Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa môn Toán

Câu 1

Hàm số :  có tập xác định là : 

Câu 2

Hàm số : có tập xác định D. Tìm kết luận đúng:

Câu 3

Tìm kết luận sai:

Câu 4

Cho đồ thị (C): y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau : 

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f(x) = x3 + 2x2 + x - 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. 

Câu 6

Cho hàm số \(y = {mx-8\over x - 2m}\), hàm số đồng biến trên \((3;+\infty )\) khi:

Câu 7

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 

Câu 8

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Câu 9

Cho hàm số \(y=f(x)\).  Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Đặt \(h(x)=2f(x)-{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 10

Xác định a, b sao cho \({{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\left( a+b \right)\)

Câu 11

Giá trị của m để đường thẳng d: x +3y=m =0 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A(1;0) là:

Câu 12

Nếu \(\int\limits_{a}^{d}{f(x)dx=5}\) , \(\int\limits_{b}^{d}{f(x)dx=2}\) , với a<d<b  thì \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\)  bằng:

Câu 13

Hỏi hàm số y = x⁴-2x² +3  đồng biến trên khoảng nào

Câu 14

Cho hàm số  \(y = {{-2x -3} \over {x +1}}\). Chọn phát biểu đúng?

Câu 15

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\).Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 16

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng:

Câu 17

Cho hàm số y =f(x)  liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) =m  có nghiệm thuộc khoảng \((0; \pi)\):

Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M( 2;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ O đến (P) lớn nhất. Khi đó tọa độ giao điểm của (P)và trục Oz là: 

Câu 19

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a;  ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a; AB=a\( \sqrt3\)  . Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) tính theo a là:

Câu 20

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức \(Z \over Z'\) có phần thực là:

Câu 21

Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x³-3x²+2 là:

Câu 22

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z²+4z+7=0 . Khi đó \({{\left| {{\text{z}}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{\text{z}}_{2}} \right|}^{2}}\) bằng:

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Câu 24

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}\) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x +y=0

Câu 25

Giá trị nào của b để \(\int\limits_{1}^{b}{\left( 2x-6 \right)\text{d}x}=0\) ?

Câu 26

Số phức \( \frac{8-i}{2+i} \)  có thể viết lại thành:

Câu 27

Cho hàm số \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+m+1 \)  để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì \(m\)  bằng:

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left( 3x+1 \right){{e}^{1-3x}}\)  

Câu 29

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 30

Cho hàm số \( y=-{{x}^{3}}+3x+2 \) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \(x_0\)  thỏa mãn phương trình \( {{y}^{''}}\left( {{x}_{0}} \right)=12 \)

Câu 31

Hàm số \(F(x)={{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+x\)  là một nguyên hàm của  hàm số:

Câu 32

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i+{{(1-i)}^{3}};\text{ }{{z}_{2}}=\frac{2+4i-2{{(1-i)}^{3}}}{1+i}\cdot \) Tìm số phức \(\omega =2.\overline{\overline{{{z}_{1}}}.{{z}_{2}}}\)  

Câu 33

Đơn giản biểu thức: \( \left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}} \right) \)  .Chọn đáp án đúng:

Câu 34

Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo cm³) là: 

Câu 35

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(y=\int{x\sqrt{4\text{x}+7}d\text{x}}\) .

Câu 36

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là

Câu 37

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :

Câu 38

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 39

Một vận động viên đẩy tạ theo quỹ đạo là một parabol có phương trình y=-x²+2x+4 . Vị trí quả tạ đang di chuyển xem như là một điểm trong không gian Oxy. Khi đó vị trí cao nhất của quả tạ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây:

Câu 40

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{4}}dx}\)  

Câu 41

Hàm số \(y=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\)   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 42

Cho \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{{{\sin }^{2}}x\tan xdx=\ln a-\frac{b}{8}}\) . Chọn mệnh đề đúng:

Câu 43

Biết \(\int_0^1 {{x^2 + 2x} \over {(x+3)^2}}dx = {a \over 4} - 4ln{4 \over b}\) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a² + b² bằng:

Câu 44

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m²(x⁴-1)+m(x² - 1) - 6(x-1) \(\geq\) 0  đúng với mọi \(x \in R\). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 45

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Câu 46

Số gia của hàm số f(x) = x³ ứng với x₀ = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Câu 47

Tính giới hạn:  \(\lim{ 1 + 3 +5 + \dots + (2n+1) \over 3n^2 + 4}\)

Câu 48

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

Câu 49

Giới hạn \(\lim\limits_{x \to + \infty}(\sqrt{x^2 + x} - \sqrt{x^2 + 1} )\) bằng 

Câu 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp những điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn: \(2^{x^2 +y^2 +1} = 4 ^{x+y+1}\) là đường nào sau đây ?