Đề thi Violympic môn toán lớp 9 vòng 4 năm 2015 - 2016

Trắc nghiệm; Môn học: Toán học; Có 20 câu hỏi; Làm trong 25 phút; cập nhật 26-09-2016

Câu hỏi 1:

Phân tích đa thức √15 - √6 thành nhân tử ta được:

A.	3(√5 - √2)		B.	√3(√12 - √2)
C.	√3(√5 - √2)		D.	√3(5 - √2)

Câu hỏi 2:
Với 0 ≤ x < 1, kết quả rút gọn biểu thức:

Là :

A.
2
B.
1

C.
-1
D.
-2
Câu hỏi 3:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x²- 2x + 3 là:

A.
5
B.
1

C.
3
D.
2

Câu hỏi 4:

Phân tích đa thức √a - √ab thành nhân tử ta được:

A.	√a(1 - √b)		B.	√a(√a - √b)
C.	√b(1 - √a)		D.	√b(√a - √b)

Câu hỏi 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AB = 3a và AH là phân giác của góc BAM.
Khi đó độ dài AH tính theo a là:

A.
3a√3/2
B.
a√3/2

C.
a√3
D.
a√2/3

Câu hỏi 6:

Tam giác ABC cân tại A, có góc BAC = 45^o, AB = a.
Khi đó độ dài đoạn BC tính theo a là:

A.	\(^a {\sqrt{2 +\sqrt{2} } }\)		B.	\(^a {\sqrt{2 -\sqrt{2} } }\)
C.	a√2		D.	2a

Câu hỏi 7:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = { \sqrt{ x^2 +6x + 16}}\) là :

A.
4
B.
7

C.
16
D.
√7
Câu hỏi 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = √5 cm và HC = 2AH. Khi đó độ dài đoạn AC là:

A.
10cm
B.
6cm

C.
5cm
D.
4cm
Câu hỏi 9:
Hình chữ nhật ABCD có AD = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
Biết AH = 2√3cm. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

A.
6√2cm²
B.
8√3cm²

C.
16√3cm²
D.
16√2cm²
Câu hỏi 10:
Tam giác ABC có AB = 32cm, AC = 28cm, góc B = 60^o.
Khi đó độ dài đoạn BC là:

A.
20cm
B.
24cm

C.
25cm
D.
30cm

Câu hỏi 11:

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần.

Trả lời:
Các giá trị theo thứ tự tăng dần là:
(17) < ......... < ......... < .......... < .......

A.	(17) < (8) < (12) < (11) < (18) < (20) < (19) < (15) < (2) < (5) < (9) < (7) < (13) < (14) < (16) < (10) < (3) < (6) < (4) < (1)		B.	(17) < (8) < (12) < (11) < (18) < (20) < (19) < (15) < (5) < (2) < (9) < (7) < (13) < (14) < (16) < (10) < (3) < (6) < (4) < (1)
C.	(17) < (8) < (12) < (11) < (18) < (20) < (19) < (15) < (2) < (5) < (9) < (7) < (13) < (14) < (10) < (16) < (3) < (6) < (4) < (1)		D.	(17) < (8) < (11) < (12) < (18) < (20) < (19) < (15) < (2) < (5) < (9) < (7) < (13) < (14) < (16) < (10) < (3) < (6) < (4) < (1)

Câu hỏi 12:
Nghiệm của phương trình : \( \sqrt{x - 2 }. ( 2\sqrt{x - 2 }-3) = 2x - 13 \) là x = ...

A.
10
B.
11

C.
12
D.
13
Câu hỏi 13:
Với m < -2 biểu thức \( {\sqrt{m^2 + 4m + 4} \over m+ 2} \) có giá trị rút gọn là: ..............

A.
-1
B.
1

C.
-2
D.
2
Câu hỏi 14:
Nghiệm nguyên của phương trình x²+ 3x + 2√2 .x + 6√2 là x = .............

A.
-1
B.
-2

C.
-3
D.
-4
Câu hỏi 15:
Giá trị của biểu thức \( \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}. ( \sqrt{3} - 1)\) là :

A.
1
B.
2

C.
4
D.
6
Câu hỏi 16:
Giá trị rút gọn của biểu thức \((2 \sqrt{5} + 3).{ \sqrt{ 29 -12\sqrt{5}}}\) là.

A.
8
B.
9

C.
10
D.
11
Câu hỏi 17:
Nghiệm của phương trình \( \sqrt{ 2x +1} . \sqrt{ x - 2} = \sqrt{ 2x^2 -x - 8}\) là x =......

A.
2
B.
5

C.
3
D.
6
Câu hỏi 18:
Tập nghiệm của phương trình Ix - 1I = x + 1 có số phần tử là: .............

A.
2
B.
1

C.
5
D.
3
Câu hỏi 19:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \( \sqrt{ 4 x^2 - 12x + 9} = 11 \) là.

A.
12
B.
-24

C.
-28
D.
-10
Câu hỏi 20:
Hãy điền dấu >, <, = vào chỗ (....)

2 + √5 ............. 3 + √2

A.
>
B.
<

C.
=
D.