Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 118

Câu 1

Thực hiện phản ứng tách hoàn toàn 2 lít hơi ankan A được 10 lít hỗn hợp X (các thể tích đo ở cùng điều kiện).Biết tỉ khối hơi của X so với H2 là 12,8.Vậy ankan A có công thức phần tử  là

Câu 2

Cho log₃15 = a; log₃10 = b. Tính log₉50 theo a và b.

Câu 3

Trong không gian Oxyz cho (P): x+y-2z+1=0 , điểm A(1;-1;0) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là:

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 5

Hàm số y=x⁵-2x³+1  có bao nhiêu cực trị ?

Câu 6

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{{{x}^{3}}}{3}+2\)   . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 7

Tìm m để hàm số \(y=\frac{mx}{{{x}^{2}}+1}\)   đạt giá trị lớn nhất tại x=1 trên đoạn [-2;2] ?

Câu 8

Hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{{{x}^{3}}+x}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận   ?

Câu 9

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y=(1-2x )⁴ tại điểm x=2  ?

Câu 10

Tập  xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-7x+3}-3\sqrt{-2{{x}^{2}}+9x-4}\) là:

Câu 11

Tìm m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3\)  đạt cực tiểu tại x=1 ?

Câu 12

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7\)  tại điểm có hoành độ bằng -1 ?

Câu 13

Tìm m để (C_m) : \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2\)  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 14

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số  y=x³-3x+2 tại 3 điểm phân biệt  khi :

Câu 15

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 16

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{9}}{{(x+1)}^{2}}-\ln (3-x)+2\)  

Câu 17

Tìm m để phương trình 4^x - 2^{x + 3} + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  ∈ (1; 3).

Câu 18

Giải phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2}^{x+1}}-2 \right)=1\) . Ta có nghiệm

Câu 19

Bất phương trình  \(lo{{g}_{\frac{4}{25}}}(x+1)\ge lo{{g}_{\frac{2}{5}}}x\)  tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?

Câu 20

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2017}}({{x}^{2}}+1)\)  

Câu 21

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{\log }_{2}}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+1\)  trên đoạn [1;8]

Câu 22

Trong các phư­ơng trình sau đây, ph­ương trình nào có nghiệm?

Câu 23

Cho K = \({{\left( {{x}^{\frac{1}{2}}}-{{y}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{2}}{{\left( 1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x} \right)}^{-1}}\) . biểu thức rút gọn của K là:

Câu 24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45⁰. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Câu 25

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB=AC=a, \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\) . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60⁰.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Câu 26

Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a ,SC =3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó bằng:

Câu 27

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}\)  và Ox.  Thể tích khối tṛụ xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng

Câu 28

Họ nguyên hàm của hàm số   \(\int{\frac{2x+3}{2{{x}^{2}}-x-1}dx}\)   là:

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho tứ diện ABCD biết  A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1),  D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:

Câu 30

Họ nguyên hàm của hàm số   \(I=\int{\frac{d\text{x}}{\sqrt{2\text{x}-1}+4}}\cdot \)

Câu 31

Tích phân:  \(I=\int\limits_{1}^{e}{2x(1-\ln x)\,dx}\) bằng

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+1=0 và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{align} & x=1+3t \\ & y=2-t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.\) . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 4;2;2),B( 0;0;7) và đường thẳng \( d :\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\) . Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là

Câu 34

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+1=0 và hai điểm A( 1;-2;3 ),B( 3;2;-1 ). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

Câu 35

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a\(\sqrt 3\); \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\)  và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60° .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SC bằng

Câu 36

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\)  và các trục tọa độ. Chọn kết quả đúng nhất

Câu 37

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x(x+2)}{{{(x+1)}^{2}}}\)  ?

Câu 38

Nếu \(\int\limits_{a}^{d}{f(x)dx}=5;\int\limits_{b}^{d}{f(x)=2}\)với a<d<b thì \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\) bằng :

Câu 39

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt3\).Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.

Câu 40

Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ đó .

Câu 41

Số nghiệm thực của phương trình \(({{z}^{2}}+1)({{z}^{2}}-i)=0\)  là

Câu 42

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :

Câu 43

Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) .Gọi \(P=\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|\)  với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là :

Câu 44

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=(x+1){{(x-2)}^{2}}\) là:

Câu 45

Hăy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a  (a>0) trong các phương án sau:

Câu 46

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t²-t³ .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Câu 47

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa măn \({{\left| z \right|}^{2}}={{z}^{2}}\)  là:

Câu 48

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13

Câu 49

Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là

Câu 50

Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: \(\frac{x+3}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-5}\)  và mặt phẳng   (P): x-2y+z-1=0