Động Lực Học Vật Rắn - Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Toạ độ góc \( \varphi\)       (rad)

Tốc độ góc \(\omega\)       (rad/s)

Gia tốc góc  \(\gamma\)       (Rad/s²)

Mômen lực M        (Nm)

Mômen quán tính I   (kgm²)

Mômen động lượng  L = I\(\omega\)   (kgm²/s)

Động năng quay  : Wđ = \(1\over 2\)I \(\omega ^2\)    (j)

Chuyển động quay đều: \(\omega\) = const ; \(\gamma\) = 0 ; \(\gamma\) = \(\gamma_0\) + \(\omega t\)

+) Chuyển động quay biến đổi đều:

\(\gamma\) = conts

\(\omega\) = \(\omega_0\) +  \(\gamma t\)

\(\varphi\) = \(\varphi_0\) + \(\omega t\) + \(1\over 2\)\(\gamma t^2\)

\(\omega ^2\) - \(\omega ^2_0\) = 2\(\gamma\) ( \(\varphi\) - \(\varphi_0\))

+) Phương trình động lực học :

     \(\gamma\) = \(M\over I\)

Dạng khác : M = \(dL\over dt\)

Định luật bảo toàn mômen động lượng : I₁\(\omega_1\) = I₂\(\omega_2\) hay ∑L₁ = const

Định lý về động :  \(\Delta\)Wđ = \(1\over 2\)I\(\omega^2_1\) - \(1\over 2\)I \(\omega^2_2\) = A (Công của ngoại lực)

* .Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi)

Toạ độ x                              (m)

Tốc độ v                              (m/s)

Gia tốc a                             (m/s²)

Lực F                                  (N)

Khối lượng m                       (kg)

Động lượng P = mv               (kmg/s)

Động năng                                 (J)

Chuyển động thẳng đều: v = const ; a = 0

Chuyển động thẳng biến đổi đều:

a = const

v = v₀ + at

x = x₀ + v₀t + \(1\over 2\)at²

v₂ = \(v^2_0\) = 2a (x - x₀)

Phương trình động lực học :a = \(F\over m\)

Dạng khác : F = \(dp\over dt\)

Định luật bảo toàn động lượng : ∑pi = ∑m_iv_i = const

Định lý về động năng : \(\Delta\)Wđ = \(1\over 2\)m\(v^2_1\) - \(1\over 2\)m\(v^2_2\) = A (Công của ngoại lực)

* .Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

         s = r\(\varphi\) ; v = \(\omega r\) ; a_t = \(\gamma r\) ; a_n =  \(\omega^2 r\)