Đề thi Toán Học cơ bản số 2

Câu 1

Hàm số y = tanx + tan2x + tan3x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:

Câu 2

Dãy số a_n được cho bởi :  . Tìm kết quả sai : 

Câu 3

Dãy số a_n được cho bởi :  . TÌm kết quả sai : 

Câu 4

Dãy số an cho bởi Tổng 5 số hạng đầu của dãy số bằng:

Câu 5

Một cấp số nhân (an) có a₃ + a₅ = 20,   a₄ + a₆ = - 40. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số này là:

Câu 6

Điều kiện của a, b để phương trình x³ + ax + b = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành  một cấp số cộng là:

Câu 7

Biết rằng a, b, c lập thành một cấp số nhân. Xác định câu sai:

Câu 8

Cho dãy số : . Chọn kết quả đúng :

Câu 9

Cho hàm số y = asinx + bcosx + x. Hệ thức liên quan giữa a và b để hàm số luôn đồng biến trên R là:

Câu 10

Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên tập xác định thì m thoả mãn:

Câu 11

Để hàm số : đồng biến trong khoảng (0; 3) thì giá trị thích hợp của a là:

Câu 12

Cho hàm số y = x³ – 3(2m + 1)x² + (12m + 5)x + 2. Để hàm số đồng biến trên khoảng . Để hàm số đồng biến trên khoảng , giá trị cần tìm của m là :

Câu 13

Cho hàm số :   Để hàm số này nghịch biến trong khoảng , giá trị thích hợp của m là :

Câu 14

Cho hàm số : Để hàm số đạt cực trị tại điểm x₁, x₂ thoả mãn x1 < -2 < x2, giá trị thích hợp của m là:

Câu 15

Cho hàm số y = x⁴ – 8ax³ + 6(a + 2)x² + 4. Để hàm số chỉ có một cực tiểu mà không  có cực đại, giá trị thích hợp của a là:

Câu 16

Cho hàm số : . Để hàm số đạt cực trị tại x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + 2x₂ = 1, thì giá trị thích hợp của m là:

Câu 17

Cho hàm số : y = x³ + mx² + 1, luôn tồn tại đường thẳng (d) đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và (d) có phương trình:

Câu 18

Hàm số : y = f(x) = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – m³ Có đồ thị là (C_m). Tìm kết luận sai :

Câu 19

Cho hàm số y = ax³ + bx² để đồ thị của hàm số nhận điểm I(-1; -2) làm điểm uốn thì  a, b là:

Câu 20

Cho hàm số y = x⁴ + 2bx² + 4 có đồ thị là (C). Để (C) không có điểm uốn thì giá trị thích hợp của b là:

Câu 21

có kết quả bằng :

Câu 22

bằng :

Câu 23

bằng :

Câu 24

bằng :

Câu 25

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm các chữ số khác nhau. Trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ? Chọn câu trả lời đúng?

Câu 26

Một đội tuyển học giỏi Toán gồm 10 em : 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra một tổ trưởng một tổ phó và một thư ký, trong đó tổ trưởng và tổ phó phải là hai người khác phái, Số cách chọn là:

Câu 27

Có 5 ca sĩ gồm 3 nam, 2 nữ, tham gia biểu diễn mỗi người một tiết mục. Nếu sắp xếp  chương trình sao cho tiết mục đầu và tiết mục cuối đều là tiết mục cua nam ca sĩ, thì số    cách sắp xếp chương trình là:

Câu 28

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau? Số các số thoả mãn là:

Câu 29

Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và chữ số 1. Số các số thoả mãn là:

Câu 30

Có 13 cuốn tập khác nhau: 3 cuốn bìa đỏ, 4 cuốn bìa xanh, 6 cuốn bìa vàng. Xếp tất cả lên một kệ sách dài, sao cho mọi cuốn bìa có cùng màu được xếp cạnh nhau. Số cách     xếp bằng: