Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 118

Thực hiện phản ứng tách hoàn toàn 2 lít hơi ankan A được 10 lít hỗn hợp X (các thể tích đo ở cùng điều kiện).Biết tỉ khối hơi của X so với H2 là 12,8.Vậy ankan A có công thức phần tử  là

Cho log₃15 = a; log₃10 = b. Tính log₉50 theo a và b.

Trong không gian Oxyz cho (P): x+y-2z+1=0 , điểm A(1;-1;0) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Hàm số y=x⁵-2x³+1  có bao nhiêu cực trị ?

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{{{x}^{3}}}{3}+2\)   . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm m để hàm số \(y=\frac{mx}{{{x}^{2}}+1}\)   đạt giá trị lớn nhất tại x=1 trên đoạn [-2;2] ?

Hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{{{x}^{3}}+x}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận   ?

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y=(1-2x )⁴ tại điểm x=2  ?

Tập  xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-7x+3}-3\sqrt{-2{{x}^{2}}+9x-4}\) là:

Tìm m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3\)  đạt cực tiểu tại x=1 ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7\)  tại điểm có hoành độ bằng -1 ?

Tìm m để (C_m) : \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2\)  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số  y=x³-3x+2 tại 3 điểm phân biệt  khi :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{9}}{{(x+1)}^{2}}-\ln (3-x)+2\)  

Tìm m để phương trình 4^x - 2^{x + 3} + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  ∈ (1; 3).

Giải phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2}^{x+1}}-2 \right)=1\) . Ta có nghiệm

Bất phương trình  \(lo{{g}_{\frac{4}{25}}}(x+1)\ge lo{{g}_{\frac{2}{5}}}x\)  tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2017}}({{x}^{2}}+1)\)  

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{\log }_{2}}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+1\)  trên đoạn [1;8]

Trong các phư­ơng trình sau đây, ph­ương trình nào có nghiệm?

Cho K = \({{\left( {{x}^{\frac{1}{2}}}-{{y}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{2}}{{\left( 1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x} \right)}^{-1}}\) . biểu thức rút gọn của K là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45⁰. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB=AC=a, \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\) . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60⁰.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a ,SC =3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó bằng:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}\)  và Ox.  Thể tích khối tṛụ xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng

Họ nguyên hàm của hàm số   \(\int{\frac{2x+3}{2{{x}^{2}}-x-1}dx}\)   là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho tứ diện ABCD biết  A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1),  D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:

Họ nguyên hàm của hàm số   \(I=\int{\frac{d\text{x}}{\sqrt{2\text{x}-1}+4}}\cdot \)

Tích phân:  \(I=\int\limits_{1}^{e}{2x(1-\ln x)\,dx}\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+1=0 và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{align} & x=1+3t \\ & y=2-t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.\) . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 4;2;2),B( 0;0;7) và đường thẳng \( d :\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\) . Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+1=0 và hai điểm A( 1;-2;3 ),B( 3;2;-1 ). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a\(\sqrt 3\); \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\)  và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60° .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SC bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\)  và các trục tọa độ. Chọn kết quả đúng nhất

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x(x+2)}{{{(x+1)}^{2}}}\)  ?

Nếu \(\int\limits_{a}^{d}{f(x)dx}=5;\int\limits_{b}^{d}{f(x)=2}\)với a<d<b thì \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\) bằng :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt3\).Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.

Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ đó .

Số nghiệm thực của phương trình \(({{z}^{2}}+1)({{z}^{2}}-i)=0\)  là

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :

Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) .Gọi \(P=\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|\)  với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là :

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=(x+1){{(x-2)}^{2}}\) là:

Hăy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a  (a>0) trong các phương án sau:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t²-t³ .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa măn \({{\left| z \right|}^{2}}={{z}^{2}}\)  là:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13

Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là

Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: \(\frac{x+3}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-5}\)  và mặt phẳng   (P): x-2y+z-1=0