Đề thi thử chuẩn cấu trúc minh họa số 02 Kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021

In đề thi  
; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhật 19/01/2022
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Bắt đầu làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 19/01/2022
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 9,856 lượt xem Lượt thi 1,584 lượt thi

Câu 1

Tập hợp \(M\) có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của \(M\)

A.

\({{12}^{2}}.\)

B.

\(C_{12}^{2}.\)

C.

\(A_{12}^{10}.\)

D.

\(A_{12}^{2}.\)

Câu 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\)\({{u}_{4}}=-12\) và \({{u}_{14}}=18.\) Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A.

\(d = 4\)

B.

\(d = -3\)

C.

\(d = 3\)

D.

\(d = -2\)

Câu 3

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P)?

 

A.

Không có

B.

Có một

C.

Có vô số

D.

Có một hoặc vô số

Câu 4

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

 

A.

\(x = -3\)

B.

\(x = 3\)

C.

\(x = -1\)

D.

\(x = 1\)

Câu 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\).\(1\) là

A.

\(y = -1\)

B.

\(y = 1\)

C.

\(y=\frac{1}{2}\)

D.

\(y = 2\)

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.\)

B.

\(y={{x}^{2}}-2x+1.\)

C.

\(y={{x}^{3}}-3x+1.\)

D.

\(\overrightarrow{MI}\bot \overrightarrow{n}<=>\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{n}=0<=>1.t+(-1).t+1.(1+t)=0<=>t=-1\)

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{1}{2}\)

A.

\(2\)

B.

\(3\)

C.

\(4\)

D.

\(x = 1\)

Câu 8

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\)\({{z}_{2}}=2020+i.\)Phần thực của số \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

A.

\(-5\)

B.

\(5\)

C.

\(-10100\)

D.

\(10100\)

Câu 9

\(\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x+1}}dx}\) bằng

A.

\({{e}^{3}}-e.\)

B.

\(\frac{1}{3}\left( {{e}^{4}}+e \right).\)

C.

\({{e}^{4}}-e.\)

D.

\(\frac{1}{3}\left( {{e}^{4}}-e \right).\)

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \((P)\)?

A.

\(M\left( 1;1;6 \right).\)

B.

\(N\left( -5;0;0 \right).\)

C.

\(P\left( 0;0-5 \right).\)

D.

\(Q\left( 2;-1;5 \right).\)

Câu 11

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(I, J\), lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABCD\) và \(EFGH\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

\(\left( ABCD \right)\,\,\text{//}\,\,\left( EFGH \right).\)

B.

\(\left( ABJ \right)\,\,\text{//}\,\,\left( GHI \right).\)

C.

\(\left( ACGE \right)\,\,\text{//}\,\,\left( BDHF \right).\)

D.

\(\left( ABFE \right)\,\,\text{//}\,\,\left( DCGH \right).\)

Câu 12

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6{{a}^{2}}\)và chiều cao \(h=2a.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:

 

A.

\(12{{a}^{3}}.\)

B.

\(2{{a}^{3}}.\)

C.

\(4{{a}^{3}}.\)

D.

\(6{{a}^{3}}.\)

Câu 13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

\(\int{\frac{1}{x}dx=\ln \left| x \right|+C}.\)

B.

\(\int{{{x}^{e}}dx=\frac{{{x}^{e+1}}}{e+1}+C.}\)

C.

\(\int{{{e}^{x}}dx=\frac{{{e}^{x+1}}}{x+1}+C.}\)

D.

\(\int{\cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C.}\)

Câu 14

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right).\) Giá trị của \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right|\) bằng

A.

\(2\sqrt{6}.\)

B.

\(11\)

C.

\(2\sqrt{11}.\)

D.

\(6\)

Câu 15

Phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x}}=1\) có nghiệm là

A.

\(x=0;x=2.\)

B.

\(x=-1;x=3.\)

C.

\(x=0;x=-2.\)

D.

\(x=1;x=-3.\)

Câu 16

Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.\) Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

A.

\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;-2;3 \right).\)

B.

\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -2;-4;6 \right).\)

C.

\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;6;-4 \right).\)

D.

\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;-1;5 \right).\)

Câu 17

Trong mặt phẳng \(Oxy, \)số phức \(z=-2+4i\) được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

A.

Điểm \(C\)

B.

Điểm \(D\)

C.

Điểm \(A\)

D.

Điểm \(B\)

Câu 18

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}\).

A.

\(I = 8\)

B.

\(I = 12\)

C.

\(I = 4\)

D.

\(I = 36\)

Câu 19

Khối nón có chiều cao \(h = 4\) và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A.

\(12\pi .\)

B.

\(144\pi .\)

C.

\(4\le x\le 2020,x\in \mathbb{N}.\)

D.

\(24\pi .\)

Câu 20

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước \(2; 4; 6\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.

\(8\)

B.

\(16\)

C.

\(48\)

D.

\(12\)

Câu 21

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

A.

\(-3-i\)

B.

\(3 + i\)

C.

\(3 - i\)

D.

\(-3 + i\)

Câu 22

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu là

A.

\(I\left( 4;-2;6 \right).\)

B.

\(I\left( 2;-1;3 \right).\)

C.

\(I\left( -4;2;-6 \right).\)

D.

\(I\left( -2;1;-3 \right).\)

Câu 23

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.

\((0; 1)\)

B.

\((-1:1)\)

C.

\(\left( 4;+\infty \right).\)

D.

\(\left( -\infty ;2 \right).\)

Câu 24

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5\) là

A.

\(x = 41\)

B.

\(x = 16\)

C.

\(x = 23\)

D.

\(x = 1\)

Câu 25

Cho \(x,y>0\) và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A.

\({{\left( {{x}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{x}^{\alpha \beta }}.\)

B.

\({{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}.\)

C.

\({{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}.\)

D.

\({{\left( xy \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}.\)

Câu 26

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 2\)và chiều cao \(h = 5\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.

\(28\pi .\)

B.

\(20.\)

C.

\(10\pi .\)

D.

\(20\pi .\)

Câu 27

Trong không gian \(Oxyz \) cho các điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right)\) và \(D\left( 1;1;3 \right).\) Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \((BCD)\) có phương trình là

A.

\(\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=4t \\ & z=2+2t \\ \end{align} \right..\)

B.

\(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=4 \\ & z=2+2t \\ \end{align} \right..\)

C.

\(\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2-4t \\ & z=2-2t \\ \end{align} \right..\)

D.

\(\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=4+4t \\ & z=4+2t \\ \end{align} \right..\)

Câu 28

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}\) với \(a>0.\)

A.

\(P={{a}^{4}}.\)

B.

\(P={{a}^{3}}.\)

C.

\(P={{a}^{5}}.\)

D.

\(P=a.\)

Câu 29

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}\)\(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}\).

A.

\(-8\)

B.

\(12\)

C.

\(1\)

D.

\(-3\)

Câu 30

Cho \(f(x)=3{{x}^{2}}+(1-2m)x+2m\) với m là tham số. Tìm m để \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\)\(F(0)=3, F(1) = -3\).

A.

\(m=-\frac{5}{2}\)

B.

\(m=\frac{15}{2}\)

C.

\(m=-\frac{15}{2}\)

D.

\(m=-\frac{1}{2}\)

Câu 31

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}^{2}x\ge {{\log }_{2}}\frac{x}{4}+4\) là:

A.

\(x > 0.\)

B.

\(x\ge 4\)

C.

\(0

D.

\(\left( 0;\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)\)

Câu 32

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

A.

\(\frac{1}{120}.\)

B.

\(\frac{1}{720}.\)

C.

\(\frac{1}{6}.\)

D.

\(\frac{1}{20}.\)

Câu 33

Tính \(\int{\left( x-\sin 2x \right)dx.}\)

A.

\({{x}^{2}}+\frac{\cos 2x}{2}+C.\)

B.

\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{\cos 2x}{2}+C.\)

C.

\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C.\)

D.

\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C.\)

Câu 34

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.\) Tìm phần ảo của số phức \(w=1-iz+\overline{z}.\)

A.

\(-1\)

B.

\(-i\)

C.

\(2\)

D.

\(-2i\)

Câu 35

Trong không gian \(Oxy\) cho hai điểm \(I(1;1;1)\) và \(A (1;2;3).\) Phương trình mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\)

A.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=29.\)

B.

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25.\)

C.

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5.\)

D.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5.\)

Câu 36

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-3x-7}}>{{3}^{2x-21}}\)

A.

\(7\)

B.

\(6\)

C.

vô số

D.

\(8\)

Câu 37

Hàm số \(y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

\((-1;1).\)

B.

\(\left( -\infty ;0 \right).\)

C.

\(\left( -\infty ;+\infty \right).\)

D.

\(\left( 0;+\infty \right).\)

Câu 38

Cho hàm số \(f(x)\). Biết hàm số \(f'(x)\) có đồ thị như hình dưới đây. Trên \([-4;3]\), hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A.

\(x = -1\)

B.

\(x = 3\)

C.

\(x = -4\)

D.

\(x = -3\)

Câu 39

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(200\text{ }{{m}^{3}}.\) Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là \(300.000\)đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A.

36 triệu đồng

B.

51 triệu đồng

C.

75 triệu đồng

D.

46 triệu đồng

Câu 40

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.\)

A.

\(10\sqrt{2}.\)

B.

\(7\)

C.

\(10\)

D.

\(5\sqrt{2}\)

Câu 41

Trong không gian \(Oxyz\) đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right),\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là

A.

\(\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2+t \\ & z=2 \\ \end{align} \right..\)

B.

\(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2-t \\ & z=2 \\ \end{align} \right..\)

C.

\(\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right..\)

D.

\(\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2-t \\ & z=2 \\ \end{align} \right..\)

Câu 42

Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([1; 3]\) và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in \left[ 1;3 \right]\), đồng thời \(f'\left( x \right)+{{\left( 1+f\left( x \right) \right)}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\)và \(f\left( 1 \right)=-1.\) Biết rằng \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính tổng \(S=a+{{b}^{2}}.\)

A.

\(S=-1\)

B.

\(S=2\)

C.

\(S=0\)

D.

\(S=-4\)

Câu 43

Có bao nhiêu bộ \((x, y)\) với \(x, y\) nguyên và \(1\le x,y\le 2020\) thỏa mãn \(\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?\)

A.

\(4034\)

B.

\(2\)

C.

\(2017\)

D.

\(2017\times 2020\)

Câu 44

Đường cong \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị A,B,C lập thành một tam giác đều. Giá trị của m là:

A.

\(\pm \sqrt{3}\)

B.

\(\pm \sqrt[6]{3}\)

C.

\(\pm \sqrt[5]{2}\)

D.

\(\pm \sqrt[5]{7}\)

Câu 45

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right).\) Mặt phẳng \((SBC)\) cách \(A\) một khoảng bằng \(a\) và hợp với mặt phẳng \((ABC)\) góc \({{30}^{0}}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A.

\(\frac{8{{a}^{3}}}{9}\)

B.

\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.\)

C.

\(\frac{4{{a}^{3}}}{9}\)

D.

\(\frac{8{{a}^{3}}}{3}.\)

Câu 46

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(R\) có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\) để hàm số \(y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|\) có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

A.

\(41\)

B.

\(31\)

C.

\(35\)

D.

\(29\)

Câu 47

Cho \(f(x)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) có hoành độ bằng \(-2\) cắt đồ thị tại điểm thứ hai \(N(1;1)\) cắt \(Ox\) tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là \(\frac{9}{16}.\) Tích phân \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A.

\(\frac{31}{18}\)

B.

\(\frac{13}{6}\)

C.

\(\frac{19}{9}\)

D.

\(\frac{7}{3}\)

Câu 48

Tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là 

A.

\(3\)

B.

\(0\)

C.

\(2\)

D.

\(1\)

Câu 49

Cho các số phức \({{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=-5-3i\). Tìm điểm \(M(x,y)\) biểu diễn số phức \({{z}_{3}}\), biết rằng trong mặt phẳng phức điểm \(M\) nằm trên đường thẳng \(x-2y+1=0\) và mô đun số phức \(\text{w}=3{{z}_{3}}-{{z}_{2}}-2{{z}_{1}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

\(M\left( \frac{3}{5};\frac{1}{5} \right)\)

B.

\(M\left( -\frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right)\)

C.

\(M\left( \frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right)\)

D.

\(M\left( -\frac{3}{5};\frac{1}{5} \right)\)

Câu 50

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( 2;-2;4 \right),B\left( -3;3;-1 \right),C\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z+8=0.\) Xét điểm \(M\) thay đổi thuộc \((P)\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.\)

A.

\(102\)

B.

\(35\)

C.

\(105\)

D.

\(30\)

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Tài liệu mới trên Matran.vn

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục - MaTran.edu.vn
Copyright © 2014-2021. All rights reserved. Bản quyền thuộc VinaGon
Email: info@vinagon.com
Hotline: 086.924.3838
• Liên hệ hỗ trợ
• Quy định chung
• Chính sách bảo mật
• Phương thức thanh toán