.

0,31m

Câu 33

Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| \overline{z}-(4+3i) \right|=2.\)  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tâm I và  bán kính R của đường tròn đó

A.

I(4;3) ; R=2

B.

I(4;-3) ; R=4

C.

I(-4;3) ; R=4

D.

I(4;-3) ; R=2

Câu 34

Cho số phức  \(\overline{z}={{(\sqrt{2}+i)}^{2}}(1-\sqrt{2}i).\)  Tìm phần ảo của số phức z 

A.

2

B.

-2

C.

-\(\sqrt2\)

D.

\(\sqrt2\)

Câu 35

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \((i+3)z+\frac{2+i}{i}=(2-i)\overline{z}.\)  Tính mô đun của số phức w=z-i

A.

\(\frac{\sqrt{26}}{5}\)

B.

\(\frac{\sqrt{6}}{5}\)

C.

\(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

D.

\(\frac{\sqrt{26}}{25}\)

Câu 36

Rút gọn biểu thức z=i(2-i)(3+i) ta được

A.

z=6

B.

z=1+7i

C.

z=2+5i

D.

z=5i

Câu 37

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+4z+3=0. Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)  bằng

A.

\(\sqrt2\)

B.

3

C.

2\(\sqrt3\)

D.

\(\sqrt6\)

Câu 38

Căn bậc hai của số phức \(4+6\sqrt{5}i\)  là

A.

\({{z}_{1}}=3-\sqrt{5}i,\,\,{{z}_{2}}=-3-\sqrt{5}i\)

B.

\({{z}_{1}}=3+\sqrt{5}i,\,\,{{z}_{2}}=-3-\sqrt{5}i\)

C.

\({{z}_{1}}=3+\sqrt{5}i,\,\,{{z}_{2}}=3-\sqrt{5}i\)

D.

\({{z}_{1}}=3+\sqrt{5}i,\,\,{{z}_{2}}=-3+\sqrt{5}i\)

Câu 39

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i+{{(1-i)}^{3}};\text{ }{{z}_{2}}=\frac{2+4i-2{{(1-i)}^{3}}}{1+i}\cdot \) Tìm số phức \(\omega =2.\overline{\overline{{{z}_{1}}}.{{z}_{2}}}\)  

A.

w=18-75i

B.

w=18+74i

C.

w=18+75i

D.

w=18-74i

Câu 40

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

A.

tăng lên 2 lần

B.

tăng lên 8 lần

C.

tăng lên 6 lần

D.

tăng lên 4 lần

Câu 41

Cho hình chóp D.ABC có \(DA\bot (ABC),\)  đáy ABC là tam giác vuông tại B. Đặt AB=c,BC=a,AD=b.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

\(\frac{1}{3}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$\)

B.

\(\frac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\)

C.

\(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\)

D.

\(2\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\)

Câu 42

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là (ABC). Hình chiếu của A 'trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối lăng trụ

A.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)

B.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)

C.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

D.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

Câu 43

Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp là 2a. Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp

A.

\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\)

B.

\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}\)

C.

πa3

D.

2πa3

Câu 44

Một hình trụ có diện tích xunh quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ

A.

4

B.

6

C.

8

D.

10

Câu 45

Một hình nón có bán kính đáy bằng R , đường cao 4R/3. Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là 2α là

A.

sinα=3/5

B.

cosα=3/5

C.

tanα=3/5

D.

cotα=3/5

Câu 46

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0) và B(-2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực  của đoạn thẳng

A.

-3x+y+z+3=0

B.

-6x+2y+2z-3=0

C.

-6x+2y+2z-5=0

D.

-3x+y+z-3=0

Câu 47

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3)và đường thẳng d có phương trình \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}\) . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

A.

\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=5\)

B.

\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=50\)

C.

\({{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=50\)

D.

\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=\sqrt{50}\)

Câu 48

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{2}\)  và \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}\) . Tính khoảng cách giữa d1 và d2.

A.

\(\frac{4\sqrt{3}}{2}\)

B.

4\(\sqrt2\)

C.

4\(\sqrt2\) /3

D.

4/3

Câu 49

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) qua ba điểm    M(0;-1;1); N(1;-1;0)  ; P(1;0;-2).  Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)

A.

\(\overrightarrow{\text{n}}\text{ = (1; 1; 2)}\)

B.

\(\overrightarrow{\text{n}}\text{ = (1; 2; 1)}\)

C.

\(\overrightarrow{\text{n}}\text{ = (-1; 2; -1)}\)

D.

\(\overrightarrow{\text{n}}\text{ = (2; 1; 1)}\)

Câu 50

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow{u}({{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}}),\overrightarrow{v}({{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}});(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{o})\) \({{x}_{1}}\ne 0,{{y}_{1}}\ne 0,{{z}_{1}}\ne 0\) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A.

\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\Leftrightarrow k\in \mathbb{R}:\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\) 

B.

\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{2}}}{{{y}_{1}}}=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) 

C.

\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{u.}\overrightarrow{v}=0\) 

D.

\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\overrightarrow{0}\) 

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2016-2017. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Email: info@vinagon.com | Điện thoại: (+844) 6. 32.979.36;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801190. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 0125.99999.25
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán