Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 119

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là

Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=a,BC=2a,AA'=a\). Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C

Câu 3

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:

Câu 4

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác  vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=a\( \sqrt3\).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 5

Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a ;(SBC)\(\perp\)(ABC) . Biết SB=2a\( \sqrt{3}\); góc SBC = 30° . Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC) 

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, \( SC=SD=a\sqrt{3} \). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CD. Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD). Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M,N. Các nhận định sau đây.

1. Tam giác SIJ là tam giác có \( \widehat{SIJ} \) tù
2. \(\sin \widehat{SIH}=\frac{\sqrt{6}}{3} \)
3. \( \widehat{MSN} \) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)
4. \( \cos \widehat{MSN}=\frac{1}{3} \) 

Chọn đáp án đúng:

Câu 7

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Câu 8

Cho 3 hàm số (I) \(y=\frac{5x}{2-x}\) ; (II) \(y=\frac{{{x}^{2}}}{x+1}\) ; (III) \(y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}\) . Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x=2 làm tiệm cận?

Câu 9

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

Câu 11

Khẳng  định nào sau đây là đúng về hàm số  \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\)

Câu 12

Hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)  đồng biến trên các khoảng

Câu 13

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số _{\(y=\frac{2x+1}{x+1}\,\)}  là đúng?

Câu 14

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số _{\(y=\sqrt{x-{{x}^{2}}}\)}

Câu 15

Cho hàm số \(y=\frac{3x+1}{2x-1}\) .Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16

Tìm m để d: y=x+m  luôn cắt (H) : \(y=\frac{-x+3}{2x-1}\)  tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt

Câu 17

Cho đồ thị (C): \(y=\frac{2x-4}{x-3}\) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Câu 18

Phương trình: \(\operatorname{l}ogx+\operatorname{l}og\left( x-9 \right)=1\)  có nghiệm là:

Câu 19

Hàm số y = \(\ln \left( \sqrt{{{x}^{2}}+x-2}-x \right)\)  có tập xác định là:

Câu 20

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 21

Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 22

Cho log₂5=a. Khi đó log₄500 tính theo a là:

Câu 23

Đạo hàm cấp 1 của hàm số \(y=\ln (2{{x}^{2}}+{{e}^{2}})\) tại x = e là:

Câu 24

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 25

Đạo hàm cấp 1 của hàm số \(y={{7}^{{{x}^{2}}+x-2}}\)  là:

Câu 26

Bất phương trình: 2^x > 3^x có tập nghiệm là:

Câu 27

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 2x+y=4 \\ & {{2}^{x}}{{.4}^{y+\frac{1}{2}}}=64 \\ \end{align} \right.\)  có nghiệm là:

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x²  và y = 2 – x² là:

Câu 29

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x³ và y=x⁵ bằng :

Câu 30

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{(1-x)}^{2}},y=0,x=0\)  và x=2 bằng:

Câu 31

Nếu \(\int\limits_{a}^{d}{f(x)dx}=5\) , \(\int\limits_{b}^{d}{f(x)dx}=2\) với a<d<b  thì \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\)  bằng:

Câu 32

Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x(2+x)}{{{(x+1)}^{2}}}\)

Câu 33

\(\int\limits_{0}^{1}{x{{e}^{1-x}}dx}\)  bằng:

Câu 34

Tích phân I = \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{5x+7}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}\) có giá trị bằng:

Câu 35

Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai

Câu 36

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kếtt luận nào là đúng ?

Câu 37

Số nào trong các số sau là số thực ?

Câu 38

Số nào trong các số sau là số thuần ảo :

Câu 39

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng

Câu 40

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Câu 41

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.

Câu 42

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

Câu 43

Mặt cầu tâm I(0;1;2),  tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0  có phương trình là:

Câu 44

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?

Câu 45

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z+2}{1}\)   có phương trình là:

Câu 46

Hình chiếu  vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:

Câu 47

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}\)  và vuông góc với mặt phẳng  (Q):2x+y-z=0có phương trình là:

Câu 48

Góc giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\text{ }\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}\)  và \({{d}_{2}}:\text{ }\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-1}\)  bằng

Câu 49

Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x² + y² + z² – 2x + 2y + 6z –1 = 0  có phương trình là

Câu 50

Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là