ĐỀ THI THỬ THPTQG CỤM CHUYÊN MÔN- HẢI PHÒNG NĂM 2019

Câu 1

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

Câu 2

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) - 8 = 0 bằng

Câu 3

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là

Câu 4

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 1 và trục Ox bằng

Câu 5

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và mặt phẳng (P): x + z - 2 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuống góc với (P) có phương trình là

Câu 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)² (x-5) (3x + 2). Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng 

Câu 7

Giá trị của \(\int_0^1(2019x^{2018} - 1)dx\) bằng:

Câu 8

Nghiệm của phương trình 2^{7x - 1} = 8^{2x - 1} là:

Câu 9

Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng:

Câu 10

Số nghiệm của phương trình log₂(x² - 4x) = 2 bằng:

Câu 11

Hàm số \(y = {{x - 7} \over {x + 4}}\) đồng biến trên khoảng

Câu 12

Trong không gian Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{j} - 2\overrightarrow{k}\) . Tọa độ điểm A là:

Câu 13

Biết log₂a = x là log₂b = y, biểu thức log₂(4a²b³) bằng

Câu 14

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?

Câu 15

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số \(y = {{\sqrt x + 5} \over {x^2 - x -6}}\) là

Câu 16

Hình lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng

Câu 17

Cho a là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của \(log_{a \over 3}({ a^2 \over 9})\) bằng

Câu 18

Giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x³ + mx² + (m² - 12)x + 2 đạt cực tiểu tại x = -1 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 19

Gọi M;m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4 \over x} + x + 1\) trên đoạn [1;3]. Tính M - m

Câu 20

Hàm số f(x) = cos(4x + 7) có một nguyên hàm là

Câu 21

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm A(1;1;-1) có phương trình là

Câu 22

Số nghiệm nguyên của phương trình 4^x+1 - 2^x+2 = 0 bằng

Câu 23

Biết phương trình \(8log_{2}^2 \sqrt[3]{x} + 2(m-1)log_{1 \over 4}x- 2019 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁x₂ = 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max|x³ - 3x² + m| \(\leq\) 4?

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình log₂(3-x) < 2 là

Câu 26

Biết \(\int_0^1 {{x^2 + 2x} \over {(x+3)^2}}dx = {a \over 4} - 4ln{4 \over b}\) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a² + b² bằng:

Câu 27

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) x - 2y + 2z - 1 = 0 có bán kính bằng

Câu 28

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {1 \over {xlnx} }\) thỏa mãn \(F({1\over 2}) = 2\) và F(e) = ln2. Giá trị của biểu thức \(F( {1 \over e^2}) + F(e^2)\) bằng

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(\in\) [-2019; 2019] để hàm số y = (m-1)x³ + 3mx² + (4m + 4)x + 1 đồng biến trên khoảng \((- \infty; + \infty)\)

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x + y - 1 = 0. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

Câu 31

Tập xác định của hàm số y = log₂\({3 - x} \over 2x\)   là:

Câu 32

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) bằng

Câu 33

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20\(\pi \) .Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 34

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45\(\pi\).Diện tích toàn phần của khối trụ là?

Câu 35

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cosx; y = 0; x = 0 và \(x = {\pi \over 2}\). Thể tích cật thể tròn xoay có được khi quay (H) quanh trục Ox bằng

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d với a,b,c,d là các  số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(e^{x^2})\) = m có ba nghiệm phân biệt?

Câu 37

Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm đường kính đáy 8 cm và có mực nước trong cốc là 12 cm. Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng 2 cm . Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm?

Câu 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {{mx + 9 } \over {x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty)\) ?

Câu 39

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn\( f(2) = - {4 \over 9} \) và \(f'(x) = x^3f^2(x) \quad \forall x \in R\) . Giá trị của f(1) bằng

Câu 40

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\bigtriangleup_1 : \begin{cases} x = 1+2t & \quad \\ y = 2+t & \quad\\ z=-2-t \end{cases}\) và  \(\bigtriangleup_2: {x-3\over-1}={y-2\over2}={z+3\over2}\) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(-1;0;-1) cắt đường thẳng \(\bigtriangleup_1 \) và tạo với đường thẳng \(\bigtriangleup_2\) một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;2), mặt phẳng (P): 2x - y + z - 10 = 0 và đường thẳng d: \({x + 2 \over 2} = {y-1 \over 1} = {z-1 \over -1}\) .Đường thẳng \(\bigtriangleup\) cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M,N sao cho A là trung điểm của đoạn MN. Biết \(\overrightarrow{u}\) = (a;b;1) là một vectơ chỉ phương của \(\bigtriangleup\) . giá trị của a+b bằng

Câu 42

Cho hàm số f(x) = (m - 2)x³ - 2(2m - 3)x² + (5m - 3)x -2m -2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x)| có 5 điểm cực trị?

Câu 43

Gọi d là đường thẳng tùy ý đi qua điểm M(1;1) và có hệ số góc âm. Giả sử d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A ,B . Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu được một khối tròn xoay có thể tích là V. Giá trị nhỏ nhất của V bằng

Câu 44

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_0^3 [2xln(x+1) +xf'(x)]dx = 0\) và f(3) =1. Biết \(\int_0^3 f(x)dx = {a + bln2 \over 2}\) với a,b là các số thực dương. Giá trị của a + b bằng

Câu 45

Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = mx⁴ - (m² + 1)x² + m² - m + 1 và A,B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi AB = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 46

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = f(2x⁴ - 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 47

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và BC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh A và V₂ là thể tích của phần còn lại. Tỉ số \(V_1 \over V_2\) bằng:

Câu 48

Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6% / tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó).

Câu 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m sao cho phương trình \(log_2{{ 3x^2 + 3x + m +1} \over {2x^2 - x +1}} = x^2 -5x -m+2\) có nghiệm?

Câu 50

Trong không gian Oxyz, xét mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3) đồng thời cắt các tia Ox; Oy; Oz lần lượt tại M,N,P sap cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng \(d: \begin{cases} x =2+t & \quad \\ y = 1-t & \quad \\ z = 4 + t \end{cases}\)    với ((P) có tọa độ là: