Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT Đông Triều - Quảng Ninh

Câu 1

Biểu thức \(E = cos^2x.cot^2x+3cos^2x-cot^2x+2sin^2x\) không phụ thuộc vào x và bằng :

Câu 2

Cho các mệnh đề sau: P: “a và b là số hữu tỉ”.
Q: “a + b là số hữu tỉ”
R: “a.b là số hữu tỉ”
Lựa chọn phương án đúng.

Câu 3

Xét các mệnh đề sau: P: “a và b chia hết cho c”.
Q: “a + b chia hết cho c”.
R: “a.b chia hết cho c”.
(ở đây các số đều xét trong tập hợp các số nguyên).
Lựa chọn phương án đúng.

Câu 4

Xét mệnh đề sau P: “Với mọi số nguyên dương n, tồn tại số nguyên dương k > n sao cho k là số nguyên tố”. Gọi Q là mệnh đề phủ định của P.
Lựa chọn phương án đúng.

Câu 5

Chọn mệnh đề chứa biến P(x) : "x² >x", với x là số thực.

Lựa chọn phương án đúng.

Câu 6

Cho tập A có 4 phần tử. Tập A có bao nhiêu tập con?

Câu 7

Tập A là con của tập B nếu:

Câu 8

Nếu 2a > 2b và -4b < -4c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 9

Cho f(x) = x + 1/x với x ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng

Câu 10

Nhị thức y = -5x + 1 nhận giá trị dương khi:

Câu 11

Tập xác định của hàm số  là [1,2] khi và chỉ khi:

Câu 12

Với giá trị nào của m thì hệ có vô số nghiệm.

Câu 13

Cho hệ phương trình Lựa chọn phương án sai.

Câu 14

Cho phương trình x² - (m - 2)x + 2m - 4 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, với giá trị nào của m thì x₁² + x₂² = 12?

Câu 15

Cho phương trình (m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Câu 16

Giải bất phương trình  

Câu 17

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, góc BAC = 60^o. Diện tích của ΔABC bằng:

Câu 18

Cho ΔABC với A(-1; 2); B(3; 0); C(5; 4). Khi đó số đo góc A bằng:

Câu 19

Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

Một VTPT của d có tọa độ là:

Câu 20

Cho hai đường thẳng d: 3x - 2y - 6 = 0 và Δ: 3x + 2y - 4 = 0. Khi đó: