Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Nguyễn Khuyến năm 2018 môn toán mã đề 305

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 30/12/2017
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 30/12/2017
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1,526 lượt xem Lượt thi 44 lượt thi

Câu 1

Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình  tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x  là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?

A.

\(\frac{2\sqrt{6}}{3}\pi \)

B.

\(\pi \over 2\)

C.

\(\pi \over 3\)

D.

\(\pi \over 4\)

Câu 2

Hàm số  y= x3+3x+2  đồng  biến trên khoảng nào?

A.

\((-\infty ;-1).\)

B.

\((1;+\infty ).\)

C.

D.

R \{ 1}

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

\(y=\frac{2x-3}{x+1}.\)

B.

\(y=\frac{2x-3}{1-x}.\)

C.

\(y=1-\frac{2}{x}.\)

D.

\(y=2+\frac{1}{x+1}.\)

Câu 4

Cho hàm số y =f(x)   xác định, lên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

Hàm số có đúng một cực trị.

B.

Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =-1 

C.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.

D.

Hàm số có giá trị cực đại bằng -1 

Câu 5

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{2}-{{x}^{2}}+3\)có điểm cực tiểu là:

A.

(-1;2/5)

B.

(-1;5/2)

C.

(5/2; -1)

D.

(2/5; -1)

Câu 6

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y=\frac{x+2}{x-1}\) là:

A.

1

B.

2

C.

3

D.

0

Câu 7

Số giao điểm của đường thẳng y =x+2 và đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-2}{x-1}\) là:

A.

2

B.

3

C.

0

D.

1

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x3-3x+2  trên đoạn [0;2]  là:

A.

4

B.

2

C.

0

D.

-1

Câu 9

Giá trị  tham số m để đồ thị hàm số y =x4-2mx2+1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 là :

A.

m =4

B.

m = \( \sqrt3\)

C.

\(m=\sqrt[3]{3}.\)

D.

m =1

Câu 10

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\)  có đồ thị (C) và đường thẳng y =3x+5  biết đồ thị (C) tiếp xúc với (d) tại M(-2;-1) và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độ bằng 1 . Giá trị a.b.c là:

A.

-9

B.

8

C.

9

D.

-8

Câu 11

Cho hàm số \(y=\left( \frac{m+1}{2} \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3\) . Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:

A.

m ≤  0

B.

-1 < m ≤  0

C.

-1 ≤  m ≤  0

D.

-1 ≤  m 

Câu 12

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

A.

75,66 π cm3

B.

71,16 π cm3

C.

85,41 π cm3

D.

85,45 π cm3

Câu 13

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}(x-4)=2\) là:

A.

x =4

B.

x =9

C.

x =13

D.

x =1/2

Câu 14

Đạo hàm của hàm số y =log3x là:

A.

\(y'=\frac{1}{x\ln 3}\)

B.

\(y'=\frac{\ln 3}{x}\)

C.

y' = xln3

D.

\(y'=\frac{x}{\ln 3}\)

Câu 15

Nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}(x-1)\ge -1\)  là:

A.

x ≥ 3

B.

1 <  x ≤ 3

C.

1 <  x < 3

D.

1 ≤  x ≤ 3

Câu 16

Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x \right)\)là:

A.

\(D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).\)

B.

D = [0;2]

C.

D = [0;2)

D.

\(D =\left( -\infty ;\left. 0 \right] \right.\cup \left[ 2;\left. +\infty \right) \right..\)

Câu 17

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A.

Nếu x>y>0  thì logax > logay  với a> 0  và a≠1 .

B.

ln(xy)=lnx + lny   với xy > 0   

C.

\({{a}^{{{\log }_{b}}c}}={{c}^{{{\log }_{b}}a}}\) với a,b,c dương khác 1 .

D.

Nếu xy>0  thì ln(x+y) = lnx + lny .

Câu 18

Biết  log2 =a  thì \(\log \sqrt[3]{\frac{8}{5}}\) tính theo a là:

A.

1/3 (4a-1)

B.

1/3 (2a -3)

C.

1/3 (4a+1)

D.

1/3 (2a +3)

Câu 19

Đạo hàm của hàm số \(y=x{{.4}^{x}}\)là:

A.

\(y'={{4}^{x}}\left( 1+x\ln 4 \right).\)

B.

\(y'={{4}^{x}}x\ln 4.\)

C.

\(y'={{4}^{x}}\left( 1+\ln 4 \right).\)

D.

\(y'={{x}^{2}}\ln 4.\)

Câu 20

Cho a,b> 0 và thỏa mãn a2+b2=14ab  khẳng định nào dưới đây là  khẳng định đúng?

A.

\({{\log }_{3}}\frac{a+b}{4}=\frac{1}{2}{{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b.\)

B.

\({{\log }_{3}}\frac{a+b}{4}=\frac{1}{2}({{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b)\)

C.

\({{\log }_{3}}\frac{a+b}{4}=({{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b)\)

D.

\({{\log }_{3}}\frac{a+b}{4}=\frac{1}{4}({{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b)\)

Câu 21

Cho các số thực dương a,b với a≠1 và logab < 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

\(\left[ \begin{align} & 0<a,b<1 \\ & 0<a<1<b \\ \end{align} \right.\)

B.

\(\left[ \begin{align} & 0<a,b<1 \\ & 1<a,b \\ \end{align} \right.\)

C.

\(\left[ \begin{align} & 0<b<1<a \\ & 0<a<1<b \\ \end{align} \right.\)

D.

\(\left[ \begin{align} & 0<b,a<1 \\ & 0<a<1<b \\ \end{align} \right.\)

Câu 22

Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người. Tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Biết rằng sự sự tăng dân số ước tính theo thức\(S=A{{\text{e}}^{N\text{r}}}\) , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Tăng dân số với tỉ lệ tăng như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

A.

2025

B.

2030

C.

2026

D.

2015

Câu 23

Nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)  là:

A.

\(\frac{\sqrt{x}}{2}.\)

B.

\( \sqrt x\)

C.

2\( \sqrt x\)

D.

2/\( \sqrt x\)

Câu 24

Nguyên hàm của hàm số y=e2x là

A.

\(\frac{1}{2}{{e}^{2x}}\)

B.

e2x

C.

\(2x{{e}^{2x-1}}\)

D.

2e2x

Câu 25

Giá trị của \(I=\int\limits_{0}^{1}{x{{e}^{1-x}}dx}\) là :

A.

1 -e

B.

e -2

C.

1

D.

-1

Câu 26

Giá trị của \(I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\sqrt{{{e}^{x}}-1}dx}\)  là:

A.

2 - π

B.

2 - π/2

C.

1 - π/2

D.

- π/2

Câu 27

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x2-2x  

y=0, x=0 ,x=1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A.

8π /7

B.

7π /8

C.

15π/8

D.

8π/15

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y =3-x,y=0,x=0 là:

A.

2 - ln2

B.

2 - 1/ln2

C.

2 + ln2

D.

2 + 1/ln2

Câu 29

Diện tích hình elip giới hạn bởi \(\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1\)  là:

A.

7π/4

B.

C.

π/2

D.

Câu 30

Số phức liên hợp của số phức z =2-5i  là:

A.

\(\overline{z}=-2-5i\)

B.

\(\overline{z}=5-2i.\)

C.

\(\overline{z}=-2+5i.\)

D.

\(\overline{z}=2+5i\)

Câu 31

Cho số phức \(\bar{z}=2+3i\). Phần thực và phần ảo của số phứclần lượt là:

A.

Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2

B.

Phần thực bằng -2 , phần ảo bằng -3

C.

Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng -3

D.

Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2

Câu 32

Cho số phức z =2-i. Gọi M là tọa độ điểm biểu diễn \(\bar{z}\) thì M có tọa độ là:

A.

M(2;-1)

B.

M(2;1)

C.

M(1;2)

D.

M(1;-2)

Câu 33

Với mọi số thuần ảo z thì kết quả của \({{z}^{2}}+{{\left| z \right|}^{2}}\) nào sau đây là đúng?

A.

Số thực dương.

B.

Số thực âm.

C.

Số 0.

D.

Số thuần ảo.

Câu 34

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4z+7 =0 . Khi đó \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)  bằng :

A.

10

B.

7

C.

14

D.

21

Câu 35

Cho phương trình z2+4z -8=0 . Gọi M và N là 2 điểm biểu diễn của các nghiệm phương trình đã cho. Khi đó diện tích tam giác OMN là:

A.

2

B.

3

C.

4

D.

8

Câu 36

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là:

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

B.

\(V=\frac{{2{a}^{3}}}{3}.\)

C.

V =a3

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)

Câu 37

Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA=a\(\sqrt3\). Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng  a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)

C.

\(V={{a}^{3}}\sqrt{3}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}.\)

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD)  trùng với trung điểm của AD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp SABM tính theo a bằng:

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{12}.\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{2}.\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{9}.\)

Câu 39

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AB =2. Biết thể tích hình lăng trụ ABC.A'B'C' bằng2\( \sqrt2\)a3 . Gọi h là khoảng cách từ A đến (A'BC)  khi đó tỷ số h/a là:

A.

2

B.

1/2

C.

1

D.

1/3

Câu 40

Giao tuyến của mặt cầu (S)  cắt mặt phẳng (P) là:

A.

Đường tròn.

B.

Đường thẳng.

C.

Tam giác.        

D.

Tứ giác.

Câu 41

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AC= a, BC= 2a. Quay tam giác ABC quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao bằng:

A.

h =a

B.

h = 3a

C.

h =a\( \sqrt 2\)

D.

h =a\( \sqrt 3\)

Câu 42

Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:

A.

\(\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}.\)

B.

\(\sqrt[3]{\frac{V}{3\pi }}.\)

C.

\(\sqrt[3]{\frac{V}{4\pi }}\)

D.

\(\sqrt[3]{\frac{V}{\pi }}.\)

Câu 43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính  R của mặt cầu là:

A.

I(1;-2;2) ; R=1

B.

I(1;-2;2) ; R=2

C.

I(1;2;2) ; R=2

D.

I(-1;-2;2) ; R=2

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)  và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{4}=\frac{y-5}{6}=\frac{z-7}{8}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A.

\({{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}.\)

B.

\({{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}.\)

C.

\({{d}_{1}}//{{d}_{2}}.\)

D.

dvà dchéo nhau.

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;3;6) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A.

x+y+2z -12 =0

B.

x+y-2z+4  =0

C.

x-y +2z-8=0

D.

x -y -2x +8 =0

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho đường thẳng d đi qua điểmA(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng(P):4x+3y-7z+2017=0   có phương trình tham số là:

A.

\(\left\{ \begin{align} & x=-1+4t \\ & y=-2+3t \\ & z=-3-7t \\ \end{align} \right.\)

B.

\(\left\{ \begin{align} & x=1+4t \\ & y=2+3t \\ & z=3-7t \\ \end{align} \right..\)

C.

\(\left\{ \begin{align} & x=1+3t \\ & y=2-4t \\ & z=3-7t \\ \end{align} \right..\)

D.

\(\left\{ \begin{align} & x=-1+8t \\ & y=-2+6t \\ & z=-3-14t \\ \end{align} \right..\)

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-2}\) và mặt cầu (S):\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-6y+4z-11=0\) . Mặt phẳng (p) vuông góc với đường thẳng d, cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 . Mặt phẳng (P) có phương trình là:

A.

x +2y-2z +2=0 hoặc -x-2y+z+20 =0 

B.

-x -2y+2z -3=0 hoặc -x-2y+z+18=0 

C.

x +2y-2z-3 =0  hoặc -x-2y+z-18=0 

D.

x +2y-2z-2 =0  hoặc -x-2y+2z+20=0 

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M( 2;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ O đến (P) lớn nhất. Khi đó tọa độ giao điểm của (P)và trục Oz là: 

A.

(0;0;5/2)

B.

(0;0;7/2)

C.

(0;0;9/2)

D.

(0;0;11/2)

Câu 49

Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & \,y=-1 \\ & \,z=-t \\ \end{align} \right.\)  và 2 mp (P): x+2y+2z+3 =0 và

(Q): x+2y+2z+7 =0. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là:

A.

\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}.\)

B.

\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}.\)

C.

\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}.\)

D.

\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}.\)

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho điểm, M(1;2;3)  và mặt phẳng (P)  qua M cắt Ox,Oy, Oz tại A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)  (với a,b,c>0). Thể tích khối tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) nhỏ nhất khi:

A.

a=9 ; b=6 ; c=3

B.

a=6 ; b=3 ; c=9

C.

a=3 ; b=6 ; c=9

D.

a=6 ; b=9 ; c=3

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán