Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Tản Đà _ Phú Thọ năm 2018 môn toán mã đề 501

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 17/01/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 17/01/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 2,050 lượt xem Lượt thi 14 lượt thi

Câu 1

Cho hàm số \(y = {x^2+mx \over 1-x}\) Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10 là:

A.

m = 2
 

B.

m = 1

C.

m = 3

D.

m = 4

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x{{e}^{2\text{x}+1}}\) 

A.

\(y'=e\left( 2\text{x}+1 \right){{e}^{2\text{x}+1}}\)

B.

\(y'=e\left( 2\text{x}+1 \right){{e}^{2\text{x}}}\)

C.

\(y'=2{{e}^{2x+1}}\)

D.

\(y'={{e}^{2x+1}}\)

Câu 3

Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P): y= 2x -x2 và trục Ox sẽ có thể tích là:

A.

\(V=\frac{16\pi }{15}\)

B.

\(V=\frac{11\pi }{15}\)

C.

\(V=\frac{12\pi }{15}\)

D.

\(V=\frac{4\pi }{15}\)

Câu 4

Cho phương trình z2+2z+10=0. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) bằng:

A.

4\( \sqrt10\)

B.

20

C.

3\( \sqrt10\)

D.

\( \sqrt10\)

Câu 5

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\). Khi đó thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

A.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)

B.

a3/4

C.

a3/12

D.

3a3/4

Câu 6

Biết điểm M(1;2) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của số phức \(w=i\bar{z}-{{z}^{2}}\).

A.

\(\sqrt{26}\)

B.

\(\sqrt{25}\)

C.

\(\sqrt{24}\)

D.

\(\sqrt{23}\)

Câu 7

Đạo hàm của hàm số y =log3x là:

A.

\(y'=\frac{1}{x\ln 3}\)

B.

\(y'=\frac{\ln 3}{x}\)

C.

y' = xln3

D.

\(y'=\frac{x}{\ln 3}\)

Câu 8

Cho log25=m;log35=n . Khi đó log65 tính theo m và n là:

A.

\(\frac{mn}{m+n}\)

B.

\(\frac{1}{m+n}\)

C.

m +n

D.

m2 +n2

Câu 9

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)  . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A.

I(-2;-1;1) và R=2

B.

 I(2;1;-1) và R=2

C.

I(-2;-1;1) và R=4

D.

I(2;1;-1) và R=4

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1 \\ & \,z=-t \\ \end{align} \right.\) và 2 mặt phẳng (P): x+2y+2z+3=0 và (Q): x+2y+2z+3=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P)(Q).

A.

\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}\)

B.

\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{2}{3}.\)

C.

\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}\)

D.

\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{2}{3}\)

Câu 12

Cho số phức z =5-2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\bar{z}\) 

A.

Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2

B.

Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2

C.

Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2i

D.

Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2i

Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD có Δ SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD);ABCD là hình vuông .Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

A.

\(a^3 \sqrt{3} \over 6\)

B.

\(a^3 \sqrt{2} \over 6\)

C.

\(a^3 \sqrt{3} \over 12\)

D.

\(a^3 \sqrt{2} \over 12\)

Câu 14

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA"=2a\( \sqrt3\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

A.

\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

B.

\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

C.

\(4{{a}^{3}}\sqrt{3}\)

D.

\(2{{a}^{3}}\sqrt{3}\)

Câu 15

Cho hàm số y=-x3+3x2-5 Hàm số đồng biến  Các mệnh để sau mệnh đề nào sai:

A.

Hàm số đồng biến (0;2)

B.

Hàm số nghịch biến trên (3; +∞)

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

D.

Hàm đạt cực đại tại x=0 ; y=-5 

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm AD. SC tạo với đáy một góc  300 . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A.

\(\frac{\sqrt{15}}{18}{{a}^{3}}\)

B.

\(\frac{\sqrt{15}}{6}{{a}^{3}}\)

C.

\(\frac{\sqrt{15}}{12}{{a}^{3}}\)

D.

Đáp án khác

Câu 17

Hàm số \(\frac{1}{3}{{x}^{3}}+(m+1){{x}^{2}}+(m+1)x+1\)  đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

m > -1

B.

-1  ≤ m  ≤ 0

C.

m < 0

D.

m < -1

Câu 18

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}^{2}(4\,-\,x)\,-\,2{{\log }_{\frac{1}{3}}}(4\,-\,x)\,=\,15\)  là:

A.

{5; -3}

B.

{971/243 ; -23}

C.

{35; 3-3}

D.

{-239; 17/27}

Câu 19

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x\)  đồng biến trên khoảng nào?

A.

R

B.

(-∞;1)

C.

(1;+∞)

D.

(-∞;-1)

Câu 20

Đồ thị của hàm số y=x3-3x2 có hai điểm cực trị là:

A.

(0;0) hoặc (1;-2)

B.

(0;0) hoặc (2;4)

C.

(0;0) hoặc (2;-4)

D.

(0;0) hoặc (-2;-4)

Câu 21

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) . Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A(2;-4) thì phương trình của hàm số là:

A.

y =-x3+3x2

B.

y =-x3+3x

C.

y =x3-3x

D.

y =x3-3x2

Câu 22

Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1  có ba điểm cực trị A(0;1), B ; C thỏa mãn BC =4 ?

A.

m = ±4

B.

m = \( \sqrt2\)

C.

m =4

D.

m =±\( \sqrt2\)

Câu 23

Trên đoạn [-1;1] , hàm số \(y=-\frac{4}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x-3\)

A.

Có giá trị nhỏ nhất tại x =-1 và giá trị lớn nhất tại x=1

B.

Có giá trị nhỏ nhất tại x=1 và giá trị lớn nhất tại x=-1

C.

Có giá trị nhỏ nhất tại x =-1 và không có giá trị lớn nhất

D.

Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại x=1

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{\cos }^{3}}x-\frac{9}{2}{{\cos }^{2}}x+3\cos x+\frac{1}{2}\)  là

A.

1

B.

-24

C.

-12

D.

-9

Câu 25

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

y =-x4+2x2+2

B.

y =x4-2x2+2

C.

y =x4-4x2+2

D.

y =x4-2x2+3

Câu 26

Cho đường cong \(\left( C \right):y=\frac{x-2}{x+2}\) . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C) ?

A.

L( -2;2)

B.

M(2;1)

C.

N(-2;-2)

D.

K(-2;1)

Câu 27

Tìm m để đường thẳng d:y=m(x-1)+1  cắt đồ thị hàm số y=-x3+3x+1  tại ba điểm phân biệt A(1;1) ; B ; C 

A.

m ≠ 0

B.

m < 9/4

C.

0 ≠ m < 9/4

D.

m =0 hoặc m > 9/4

Câu 28

Cho a,b,c là các số thực dương và a;b ≠1. Khẳng định nào sau đây sai

A.

\({{\log }_{a}}c=\frac{1}{{{\log }_{c}}a}\)

B.

\({{\log }_{a}}c=\frac{{{\log }_{b}}c}{{{\log }_{b}}a}\)

C.

\({{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c\)

D.

\({{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}a=1\)

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3.9}^{x}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0\)  có dạng S=[a;b] . Khi đó b - a bằng

A.

1

B.

3/2

C.

2

D.

5/2

Câu 30

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x{{e}^{{{x}^{2}}}}\).  Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A.

\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+2\)

B.

\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\left( {{e}^{{{x}^{2}}}}+5 \right)\)

C.

\(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+C\)

D.

\(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\left( 2-{{e}^{{{x}^{2}}}} \right)\)

Câu 31

Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\) . Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x}\)  bằng

A.

32

B.

34

C.

36

D.

40

Câu 32

Giá trị nào của b để \(\int\limits_{1}^{b}{\left( 2x-6 \right)\text{d}x}=0\) ?

A.

b =0 hoặc b =3

B.

b =0 hoặc b =1

C.

b =0 hoặc b =5

D.

b =1 hoặc b =5

Câu 33

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{3}}+1}\text{d}x}\) .

A.

16/9

B.

-16/9

C.

52/9

D.

-52/9

Câu 34

Cho \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}\text{d}x}\) và \(t=\sqrt{1+3\ln x}\).

                Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.

\(I=\frac{2}{3}\int\limits_{1}^{2}{t\text{d}t}.\)

B.

\(I=\frac{2}{3}\int\limits_{1}^{2}{{{t}^{2}}\text{d}t}.\)

C.

\(I=\left. \frac{2}{9}{{t}^{3}} \right|_{1}^{2}\)

D.

\(I=\frac{14}{9}.\)

Câu 35

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2+2 và y=3x là:

A.

2

B.

3

C.

1/2

D.

1/6

Câu 36

Cho số phức z=5-3i . Tính \(1+\overline{z}+{{\left( \overline{z} \right)}^{2}}\)  ta được kết quả:

A.

-22+3i

B.

22+3i

C.

22-3i

D.

-22-3i

Câu 37

Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w =z-2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A.

I(0;-1)

B.

I(0;-3)

C.

I(0;3)

D.

I(0;1)

Câu 38

Cho hai số phức z1=1+i  và z2=1-i . Kết luận nào sau đây là sai?

A.

\(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{2}\)

B.

\(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}=i\)

C.

\(\left| {{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|=2\)

D.

\({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2\)

Câu 39

Cho số phức u=2(4-3i) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.

Số phức u có phần thực bằng 8, phần ảo bằng -6

B.

Số phức u có phần thực bằng 8, phần ảo bằng i

C.

Môđun của u bằng 10

D.

Số liên hợp của u là \(\overline{u}=8+6i\)

Câu 40

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Câu 41

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB =a ; AC=a\( \sqrt3\). Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SABC).

A.

\(\frac{a\sqrt{39}}{13}.\)

B.

a

C.

\(\frac{2a\sqrt{39}}{13}.\)

D.

\(V=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 42

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc \(\widehat{SBD}={{60}^{0}}\) . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

A.

\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

B.

\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\)

C.

\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

D.

\(\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)

Câu 43

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng

A.

a/π

B.

a/2

C.

a/2π

D.

2πa

Câu 44

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a\( \sqrt2\), góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.

4πa2

B.

3πa2

C.

2πa2

D.

πa2

Câu 45

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A.

2x+6y-5z+40=0

B.

x+8y-5z-41=0

C.

x-8y-5z-35=0

D.

x+8y+5z-47=0

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(-1;1;3)  và mặt phẳng (P):3x+2y-z+5=0. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua P;Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng (α)  là:

A.

(α):-7x+11y+z-3=0

B.

(α):7x-11y+z-3=0

C.

(α):-7x+11y+z+3=0

D.

(α):7x-11y-z+3=0

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):3x+y-3z+6=0 và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25\) . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính  bằng:

A.

6

B.

5

C.

\( \sqrt6\)

D.

\( \sqrt5\)

Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{1}\)  và mặt phẳng (α):x-2y-2z+5=0. Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (α) bằng 3

A.

A(0;0;-1)

B.

A(-2;1;-2)

C.

A(2;-1;0)

D.

A(4;-2;1)

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;3;1) và mặt phẳng (P):x+y-z+3=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P)  sao cho \(\left| 2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right|\)  có giá trị nhỏ nhất

A.

M(-4;-1;0)

B.

M(-1;-4;0)

C.

M(4;1;0)

D.

M(1;-4;0)

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán