Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia năm 2018 môn toán mã đề 703

; Môn học: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 02-12-2017

  • Câu hỏi 1:

    Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

    A.

    y= x3 - 3x +1

    B.

    y= -x3 - 3x +1

    C.

    y= x3 + 3x +1

    D.

    y= -x3 + 3x +1

  • Câu hỏi 2:

    Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến

    A.

    y = tan x

    B.

    y = x3 + x2 +x

    C.

    \(y=\frac{x+2}{x+5}\)

    D.

    \(y=\frac{1}{{{2}^{x}}}\)

  • Câu hỏi 3:

    Hỏi hàm số y= x4 -2x2 + 2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

    A.

    \(\left( -\infty ;-1 \right)\)

    B.

    ( -1 ; 1 )

    C.

    ( -1 ; 0 )

    D.

    \(\left( -\infty ;1 \right)\)

  • Câu hỏi 4:

    Cho hàm số y= 1/2 x4 - x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    A.

    Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=1 , x= -1

    B.

    Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại.

    C.

    Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =0 

    D.

    Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu.

  • Câu hỏi 5:

    Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = -x3 + 3x - 2016 

    A.

    yCT  = -2014

    B.

    yCT  = -2016

    C.

    yCT  = -2018

    D.

    yCT  = -2020

  • Câu hỏi 6:

    Giá trị cực đại của hàm số y = x + 2cosx trên khoảng ( 0 ;\(\pi\)  ) là:

    A.

    \(\frac{\pi }{6}+\sqrt{3}\)

    B.

    \(\frac{5\pi }{6}\)

    C.

    \(\frac{5\pi }{6}-\sqrt{3}\)

    D.

    \(\pi \over6\)

  • Câu hỏi 7:

    Cho hàm số y =  x4 - 2(m2 -1)x2 +1 (1). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

    A.

    m =2

    B.

    m = -1

    C.

    m= -2 

    D.

    m =0

  • Câu hỏi 8:

    Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x=2 khi:

    A.

    m > 0

    B.

    m < 0

    C.

    m =0 

    D.

    \(\ne \) 0

  • Câu hỏi 9:

    Tìm giá trị của m để hàm số y = -x3 -3x2 +m có GTNN trên [-1;1] bằng 0 ?

    A.

    m =0

    B.

    m =2

    C.

    m =4

    D.

    m =6

  • Câu hỏi 10:

    Một khúc gỗ tròn hình trụ c n xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. ãy ác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

    A.

    Rộng \(\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{16}d\) , dài \(\frac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{4}d\)

    B.

    Rộng \(\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{15}d\) , dài \(\frac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{4}d\)

    C.

    Rộng \(\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{14}d\) , dài \(\frac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{4}d\)

    D.

    Rộng \(\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{13}d\) , dài \(\frac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{4}d\)

  • Câu hỏi 11:

    Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;1) 

    A.

    y = x4 -2x2 + 2016

    B.

    y = -x4 +2x2 + 2016

    C.

    y = x3 -3x +1

    D.

    y = -4x3 + 3x + 2016

  • Câu hỏi 12:

    Giải phương trình log2 (2x-2) =3

    A.

    x =2

    B.

    x =3

    C.

    x =4

    D.

    x =5

  • Câu hỏi 13:

    Tính đạo hàm của hàm số y = 2016

    A.

    y' = x.2016x-1

    B.

    y' = 2016

    C.

    \(y'=\frac{{{2016}^{x}}}{\ln 2016}\)

    D.

    y' = 2016.ln2016

  • Câu hỏi 14:

    Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( x-4 \right)>2\)

    A.

    x > 4

    B.

    4 < x < \(37 \over 9\)

    C.

    x >\(37 \over 9\)

    D.

    4 < x < \(14 \over 3\)

  • Câu hỏi 15:

    Hàm số y = x2 lnx  đạt cực trị tại điểm

    A.

    x = 0

    B.

    x = \( \sqrt{e}\)

    C.

    x = \(1 \over \sqrt e\)

    D.

    x =0 ; x = \(1 \over \sqrt e\)

  • Câu hỏi 16:

    Phương trình \(\frac{1}{4+{{\log }_{5}}x}+\frac{2}{2-{{\log }_{5}}x}=1\)  có nghiệm là

    A.

    \(\left[ \begin{align} & x=\frac{1}{5} \\ & x=\frac{1}{125} \\ \end{align} \right.\)

    B.

    \(\left[ \begin{align} & x=\frac{1}{5} \\ & x=\frac{1}{25} \\ \end{align} \right.\)

    C.

    \(\left[ \begin{align} & x=5 \\ & x=25 \\ \end{align} \right.\)

    D.

    \(\left[ \begin{align} & x=125 \\ & x=25 \\ \end{align} \right.\)

  • Câu hỏi 17:

    Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-6 \right)={{\log }_{3}}\left( x-2 \right)+1\) là:

    A.

    3

    B.

    2

    C.

    1

    D.

    0

  • Câu hỏi 18:

    Nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)-2{{\log }_{4}}\left( 5-x \right)<1-{{\log }_{2}}\left( x-2 \right)\) là:

    A.

    2 < x < 3

    B.

    1 < x < 2

    C.

    2 < x < 5

    D.

    -4 < x < 3

  • Câu hỏi 19:

    Nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x}>0\) là:

    A.

    \(\left[ \begin{align} & x<0 \\ & 2-\sqrt{2}<x<2+\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

    B.

    \(\left[ \begin{align} & 2-\sqrt{2}\le x<1 \\ & 2<x\le 2+\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

    C.

    \(\left[ \begin{align} & 2-\sqrt{2}<x<1 \\ & 2<x\le 2+\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

    D.

    \(\left[ \begin{align} & x<0 \\ & x>2-\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

  • Câu hỏi 20:

    Tập nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}\left( 2x-4 \right)\le {{\log }_{2}}\left( x+1 \right) \\ & {{\log }_{0,5}}\left( 3x-2 \right)\le {{\log }_{0,5}}\left( 2x+2 \right) \\ \end{align} \right.\)là:

    A.

    \(\left( -\infty ;5 \right)\)

    B.

    \(\left( -\infty ;5 \right)\cap \left( 4;+\infty \right)\)

    C.

    \(\left( 4;+\infty \right)\)

    D.

    (4;5)

  • Câu hỏi 21:

    Số p = 2756839 - 1 là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?

    A.

    227831 chữ số.

    B.

    227834 chữ số.

    C.

    227832 chữ số.

    D.

    227835 chữ số.

  • Câu hỏi 22:

    Họ nguyên hàm của hàm số \(\int{\frac{2\text{x}+3}{2{{\text{x}}^{2}}-x-1}d\text{x}}\) là:

    A.

    \(=-\frac{2}{3}\ln \left| 2\text{x}+1 \right|-\frac{2}{3}\ln \left| x-1 \right|+C\)

    B.

    \(=-\frac{2}{3}\ln \left| 2\text{x}+1 \right|-\frac{5}{3}\ln \left| x-1 \right|+C\)

    C.

    \(=-\frac{2}{3}\ln \left| 2x+1 \right|+\frac{5}{3}\ln \left| x-1 \right|+C\)

    D.

    \(=-\frac{1}{3}\ln \left| 2\text{x}+1 \right|+\frac{5}{3}\ln \left| x-1 \right|+C\)

  • Câu hỏi 23:

    Họ nguyên hàm của hàm số \(I=\int{\frac{dx}{\sqrt{2x-1}+4}}\) là:

    A.

    \(4\ln \left( \sqrt{2x-1}+4 \right)+C\)

    B.

    \(\sqrt{2x-1}+4\ln \left( \sqrt{2x-1}+4 \right)+C\)

    C.

    \(\sqrt{2x-1}-4\ln \left( \sqrt{2x-1}+2 \right)+C\)

    D.

    \(\sqrt{2x-1}-4\ln \left( \sqrt{2x-1}+4 \right)+C\)

  • Câu hỏi 24:

    Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{{{x}^{2}}.\ln \text{xdx}}\) có giá trị bằng:

    A.

    \(8\ln 2-\frac{7}{3}\)

    B.

    \(\frac{8}{3}\ln 2-\frac{7}{9}\)

    C.

    \(24\ln 2-7\)

    D.

    \(\frac{8}{3}\ln 2-\frac{7}{3}\)

  • Câu hỏi 25:

    Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\sin }^{2}}x.{{\cos }^{2}}xdx}\)

    A.

    I = \(\pi \over 16\)

    B.

    I = \(\pi \over 32\)

    C.

    I = \(\pi \over 64\)

    D.

    I = \(\pi \over 128\)

  • Câu hỏi 26:

    Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\ln 3}{x{{e}^{x}}dx}\)

    A.

    I = 3ln3 -3

    B.

    I = 3ln3 -2

    C.

    I = 2-3ln3

    D.

    I = 3-3ln3

  • Câu hỏi 27:

    Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y = x3-x và đồ thị hàm số y = x2 -x 

    A.

    1/16

    B.

    1/12

    C.

    1/8

    D.

    1/4

  • Câu hỏi 28:

    Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{-{{e}^{x}}+4x}\) , trục hoành và hai đường thẳng x =1; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

    A.

    V = 6 -e2 +e

    B.

    V = 6 -e2 -e

    C.

    V = \(\pi\)(6 -e2 -e)

    D.

    V = \(\pi\)(6 -e2 +e)

  • Câu hỏi 29:

    Cho số phức \(\bar{z}=2016-2017i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

    A.

    Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017i .

    B.

    Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017 .

    C.

    Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng -2016i .

    D.

    Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 .

  • Câu hỏi 30:

    Cho các số phức z1=1-2i ; z2=1-3i. Tính mô-đun của số phức \({{\bar{z}}_{1}}+{{\bar{z}}_{2}}\)

    A.

    \(\left| {{{\bar{z}}}_{1}}+{{{\bar{z}}}_{2}} \right|=5\)

    B.

    \(\left| {{{\bar{z}}}_{1}}+{{{\bar{z}}}_{2}} \right|=\sqrt{26}\)

    C.

    \(\left| {{{\bar{z}}}_{1}}+{{{\bar{z}}}_{2}} \right|=\sqrt{29}\)

    D.

    \(\left| {{{\bar{z}}}_{1}}+{{{\bar{z}}}_{2}} \right|=\sqrt{23}\)

  • Câu hỏi 31:

    Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường tròn (C) x2 + y2 - 25 =0. Tính mô-đun của số phức z.

    A.

    \(\left| z \right|=3\)

    B.

    \(\left| z \right|=5\)

    C.

    \(\left| z \right|=2\)

    D.

    \(\left| z \right|=25\)

  • Câu hỏi 32:

    Thu gọn số phức \(z=\frac{3+2i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2i}\) ta được:

    A.

    \(z=\frac{23}{26}+\frac{61}{26}i\)

    B.

    \(z=\frac{23}{26}+\frac{63}{26}i\)

    C.

    \(z=\frac{15}{26}+\frac{55}{26}i\)

    D.

    \(z=\frac{2}{13}+\frac{6}{13}i\)

  • Câu hỏi 33:

    Cho các số phức z1,z2,z3,z4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{3}}+{{z}_{4}} \right|\)

    A.

    P=2

    B.

    P= \( \sqrt{5}\)

    C.

    P= \( \sqrt{17}\)

    D.

    P= 3

  • Câu hỏi 34:

    Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|\) là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là:

    A.

    x2 + y2 +2x +2y -1 =0

    B.

    x2 + y2  +2y -1 =0

    C.

    x2 + y2 +2x  -1 =0

    D.

    x2 + y2 +2x +2y +1 =0

  • Câu hỏi 35:

    Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài của A’C.

    A.

    A'C = a\( \sqrt{3}\)

    B.

    A'C = a\( \sqrt{2}\)

    C.

    A'C = a

    D.

    A'C = 2a

  • Câu hỏi 36:

    Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, \(AB=a,AC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.

    A.

    \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

    B.

    d =a

    C.

    d =a\( \sqrt2\)

    D.

    \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

  • Câu hỏi 37:

    Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \( AB=a,A\text{D}=a\sqrt{2}\), \(SA\bot \left( ABC\text{D} \right)\) góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

    A.

    \(\sqrt{2}{{a}^{3}}\)

    B.

    \(\sqrt{6}{{a}^{3}}\)

    C.

    3a3

    D.

    \(3\sqrt{2}{{a}^{3}}\)

  • Câu hỏi 38:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC =a . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng

    A.

    \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)

    B.

    \(\frac{{{a}^{3}}}{12}\)

    C.

    \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

    D.

    \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)

  • Câu hỏi 39:

    Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.

    A.

    Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là \(V=4\pi {{\text{R}}^{3}}\)

    B.

    Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l\({{S}_{tp}}=2\pi \text{r}\left( l+r \right)\)

    C.

    Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l \(S=\pi \text{rl}\)

    D.

    Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó thể thích khối lăng trụ là V= Bh.

  • Câu hỏi 40:

    Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) , trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của chiếc hộp.

    A.

    \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\pi }{2}\)

    B.

    \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\pi }{4}\)

    C.

    \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\pi }{8}\)

    D.

    \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\pi }{6}\)

  • Câu hỏi 41:

    Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng

    A.

    \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}};V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)

    B.

    \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}};V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

    C.

    \({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}};V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

    D.

    \({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}};V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

  • Câu hỏi 42:

    Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

    A.

    \(\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}\)

    B.

    \(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)

    C.

    \(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}\)

    D.

    \(\pi {{a}^{2}}\)

  • Câu hỏi 43:

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2,1,3) ; B(1, -1,1 ) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=2t \\ & z=-3-2t \\ \end{align} \right.\) .

    A.

    (P) : 10x -4y -z -19 =0 

    B.

    (P) : 10x -4y+ z -19 =0 

    C.

    (P) : 10x -4y -z +19 =0 

    D.

    (P) : 10x +4y+ z -19 =0 

  • Câu hỏi 44:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d?

    A.

    \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;0;2 \right)\)

    B.

    \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;1;2 \right)\)

    C.

    \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;0;-1 \right)\)

    D.

    \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;1;-1 \right)\)

  • Câu hỏi 45:

    Trong không gian Oxyz, cho A(2,0,-1) ; B(1,-2,3) ; C(0,1,2). Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:

    A.

    H(1,1/2,1/2)

    B.

    H(1,1/3,1/2)

    C.

    H(1,1/2,1/3)

    D.

    H(1,3/2,1/2)

  • Câu hỏi 46:

    Trong không gian \(\left( O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right)\) , cho \(\overrightarrow{OI}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\)  và mặt phẳng (P) có phương trình x  -2y - 2z-9 =0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

    A.

    (x-2)2 + (y-3)2 + (z+2)2 =9

    B.

    (x+2)2 + (y-3)2 + (z+2)2 =9

    C.

    (x-2)2 + (y+3)2 + (z+2)2 =9

    D.

    (x-2)2 + (y-3)2 + (z-2)2 =9

  • Câu hỏi 47:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1,1,1) và B(1,3,-5). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

    A.

    y -3z+4 =0

    B.

    y -3z-8 =0

    C.

    y -2z-6  =0

    D.

    y -2z +2  =0

  • Câu hỏi 48:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\)  và hai mặt phẳng (P) : x-y-z=0 ; (Q): 2x +3z+2=0. Khẳng định nào sau đây đúng

    A.

    Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

    B.

    Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

    C.

    Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.

    D.

    Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau.

  • Câu hỏi 49:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2,-1,1) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\) . Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta \).

    A.

    \(K\left( \frac{17}{12};-\frac{13}{12};\frac{2}{3} \right)\)

    B.

    \(K\left( \frac{17}{9};-\frac{13}{9};\frac{8}{9} \right)\)

    C.

    \(K\left( \frac{17}{6};-\frac{13}{6};\frac{8}{6} \right)\)

    D.

    \(K\left( \frac{17}{3};-\frac{13}{3};\frac{8}{3} \right)\)

  • Câu hỏi 50:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( 1;01;1 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 4;1;-2 \right)\) và mặt phẳng (P): x+y+z =0. Tìm trên (P) điểm M sao cho \(M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ

    A.

    M(1,1,-1)

    B.

    M(1,1,1)

    C.

    M(1,2,-1)

    D.

    M(1,0,-1)