Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Tản Đà _ Phú Thọ năm 2018 môn toán mã đề 506

In đề thi
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 29/01/2018
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Vip
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 29/01/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 927 lượt xem Lượt thi 25 lượt thi

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2mx+4y+2z+6m=0\) là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy.

A.

\(m\in \left( 1;5 \right)\)

B.

\(m\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\)

C.

\(m\in \left( -5;-1 \right)\)

D.

\(m\in \left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( -1;+\infty \right)\)

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+\left( 2m+1 \right)x-m+5\) có cực đại và cực tiểu.

A.

\(m\in \left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

B.

\(m\in \left[ -\frac{1}{3};1 \right]\)

C.

\(m\in \left( -\frac{1}{3};1 \right)\)

D.

\(m\in \left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\)

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể tích khối chóp bằng \(2a^3 \over 3\) .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A.

2a/3

B.

a/3

C.

4a/3

D.

3a/2

Câu 4

Cho hàm số \( y=\,\frac{3x+1}{2x-1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y\,=\frac{3}{2} \)

B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là \( x=\frac{3}{2} \)

C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là x= 1

D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y\,=\frac{1}{2} \)

Câu 5

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.  Thế tích của nó là:

A.

7776300 m3

B.

3888150 m3

C.

2592100 m3

D.

2592100 m2

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB,SD tại N,K. Tính tỉ số thể tích của khối  SANMK và khối chóp S.ABCD

A.

1/2

B.

2/9

C.

1/3

D.

3/5

Câu 7

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \( \overrightarrow{a}=(3;-2;1),\overrightarrow{b}=(2;1;-1) \) . Với giá trị của m thì hai vectơ \( \overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} \)  và \( \overrightarrow{v}=3\overrightarrow{a}-2m\overrightarrow{b} \)  cùng phương ?

A.

\( m=\pm \frac{2\sqrt{3}}{3} \)

B.

\( m=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2} \)

C.

\( m=\pm \frac{3\sqrt{5}}{5} \)

D.

\( m=\pm \frac{5\sqrt{7}}{7} \)

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+3\left( m+1 \right)x+1\)  đồng biến trên R .

A.

\(m\le -\frac{3}{4}\)

B.

\(-\frac{3}{4}\le m\le 3\)

C.

\(m\le -\frac{3}{4}\)hoặc  m ≥ 3

D.

m ≥ 3

Câu 9

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}+{{m}^{2}}{{x}^{2}}-2x+3\)  đạt cực đại tại điểm x=1 

A.

m =-2

B.

m =1/2

C.

-3<m <0

D.

m =-2 ; m =1/2

Câu 10

Hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của một trong số các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

y = x3 -3x2 -9x+10

B.

y = x3 -3x2 +9x+28

C.

y = x3 -3x2 -9x+1

D.

y = x3 -3x2 -9x

Câu 11

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-x+4}{x-1}\)  

A.

-1

B.

3

C.

-3

D.

-10

Câu 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{4}{x}\)   trên đoạn [1;3]  

A.

\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=4\)

B.

\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{3}\)

C.

\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=5\)

D.

\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-4\)

Câu 13

Cho hàm số y=x3+3x  có đồ thị là (C) và điểm M∈(C) . Biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C)  tại điểm thứ hai N. Giả sử điểm M có hoành độ bằng a ; tính tọa độ điểm N theo a

A.

\(N\left( -a;-{{a}^{3}}-3a \right)\)

B.

\(N\left( -2a;-8{{a}^{3}}-6a \right)\)

C.

\(N\left( a;{{a}^{3}}+3a \right)\)

D.

\(N\left( 2a;8{{a}^{3}}+6a \right)\)

Câu 14

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-3m+1\)  đồng biến trên khoảng (1;2).

A.

m ≤ 1

B.

m ≥ 1

C.

0 < m ≤ 1

D.

m ≤ 0

Câu 15

Hàm số \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\)   có đồ thị là một đường cong được liệt trong các phương án A, B, C và D dưới đây. Hỏi đó là đường cong nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-m+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt

A.

0 ≤ m  ≤ 1

B.

0 < m < 1

C.

m < 1

D.

m > 0

Câu 17

Biết rằng đường thẳng d:y=x+2  và đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\)  cắt nhau tại hai điểm phân biệt M;N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A.

\( \sqrt{34}\)

B.

\(4 \sqrt{2}\)

C.

\(\sqrt{2}\)

D.

\(2\sqrt{10}\)

Câu 18

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{3x-2}\)   tại điểm có hoành độ bằng 1

A.

y=x+1

B.

y=-x+1

C.

y=x

D.

y=x-1

Câu 19

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông. Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km, thành phố B cách bờ sông một khoảng bằng 4 km, khoảng cách giữa hai đường thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km( hình vẽ).

Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quảng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ nhất.

A.

CM = 10 km

B.

CM = 1 km

C.

CM = 2 km

D.

CM = 2,5 km

Câu 20

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\left( 1-3x \right)}^{\frac{1}{3}}}\)  

A.

\({y}'=-\frac{1}{{{\left( 1-3x \right)}^{\frac{2}{3}}}}\)

B.

\({y}'=\frac{1}{{{\left( 1-3x \right)}^{\frac{2}{3}}}}\)

C.

\({y}'=-\frac{1}{{{\left( 1-3x \right)}^{\frac{1}{3}}}}\)

D.

\({y}'={{\left( 1-3x \right)}^{\frac{1}{3}}}\)

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left( 3x+1 \right){{e}^{1-3x}}\)  

A.

\({y}'=9x{{e}^{1-3x}}\)

B.

\({y}'=\left( 9x+6 \right){{e}^{1-3x}}\)

C.

\({y}'=-9{{e}^{-3x}}\)

D.

\({y}'=-9x{{e}^{1-3x}}\)

Câu 22

Cho số thực a>0 và a≠ 0  . Hãy rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}-{{a}^{\frac{5}{2}}} \right)}{{{a}^{\frac{1}{4}}}\left( {{a}^{\frac{7}{12}}}-{{a}^{\frac{19}{12}}} \right)}\)  

A.

P=1+a

B.

P=1

C.

P=a

D.

P=1-a

Câu 23

Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{2x-1}\le {{\log }_{2}}\left( 4+x \right)\)  

A.

1/2 <x <5

B.

1/2 ≤ x ≤ 5

C.

x > 1/2

D.

1/2 < x ≤ 5

Câu 24

Giải phương trình \({{3}^{2x+2}}+{{17.3}^{x}}-2=0\)  

A.

x=-1

B.

x=1

C.

x=-2

D.

x=2

Câu 25

Bác Phúc đã lấy số tiền lương hưu của mình là 100 triệu đồng để gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn 5 tháng(nghĩa là cứ sau mỗi 5 tháng, tiền lãi của 5 tháng đó mới được chuyển thành tiền gốc). Hiện tại bác đã gửi ngân hàng được 20 tháng và rút được số tiền là 121,550625 triệu đồng. Hỏi lãi suất r của ngân hàng tại thời điểm bác Phúc gửi tiền là bao nhiêu?

A.

r = 0,8% / tháng

B.

r = 0,98% / tháng

C.

r = 0,1% / tháng

D.

r = 0,85% / tháng

Câu 26

Biết rằng phương trình \(2\log _{3}^{2}x+{{\log }_{3}}x-1=0\)  có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 . Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{\sqrt{3}}}{{x}_{1}}+{{\log }_{\sqrt{3}}}{{x}_{2}}\) .

A.

P=1

B.

P=3

C.

P=-1

D.

P=-3

Câu 27

Cho \({{\log }_{2}}x=\sqrt{6}\)  . Tính giá trị của biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{x}^{2}}+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{3}}+{{\log }_{4}}x\)  

A.

\(P=\sqrt{6}\)

B.

\(P=-\frac{\sqrt{6}}{2}\)

C.

\(P=\frac{12-11\sqrt{6}}{2}\)

D.

\(P=\frac{11\sqrt{6}}{2}\)

Câu 28

Giải bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-5x}}<9\)  

A.

x < -2 hoặc x > -1/2

B.

-2 < x < -1/2

C.

1/2 < x < 2

D.

x < 1/2 hoặc x >2

Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\ln \frac{x+1}{x-1}\)  

A.

\({y}'=-\frac{2}{{{x}^{2}}-1}\)

B.

\({y}'=\frac{x-1}{x+1}\)

C.

\({y}'=\frac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

D.

\({y}'=\frac{2}{{{x}^{2}}-1}\)

Câu 30

Biết rằng bất phương trình \(\frac{1}{{{\log }_{4}}({{x}^{2}}+3x)}<\frac{1}{{{\log }_{2}}(3x-1)}\)  có tập nghiệm là S=(a;b). Khi đó a2+b bằng?

A.

13/9

B.

265/576

C.

65/64

D.

10/9

Câu 31

Đặt \(a={{\log }_{2}}15,b={{\log }_{10}}2\) . Hãy biểu diễn log875 theo a và b 

A.

\({{\log }_{8}}75=\frac{ab-b+1}{3b}\)

B.

\({{\log }_{8}}75=\frac{ab-b-1}{3b}\)

C.

\({{\log }_{8}}75=\frac{a-b+1}{3b}\)

D.

\({{\log }_{8}}75=\frac{ab+b-1}{3b}\)

Câu 32

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{1-2x}\)  

A.

\(\int{\sqrt{1-2x}\text{d}x}=\frac{\left( 1-2x \right)\sqrt{1-2x}}{6}+C\)

B.

\(\int{\sqrt{1-2x}\text{d}x}=-\frac{\left( 1-2x \right)\sqrt{1-2x}}{3}+C\)

C.

\(\int{\sqrt{1-2x}\text{d}x}=-\frac{\left( 1-2x \right)\sqrt{1-2x}}{6}+C\)

D.

\(\int{\sqrt{1-2x}\text{d}x}=\frac{\left( 1-2x \right)\sqrt{1-2x}}{3}+C\)

Câu 33

Cho a>0 và a≠1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A.

\(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=}\frac{{{a}^{x+1}}}{x}+C\)

B.

\(\int{{{a}^{x}}\text{d}x}=\frac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\)

C.

\(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=}{{a}^{x}}+C\)

D.

\(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=}{{a}^{x}}\ln a+C\)

Câu 34

Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x=9}\) . Tính  \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( 3x \right)\text{d}x}\) .

A.

\(\int\limits_{0}^{3}{f\left( 3x \right)dx}=3\)

B.

\(\int\limits_{0}^{3}{f\left( 3x \right)dx}=4\)

C.

\(\int\limits_{0}^{3}{f\left( 3x \right)dx}=2\)

D.

\(\int\limits_{0}^{3}{f\left( 3x \right)dx}=1\)

Câu 35

Biết 0<a<1. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left| x-a \right|}\text{d}x\)

A.

\(I=-{{a}^{2}}+a-\frac{1}{2}\)

B.

I= 1/2 -a

C.

\(I={{a}^{2}}-a+\frac{1}{2}\)

D.

I=1-a

Câu 36

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=x\ln \left( x+1 \right)\)  

A.

\(\int{x\ln \left( x+1 \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{2}}-2x}{4}+\frac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( x+1 \right)}{2}+C\)

B.

\(\int{x\ln \left( x+1 \right)\text{d}x}=\frac{2x-{{x}^{2}}}{2}+\left( {{x}^{2}}-1 \right)\ln \left( x+1 \right)+C\)

C.

\(\int{x\ln \left( x+1 \right)\text{d}x}=\frac{2x-{{x}^{2}}}{4}+\frac{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\ln \left( x+1 \right)}{2}+C\)

D.

\(\int{x\ln \left( x+1 \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{2}}-2x}{2}+\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( x+1 \right)+C\)

Câu 37

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left( 1+x \right)\sin x\text{d}x}\) .

A.

\(I=\frac{8-\pi \sqrt{2}}{8}\)

B.

\(I=1-\sqrt{2}-\frac{\pi \sqrt{2}}{8}\)

C.

\(I=1-\sqrt{2}+\frac{\pi \sqrt{2}}{8}\)

D.

\(I=\frac{8+\pi \sqrt{2}}{8}\)

Câu 38

Cho a≠0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A.

\(\int{\frac{\text{d}x}{ax+b}=}\frac{\ln \left| ax+b \right|}{a}+C\)

B.

\(\int{\frac{\text{d}x}{ax+b}=}\ln \left| ax+b \right|+C\)

C.

\(\int{\frac{\text{d}x}{ax+b}=}-\frac{a}{{{\left( ax+b \right)}^{2}}}+C\)

D.

\(\int{\frac{\text{d}x}{ax+b}=}\frac{\ln \left| ax+b \right|}{b}+C\)

Câu 39

Một người đi xe máy đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe phát hiện có hố nước cách 12m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vì vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+10(m/s),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,  kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố nước bao nhiêu mét?

A.

1m

B.

2,5m

C.

2m

D.

0,5m

Câu 40

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.

\(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\)

B.

\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\)với a<c<b

C.

\(\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)\text{d}x}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\) với k là hằng số

D.

\(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\)

Câu 41

Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?

A.

12

B.

8

C.

10

D.

6

Câu 42

Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu 43

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng  a , tam giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)

Câu 44

Cho khối chóp tứ giác SABCD có  đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm cạnh SC và N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính tỉ số thể tích k giữa hai đa diện SABMN và khối chóp SACD 

A.

k=5/6

B.

k=5/12

C.

k=1/3

D.

k=1/6

Câu 45

Cho hình chóp SABC có các cạnh \(SA=1,SB=2,SC=3,AB=\sqrt{3},BC=CA=\sqrt{7}\) . Tính thể tích V khối chóp SABC 

A.

\(V=\frac{\sqrt{2}}{4}\)

B.

\(V=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.

\(V=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D.

\(V=\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Câu 46

Có thể chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D'  thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện  có bốn đỉnh thuộc tập các điểm \(\left\{ A,B,C,D,{A}',{B}',{C}',{D}' \right\}\) ?

A.

6

B.

Vô số

C.

2

D.

4

Câu 47

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h=a và thể tích V=πa3  

A.

4πa2

B.

6πa2

C.

8πa2

D.

2πa2

Câu 48

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1 , AD = 2 , cạnh bên SA =  1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích  Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE

A.

B.

11π

C.

D.

Câu 49

Gọi l; h;r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

A.

l=h

B.

R=h

C.

R2=h2+l2

D.

l2 = h2 + R2

Câu 50

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, AB = a\( \sqrt{10}\), BC = 2a  . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH

A.

\(V=2\pi {{a}^{3}}\)

B.

\(V=3\pi {{a}^{3}}\)

C.

\(V=9\pi {{a}^{3}}\)

D.

\(V=\pi {{a}^{3}}\)

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 
Loading...

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.vn
Copyright © 2014-2019. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Văn phòng giao dịch: P628, Toà nhà HH1A, Linh Đàm, Hoàng Mai, Hà Nội
Điện thoại: 086.924.3838;
Công ty TNHH Công nghệ số Rồng Việt
Người đại diện: Vũ Thị Hoa.
Số chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0105801198. Ngày đăng ký: 10/07/2012
Hỗ trợ sử dụng: 085.99999.25
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Chính sách vận chuyển – Giao nhận
• Chính sách đổi trả hàng và hoàn tiền
• Phương thức thanh toán

matran.edu.vn      matran.edu.vn

matran.edu.vn